характеристиках исследуемой генеральной
совокупности, которое может быть проверено на основе
анализа выборки.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Проверка статистических гипотез
Содержание
- 1. Проверка статистических гипотез
- 2. ПримерПроизводители аккумуляторных батарей для ноутбуков утверждают, что
- 3. ПримерКомпании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что
- 4. Проверка статистических гипотезЭксперты утверждают, что 29% всех
- 5. Проверка статистических гипотезВ прошлом году компания АВС
- 6. Проверка статистических гипотез1. Гипотеза о среднемТребуется проверить
- 7. ПримерПроизводители аккумуляторных батарей для ноутбуков утверждают, что
- 8. Проверка статистических гипотез1. Гипотеза о среднемВыдвигают нулевую
- 9. Выдвигаем основную и альтернативную гипотезу.ПримерПроизводители аккумуляторных батарей
- 10. Гипотеза о среднем1. Вычисляем статистику критерия:где- выборочное
- 11. Гипотеза о среднем2. Находим критическое значение по
- 12. Гипотеза о среднемНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:=СТЬЮДРАСПОБР(альфа;n-1)Находим критическое значениеДелаем вывод
- 13. Гипотеза о среднем, пример Исследователь хочет проверить,
- 14. Гипотеза о среднем, пример Исследователь хочет проверить,
- 15. Гипотеза о среднем, пример Исследователь хочет проверить,
- 16. Гипотеза о среднем, пример Исследователь хочет проверить,
- 17. Гипотеза о среднемСтатистика критерия
- 18. Гипотеза о среднем=СТЬЮРАСПОБР(альфа;n-1)Критическое значение
- 19. Гипотеза о среднем=СТЬЮДРАСПОБР(альфа;n-1)Критическое значение
- 20. Гипотеза о среднемНет оснований считать, что новая методика изменила уровень успеваемости студентов.Принимаем Н0: m = 4,23
- 21. Гипотеза о среднем=СТЬЮДРАСПОБР(2*альфа;n-1)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 22. Гипотеза о среднем=СТЬЮРАСПОБР(2*альфа;n-1)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 23. ПримерИз практики известно, что ежедневно таможенная службааэропорта
- 24. ПримерИз практики известно, что ежедневно таможенная службааэропорта
- 25. ПримерИз практики известно, что ежедневно таможенная службааэропорта
- 26. ПримерИз практики известно, что ежедневно таможенная службааэропорта
- 27. Шаг 4. Строим критическую областьНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза: = 0,05
- 28. Шаг 4. Строим критическую областьНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза: = 0,05
- 29. Шаг 4. Строим критическую областьНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 30. Проверка статистических гипотез2. Гипотеза о доле признака.
- 31. Проверка статистических гипотезЭксперты утверждают, что 29% всех
- 32. Проверка статистических гипотезВ прошлом году компания АВС
- 33. Проверка статистических гипотез2. Гипотеза о доле признака.
- 34. Проверка статистических гипотез2. Гипотеза о доле признака.
- 35. Проверка статистических гипотез2. Гипотеза о доле признака.
- 36. Проверка статистических гипотез2. Гипотеза о доле признака.
- 37. Гипотеза о среднем=НОРМСТОБР(1-альфа/2)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 38. Гипотеза о среднем=НОРМСТОБР(1-альфа)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 39. Гипотеза о среднем=НОРМСТОБР(1-альфа)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 40. Проверка статистических гипотезКомпания год назад провела исследование
- 41. Проверка статистических гипотезКомпания год назад провела исследование
- 42. Проверка статистических гипотезКомпания год назад провела исследование
- 43. Проверка статистических гипотезКомпания год назад провела исследование
- 44. Гипотеза о среднемНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:2,05
- 45. Гипотеза о среднемНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:2,052,14
- 46. Гипотеза о среднемПринимаем Н1:p>0.05 уровень интереса к новому продукту возросНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:2,052,14
- 47. Проверка статистических гипотез3. Гипотеза о соотношении средних для независимых выборок.
