Программирование 1

данных.
Основные управляющие структуры (начало).

Начало

алгоритмы
Компьютер – тоже состоит из структур данных (СД) и алгоритмов.
Компьютер

– это интегрированный набор структур данных и алгоритмов, способный хранить и выполнять программы.
Встроенные СД = регистры и слова памяти, где хранятся двоичные коды (числа, символы и т.д.)
Встроенные в аппаратуру алгоритмы = воплощенные в электронных логических цепях (схемах) жесткие правила интерпретации данных в памяти как команд, подлежащих исполнению.
(Это некоторое упрощение)

людьми с помощью компьютеров, формулируются и решаются не на языке

битов,
а с помощью оперирования
числами, литерами (буквами), текстами, символами,
а также более сложными структурами, например,
последовательностями, списками, деревьями, графами и т.п.
Далее идут геометрические образы, изображения, видео и аудио образы и т.п.

(машинными) данными и прикладными («человеческими») данными.

Языки высокого уровня (в отличии

от машинных языков) абстрагируются от деталей внутреннего машинного представления данных.

В программах используются переменные.
Переменная = имя + значение.
Тип данных =
множество значений, которые могут принимать переменные и
набор операций, которые можно к ним применять.

типы - встроенные

(расширенный символьный);
bool (логический);
float (вещественный);
double (вещественный с двойной точностью).

15.09.2011
Язык С++. Начало
Спецификаторы

типа, уточняющих внутреннее представление и диапазон значений стандартных типов:
short (короткий);
long (длинный);
signed (со знаком);
unsigned (без знака).

отношений порядка

= {true, false}.
Для краткости в свободном тексте (не в

тексте программы) будем обозначать
true = T, false = F.
Константы, переменные, выражения булевского типа.
Определение булевского выражения см. далее.

запись утверждений.
(Синтаксически утверждения представляются как комментарии)
Утверждение = Высказывание.
Формула

– обозначение высказывания.
Высказывание (формула) образовано из других высказываний (подформул),
в т.ч. «простейших».

С++ , в мат. логике)
Отрицание – не, not, !


Дизъюнкция – или, or, || 
Конъюнкция – и, and, && & или 

«объекты» программы, принимающие булевские значения).
Val (a) или короче V (a)

– значение a.

закон):
a  b = b  a ,
a & b = b & a .
Ассоциативность (сочетательный закон):
(a  b)  c = a  (b  c),
(a & b) & c = a & (b & c).
Дистрибутивность (распределительный закон):
(a  b) & c = (a & c)  (b & c),
(a & b)  c = (a  c) & (b  c).

вариант может иметь 2 результата (F или T)
Всего 2*2*2*2 =

24 = 16 различных четверок ответов.
Оказывается, что все 16 бинарных функций выражаются через
, &,  ,  F, T

Вариантов значений аргументов – 2*2 = 4
(a = F, a = T )  (b = F, b = T )  FF, FT, TF, TT

FF

FT

TF

TT

структуры
= способы сочетания простых операторов
= управление вычислительным процессом

(порядком действий)
1. Структура следования = последовательность операторов

Последовательное выполнение S1; S2;
Операторные скобки – { … }
{ S1; S2; }
Составной оператор

выбора

Пример:
if (a > b) a = a 

b ; else b = b  a;

S else ПУСТО

прямой [a, b] и [c, d] с целочисленными координатами концов

a, b, c, d  Z (a  b, c  d)
Требуется:
определить – пересекаются ли отрезки [a, b] и [c, d]

& (d  a);
в варианте 5)    (b  c

) & (d < a) ;
в варианте 6)    (b < c) & (d  a)

a)) отрезки пересекаются;
else отрезки не пересекаются;
См. программу в файле inters.cpp
Замечание

о корректности исходных данных

namespace std ;
int main ( )
{ int a, b, c, d,

w; // входные данные
cout << "Введите координаты первого отрезка (левый и правый концы):\n" ;
cin >> a >> b;
cout << "Введите координаты второго отрезка (левый и правый концы):\n" ;
cin >> c >> d;
cout << "Введены отрезки: [" << a << "," << b << "] [" << c << "," << d <<"]\n";
if (( b >= c ) && ( d >= a )) cout << "Отрезки пересекаются\n“ ;
else cout << "Отрезки не пересекаются\n“ ;
cout << "End of the program LINE\n" ;
return 0 ;
}

Демонстрация выполнения. Обсуждение.
См. программу в файле intrsct.cpp
Замечание о корректности исходных данных (проверка?)

