Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Производная
Содержание
- 1. Производная
- 2. Содержание Понятие производной.Алгоритм нахождения производной.Примеры.Таблица производных.Физический смысл производной.Правила нахождения производных.Непрерывность функции.Геометрический смысл производной.
- 3. Понятие производнойПроизводной функции у = f(x), заданной
- 4. Понятие производнойх0х0+ ∆хf(x0)f(x0 + ∆х)∆хху0∆fу = f(x)
- 5. Зафиксировать значение х0, найти f(x0).Дать аргументу х0
- 6. Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
- 7. Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
- 8. Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
- 9. Примеры
- 10. Примеры
- 11. Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
- 12. Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
- 13. Таблица производных
- 14. Физический ( механический ) смысл производнойЕсли
- 15. Правила нахождения производной1. Если функции u(x) и
- 16. Правила нахождения производной3. Если функции u(x) и
- 17. Правила нахождения производной5. Если функции u(x) и
- 18. Производная сложной функции(f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x)Примеры: 1. ((5x
- 19. Если функция имеет производную (дифференцируема) в точке х, то она непрерывна в этой точке.
- 20. Скачать презентанцию
Содержание Понятие производной.Алгоритм нахождения производной.Примеры.Таблица производных.Физический смысл производной.Правила нахождения производных.Непрерывность функции.Геометрический смысл производной.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Содержание
Понятие производной.
Алгоритм нахождения производной.
Примеры.
Таблица производных.
Физический смысл производной.
Правила нахождения производных.
Непрерывность
функции.
Слайд 3Понятие производной
Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале
(a; b), в некоторой точке х этого интервала называют предел
отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.Нахождение производной называют дифференцированием
Слайд 5Зафиксировать значение х0, найти f(x0).
Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти
в новую точку х0 + ∆х, найти f(x0 +
∆х).Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0).
Составить отношение .
Вычислить lim .
Этот предел и есть f ′(x0).
Алгоритм нахождения производной
Слайд 14Физический ( механический ) смысл производной
Если при прямолинейном движении
путь s, пройденный точкой, есть функция от времени t,
т.е. s = s(t), то скорость точки есть производная от пути по времени, т.е. v(t) = s′(t).Производная выражает мгновенную скорость в момент времени t.
Слайд 15Правила нахождения производной
1. Если функции u(x) и v(x) имеют в
точке х производные, то их сумма u(x) + v(x) также
имеет в этой точке производную, причем(u + v)′ = u′ + v′
2. Если функция u(x) имеет в точке х производную и С – данное число, то функция С∙u(x) также имеет в этой точке производную, причем
(Сu)′ = С∙u′
Слайд 16Правила нахождения производной
3. Если функции u(x) и v(x) имеют в
точке х производные, то их произведение u(x) ∙ v(x) также
имеет в этой точке производную, причем(u ∙ v)′ = u′∙v + u∙v′
4. Если функция v(x) имеет в точке х производную и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем
Слайд 17Правила нахождения производной
5. Если функции u(x) и v(x) имеют в
точке х производные и v(x) ≠ 0, то функция
также имеет в этой точке производную, причем
Слайд 18Производная сложной функции
(f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x)
Примеры:
1. ((5x – 3)3)′ =
3(5x – 3)2∙(5x – 3)′ =
= 3(5x – 3)2
∙ 5 = 15(5x – 3)2 2. (sin(4x + 8))′ = cos(4x + 8)∙(4x + 8)′ =
= cos(4x + 8)∙4 = 4 cos(4x + 8)