- 48. Проверка статистических гипотез3. Гипотеза о соотношении средних
- 49. ПримерМенеджер по продажам компании решил сравнить объемы
- 50. Независимые выборки. Описание проблемыЧто мы имеемДве выборки,
- 51. Проверка статистических гипотез3. Гипотеза о соотношении средних
- 52. 3. Гипотеза о соотношении средних для независимых
- 53. 3. Гипотеза о соотношении средних для независимых
- 54. Гипотеза о равенстве средних=СТЬЮРАСПОБР(альфа;n1+n2-2)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 55. Гипотеза о равенстве средних=СТЬЮРАСПОБР(2*альфа;n1+n2-2)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 56. Гипотеза о равенстве средних=СТЬЮРАСПОБР(2*альфа ;n1+n2-2)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 57. Проверка статистических гипотез3. Гипотеза о соотношении средних
- 58. Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в
- 59. Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в
- 60. Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в
- 61. Гипотеза о среднемНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:Принимаем
- 62. 142 домохозяйства151 домохозяйствоПример По данным выборочного обследования
- 63. Шаг 1. Сформулировать основную и альтернативную гипотезы.Среднедушевой
- 64. 1. Вычисляем выборочные средние (СРЗНАЧ)Средний среднедушевой доход
- 65. 3. Вычисляем общую выборочную дисперсию по формуле4. Вычисляем t-статистику по формуле
- 66. Задать уровень значимости . (вероятность ошибочного решения) .Пусть
- 67. Шаг 4. найти критические значения и построить критическую область.Критерий двусторонний.= СТЬЮДРАСПОБР(0,05;151+142-2)1,97-1,97-1,150
- 68. Вывод: Нет оснований отвергать основную гипотезу. Среднедушевой доход в Саратовской и Волгоградской областях одинаков
- 69. 4. Гипотеза о соотношении средних для парных выборок
- 70. ПримерПредположим, что некая компания разрабатывает новое программное
- 71. Парные выборки. Описание проблемыЧто мы имеемДве случайные
- 72. Проверка статистических гипотез4. Гипотеза о соотношении средних
- 73. Статистика для парных выборокДля проверки гипотезы используется
- 74. Пример. Тренинг студентовГруппа из 15 студентов прошла
- 75. РешениеШаг 1. Основная и альтернативная гипотезы:результаты теста
- 76. РешениеШаг 3. Статистика принимает значение:
- 77. Гипотеза о среднемНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:Принимаем
- 78. 5. Гипотеза о соотношении долей в двух
- 79. 5. Гипотеза о соотношении долей в двух
- 80. Проверка статистических гипотез5. Гипотеза о соотношении долей
- 81. Обозначения- объемы выборок- количество «успехов» в каждой
- 82. Статистика Статистика критерия:Критические значения находятся с помощью
- 83. ПримерКомпании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что
- 84. Компании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что
- 85. ПримерКомпании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что
- 86. РешениеВычислим необходимые значения:
- 87. Решение
- 88. =НОРМСТОБР(1-0,05/2)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 89. =НОРМСТОБР(1-0,05/2)Критическое значениеНулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:
- 90. Нулевая гипотеза:Альтернативная гипотеза:Принимаем Н1
- 91. Скачать презентанцию
ПримерПроизводители аккумуляторных батарей для ноутбуков утверждают, что разработали принципиально новый тип батареи,которая существенно дольше может работать без подзарядки. Из предыдущих исследований известно, что среднее время работы существующих аккумуляторов составляет не больше
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Проверка статистических гипотез
Статистической гипотезой называется любое предположение
о свойствах и
характеристиках исследуемой генеральной
анализа выборки.
Слайд 2Пример
Производители аккумуляторных батарей для ноутбуков
утверждают, что разработали принципиально новый
тип батареи,
которая существенно дольше может работать без подзарядки.
Из предыдущих
исследований известно, что среднее время работы существующих аккумуляторов составляет не больше
2,5 часа, после чего их требуется заряжать.
Для проверки этого утверждения сделана выборка из 100
ноутбуков с новым типом батареи и измерено время работы
каждого из них без подзарядки. Можно ли на основании
полученных данных подтвердить утверждение производителей?