корректности ввода)
#include
using namespace std ;
int main ( )
{ int a,

b, c, d, w; // входные данные
cout << "Введите координаты первого отрезка (левый и правый концы):\n" ;
cin >> a >> b;
if (a > b) { w = a; a = b; b = w; };
cout << "Введите координаты второго отрезка (левый и правый концы):\n" ;
cin >> c >> d;
if (c > d) { w = c; c = d; d = w; };
cout << "Введены отрезки: [" << a << "," << b << "] [" << c << "," << d <<"]\n";
if (( b >= c ) && ( d >= a )) cout << "Отрезки пересекаются\n“ ;
else cout << "Отрезки не пересекаются\n“ ;
cout << "End of the program LINE\n" ;
return 0 ;
}

= b; b = w; };

if (a > b) a

 b;

15.09.2011

Язык С++. Начало

a

b

w

1

2

3

using namespace std ;
int main ( )
{ int a, b, c,

d, w; // входные данные
bool p;
cout << "Введите координаты первого отрезка (левый и правый концы):\n" ;
cin >> a >> b;
if (a > b) { w = a; a = b; b = w;};
cout << "Введите координаты второго отрезка (левый и правый концы):\n" ;
cin >> c >> d;
if (c > d) {w = c; c = d; d = w;};
cout << "Введены отрезки: [" << a << "," << b << "] [" << c << "," << d << "]\n";
p = ( b >= c ) && ( d >= a );
cout << "Отрезки “ ;
if (!p ) cout << "НЕ“ ;
cout << “ пересекаются\n“ ;
cout << "End of the program LINE INTERSECTION\n" ;
return 0 ; }

15.09.2011

Язык С++. Начало

( d >= a );
// p – отрезки пересекаются
if (!p

) cout << "НЕ“ ;






Конец примера 1

Варианты

!p  !( ( b >= c ) && ( d >= a )) 
 !( b >= c ) || !( d >= a ) ( b < c ) || ( d < a )

q = ( b < c ) || ( d < a );
// q – отрезки не пересекаются
if (q) cout << "НЕ“ ;

Закон Де Моргана:
 (a & b) = ( a)  ( b).

Проще было бы начать именно с условия «непересечения»!

занятии в некоторых группах).

Студенты должны разобрать эти примеры самостоятельно.

15.09.2011
Язык С++.

Начало

вещественное число
Требуется: вычислить значение функции y=f(x)
15.09.2011
Язык С++. Начало
1
2
-1
-2
1
-1

+ 2, при - 2 < x ≤ -1
y =

- x , при -1 < x ≤ 1
x - 2, при 1 < x ≤ 2
0, при x > 2

15.09.2011

Язык С++. Начало

std ;
int main ( )
{ float x, y;
cout

x : “ ;
cin >> x ;
cout << "Argument x = " << x << endl;
y = 0;
if ((-2 < x) && (x <= -1)) y = x + 2;
else if ((-1 < x) && (x <= 1)) y = - x;
else if ((1 < x) && (x <= 2)) y = x - 2;
cout << "Value function f (" << x << ") = " << y << endl;
return 0;
}

15.09.2011

Язык С++. Начало

на плоскости в заданную графически область
Дано: точка p = (x,

y)

15.09.2011

Язык С++. Начало

1

2

3

1

2

3

p = (x, y)

Область D

Считаем, что граница входит в область

= r 2
Круг радиуса r1 : x 2 + y

2 ≤ r1 2
Кольцо с радиусами r2 и r3 (r2 ≤ r3):
r2 2 ≤ x 2 + y 2 ≤ r3 2 или в другой форме
(x2 + y2 ≥ r2 2 ) & (x2 + y2 ≤ r32 )
---------------------------------------------------------
В нашей задаче: точка p = (x, y), область D,
pD  (pКруг)  (pКольцо)
r1 = 1, r2 = 2, r3 = 3
(x 2 + y 2 ≤ 1)  (x 2 + y ≥ 4) & (x 2 + y 2 ≤ 9)

15.09.2011

Язык С++. Начало

Анализ задачи

using namespace std ;
int main ( )
{ float x, y, r2;
bool

b = false;
cout << "Enter x and y for point p=(x y): ";
cin >> x >> y;
cout << "Point p = (" << x << " , " << y << " ) " << endl;
r2 = x*x + y*y;
if (r2 <= 1) b = true;
else if (r2 >= 4) if (r2 <= 9) b = true;
if (!b) cout << "NOT ";
cout << "in region !" << endl;
return 0;
}

15.09.2011

Язык С++. Начало

вариант 3.2
#include
using namespace std ;
int main ( )
{ float x,

y, r2;
bool b = false;
cout << "Enter x and y for point p=(x y): ";
cin >> x >> y;
cout << "Point p = (" << x << " , " << y << " ) " << endl;
r2 = x*x + y*y;
if ( (r2 <= 1) || (r2 >= 4) && (r2 <= 9) ) b = true;
if (!b) cout << "NOT ";
cout << "in region !" << endl;
return 0;
}

using namespace std ;
int main ( )
{ float x, y, r2;
bool

b = false;
cout << "Enter x and y for point p=(x y): ";
cin >> x >> y;
cout << "Point p = (" << x << " , " << y << " ) " << endl;
r2 = x*x + y*y;
b = (r2 <= 1) || (r2 >= 4) && (r2 <= 9);
if (!b) cout << "NOT ";
cout << "in region !" << endl;
return 0;
}

15.09.2011

Язык С++. Начало

ЛЕКЦИИ
КОНЕЦ ЛЕКЦИИ
КОНЕЦ ЛЕКЦИИ
КОНЕЦ ЛЕКЦИИ
КОНЕЦ ЛЕКЦИИ