Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Прогнозирование по модели МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Содержание
- 1. Прогнозирование по модели МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
- 2. Пример: Множественная регрессияМы хотим определить связь между
- 3. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИДля оценки необходима выборка
- 4. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИДля оценки необходима выборка
- 5. Используя специальные математические алгоритмы, Excel Подбирает наилучшие параметры автоматически.На вкладке Данные выбираем Анализ данных.
- 6. столбец В вместе с названиемстолбцы Р и YD вместе с названиемКуда выводить результат
- 7. B=37.54-0.882P+11.891YD
- 8. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИИнтерпретация: коэффициент регрессии
- 9. Модель строим с помощью Сервис – Анализ
- 10. Как оценить качество построенной модели?Одной из характеристик
- 11. Как оценить качество построенной модели?Еще одной характеристикой качества является средняя ошибка аппроксимации.Вычисляем прогноз по моделиB=37.54-0.882P+11.891YD
- 12. Как оценить качество построенной модели?Вычисляем остатки
- 13. Как оценить качество построенной модели?Находим относительную ошибку аппроксимацииПроцентный формат
- 14. Как оценить качество построенной модели?Находим среднюю относительную
- 15. Проверка значимости коэффициентов модели регрессииПостроено уравнение Необходимо
- 16. Проверка значимости коэффициентов модели регрессииР-значение - это
- 17. Проверка значимости уравнения регрессии в целомУравнение регрессии
- 18. Проверка значимости уравнения регрессии в целомУравнение регрессии
- 19. Пример: Имеются данные о потреблении мяса в
- 20. Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих
- 21. Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих
- 22. Модели множественной нелинейной регрессииПостроим теперь степенную модель зависимости потребления мяса от цены и дохода:
- 23. Модели множественной нелинейной регрессииПостроим теперь степенную модель зависимости потребления мяса от цены и дохода:Прологарифмируем модель
- 24. Модели множественной нелинейной регрессииПостроим теперь степенную модель зависимости потребления мяса от цены и дохода:Прологарифмируем модель
- 25. Модели множественной нелинейной регрессииПостроим теперь степенную модель
- 26. Модели множественной нелинейной регрессииln(B)=3.594-0.344ln(P)+1.071ln(YD)
- 27. Модели множественной нелинейной регрессииln(B)=3.594-0.344ln(P)+1.071ln(YD)
- 28. Модели множественной нелинейной регрессииln(B)=3.594-0.344ln(P)+1.071ln(YD)
- 29. Модели множественной нелинейной регрессиистепенная модель множественной регрессииКоэффициенты - эластичности
- 30. Модели множественной нелинейной регрессиистепенная модель множественной регрессииПоказатели
- 31. Модели множественной нелинейной регрессииВычислим среднюю ошибку аппроксимацииСчитаем как в линейной модели
- 32. Скачать презентанцию
Пример: Множественная регрессияМы хотим определить связь между потреблением некоторого продукта , среднедушевым доходом и ценой на этот продукт, иными словами построить функцию спроса на некоторый продукт.y – потребительские расходы.x1 – среднедушевой
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Прогнозирование по модели МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Предположим, что нас интересует зависимость
некоторого экономического
Слайд 2Пример:
Множественная регрессия
Мы хотим определить связь между потреблением некоторого продукта ,
среднедушевым доходом и ценой на этот продукт, иными словами построить
функцию спроса на некоторый продукт.y – потребительские расходы.
x1 – среднедушевой доход
x2 – цена на продукт
Слайд 3МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Для оценки необходима выборка (наблюдения за тремя
переменными за несколько месяцев или лет)
Пример: Имеются данные о потреблении
мяса в США B в 1980 – 2007 годах (фунты на душу населения), и его зависимости от цены P (центы за фунт) и
личного располагаемого дохода YD (тысячи долларов в расчете на душу
населения).
Построим модель зависимости потребления мяса от цены и дохода
Слайд 4МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Для оценки необходима выборка (наблюдения за тремя
переменными за несколько месяцев или лет)
По этим данным нужно подобрать
коэффициенты
модели a,b,c «наилучшим образом». Наилучшим означает так, чтобы отклонение прогнозируемого по модели спроса y отличалось от наблюдаемого спроса как можно меньше.
Слайд 5Используя специальные математические алгоритмы, Excel
Подбирает наилучшие параметры автоматически.
На вкладке
Данные выбираем Анализ данных.
Слайд 8ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
Интерпретация: коэффициент регрессии при переменной x
показывает на сколько единиц изменится переменная y при изменении переменной
x на 1 единицу, при условии постоянства других переменных:
Слайд 9Модель строим с помощью Сервис – Анализ данных - регрессия
Пример:
Имеются данные о потреблении мяса в США B в 1980
– 2007 годах(фунты на душу населения), и его зависимости от цены P (центы за фунт) и
личного располагаемого дохода YD (тысячи долларов в расчете на душу
населения).
Построим модель зависимости потребления мяса от цены и дохода
При увеличении цены на мясо на 1 цент за фунт потребление сократится на
0,882 фунтов на душу населения (при неизменном доходе)
При увеличении дохода на 1 тысячу долларов на душу населения
потребление мяса увеличится на 11,891 фунтов на душу населения
(при неизменной цене)
B=37.54-0.882P+11.891YD
Слайд 10Как оценить качество построенной модели?
Одной из характеристик качества является коэффициент
детерминации
Коэффициент детерминации это доля вариации зависимой переменной,
объясненная уравнением.
Коэффициент детерминации принимает
значения от 0 до 1.Чем ближе к 1, тем выше качество модели.
66% вариации потребления мяса объясняется доходом и ценой и 34% иными факторами.
Модель среднего качества, так как коэффициент детерминации не близок к 1.
Слайд 11Как оценить качество построенной модели?
Еще одной характеристикой качества является
средняя
ошибка аппроксимации.
Вычисляем прогноз по модели
B=37.54-0.882P+11.891YD
Слайд 13Как оценить качество построенной модели?
Находим относительную ошибку аппроксимации
Процентный формат
Слайд 14Как оценить качество построенной модели?
Находим среднюю относительную ошибку аппроксимации
среднее по
столбцу
В среднем прогноз отличается от наблюдаемого значения на 4,27%
Слайд 15Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Построено уравнение
Необходимо проверить значимость коэффициентов
а и b
Значимость коэффициента говорит о том, что он существенно
отличается от нуля. Незначимость говорит о том, что можно считать, что коэффициент
равен 0.
Если коэффициент a незначим, то потребление мяса не зависит
от цены. Если коэффициент b незначим, то потребление мяса не зависит от
дохода
Слайд 16Проверка значимости коэффициентов модели регрессии
Р-значение - это вероятность того, что
переменная не значима. При Р-значении меньще 0,05 обычно считают, что
соответствующая переменная значима, т.е. y зависит от этой х.В этом примере обе переменные P и YD значимы, т.е. и цена, и доход влияют
на потребление мяса
Слайд 17Проверка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение регрессии считается незначимым, если
ни одна из переменных,
включенных в уравнение не влияет на переменную
yЗначимость F показывает вероятность того, что уравнение незначимо, т.е
y не зависит от включенных в уравнение переменных х. Обычно считают,
что если Значимость F<0.05, то уравнение регрессии значимо, т.е. хотя бы
одна из включенных в уравнение переменных влияет на y.
Слайд 18Проверка значимости уравнения регрессии в целом
Уравнение регрессии считается незначимым, если
ни одна из переменных,
включенных в уравнение не влияет на переменную
yВ нашем случае уравнение регрессии значимо.
Слайд 19Пример: Имеются данные о потреблении мяса в США B в
1980 – 2007 годах
(фунты на душу населения), и его
зависимости от цены P (центы за фунт) иличного располагаемого дохода YD (тысячи долларов в расчете на душу
населения).
Построим модель зависимости потребления мяса от цены и дохода
B=37.54-0.883P+11.891YD
Какой фактор цена или доход влияет сильнее на потребление мяса?
Слайд 20Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных
Средняя эластичность по
цене. Показывает на сколько % изменится потребление мяса, если цена
увеличится на 1% процент.Расчет средних эластичностей
xj
Слайд 21Сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных
Средняя эластичность по
доходу. Показывает на сколько % изменится потребление мяса, если доход
увеличится на 1% процент.Расчет средних эластичностей
Чем больше эластичность по абсолютной величине, тем сильнее влияние
Слайд 22Модели множественной нелинейной регрессии
Построим теперь степенную модель зависимости потребления мяса
от цены и дохода:
Слайд 23Модели множественной нелинейной регрессии
Построим теперь степенную модель зависимости потребления мяса
от цены и дохода:
Прологарифмируем модель
Слайд 24Модели множественной нелинейной регрессии
Построим теперь степенную модель зависимости потребления мяса
от цены и дохода:
Прологарифмируем модель
Слайд 25Модели множественной нелинейной регрессии
Построим теперь степенную модель зависимости потребления мяса
от цены и дохода:
Прологарифмируем модель
Теперь построим линейную модель с помощью
сервиса Анализ данных, задав в качестве зависимой переменной ln(B), а в качестве регрессоров ln(YD) и ln(P)
Слайд 29Модели множественной нелинейной регрессии
степенная модель множественной регрессии
Коэффициенты - эластичности
Слайд 30Модели множественной нелинейной регрессии
степенная модель множественной регрессии
Показатели степени в степенной
модели являются эластичностями
Интерпретация эластичностей:
С ростом цены на мясо на 1%
спрос уменьшается на 0,344% (при неизменном доходе)
С ростом располагаемого дохода на 1% спрос увеличивается на 0,344%
(при неизменной цене)
Слайд 31Модели множественной нелинейной регрессии
Вычислим среднюю ошибку аппроксимации
Считаем как
в линейной
модели