Слайд 3Пример
Компании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что приезжающие одинаково оценивают
качество обслуживания в отелях. Для проверки этого предположения опрошено 227
постояльцев первого отеля и 262 второго. На вопрос “Планируете ли вы вернуться в наш отель снова?” ответ “Да” дали 163 из 227 постояльцев первого отеля и 181 из 262 постояльцев второго отеля. Подтвердилось ли предположение компании?
Слайд 4Проверка статистических гипотез
Эксперты утверждают, что 29% всех преступлений совершаются несовершеннолетними.
Чтобы проверить это утверждение, взяли случайную выборку из преступлений, произошедших
в прошлом месяце. Оказалось, что из 83 преступлений, попавших в выборку, 17 приходится на несовершеннолетних.Нет ли противоречия этих данных с мнением экспертов?
Слайд 5Проверка статистических гипотез
В прошлом году компания АВС провела исследование и
выяснила, что 5% покупателей заинтересованы в выпуске нового продукта.
Компания
начала выпуск этого продукта и спустя год провела новое исследование, в ходе которого из 6000 опрошенных 335 положительно отнеслись к его выпуску.Можно ли с высокой долей уверенности утверждать, что интерес покупателей к новому продукту возрос?
Слайд 6Проверка статистических гипотез
1. Гипотеза о среднем
Требуется проверить предположение о значении
среднего для генеральной совокупности.
Есть выборка из этой совокупности
Слайд 7Пример
Производители аккумуляторных батарей для ноутбуков
утверждают, что разработали принципиально новый
тип батареи,
которая существенно дольше может работать без подзарядки.
Из предыдущих
исследований известно, что среднее время работы существующих аккумуляторов составляет не больше
2,5 часа, после чего их требуется заряжать.
Для проверки этого утверждения сделана выборка из 100
ноутбуков с новым типом батареи и измерено время работы
каждого из них без подзарядки. Можно ли на основании
полученных данных подтвердить утверждение производителей?
Слайд 8Проверка статистических гипотез
1. Гипотеза о среднем
Выдвигают нулевую и и альтернативную
гипотезы. Они могут быть трех разных видов:
I
II
III
Нулевая гипотеза:
Нулевая гипотеза:
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 9Выдвигаем основную и альтернативную гипотезу.
Пример
Производители аккумуляторных батарей для ноутбуков утверждают,
что разработали принципиально новый тип батареи, которая существенно дольше может
работать без подзарядки. Из предыдущих исследований известно, что среднее время работы существующих аккумуляторов составляет не больше 2,5 часа, после чего их требуется заряжать.Гипотезы будут сформулированы так:
Н0: m ≤ 2,5
Н1: m > 2,5
Слайд 10Гипотеза о среднем
1. Вычисляем статистику критерия:
где
- выборочное среднее (СРЗНАЧ)
- гипотетическое
генеральное среднее
- выборочное стандартное отклонение (СТАНДОТКЛОН)
- объем выборки
Слайд 11Гипотеза о среднем
2. Находим критическое значение по таблице Стьюдента или
через функцию Excel.
Задается допустимая вероятность ошибочного решения
(число, близкое к
0) 
Слайд 12Гипотеза о среднем
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
=СТЬЮДРАСПОБР(альфа;n-1)
Находим критическое значение
Делаем вывод
Слайд 13Гипотеза о среднем, пример
Исследователь хочет проверить, повлияет ли новая
методика
преподавания на средний уровень успеваемости студентов.
Исследователю известно, что
средняя успеваемость без нововведений составляет 4,23 балла.
Для проверки сделана выборка из 49 студентов, обучавшихся по
новой методике. Их средний уровень успеваемости составил 4,3
балла. Выборочное стандартное отклонение составило 0,5 баллов.
Можно ли считать, что новая методика изменила уровень
успеваемости студентов?
Слайд 14Гипотеза о среднем, пример
Исследователь хочет проверить, повлияет ли новая
методика
преподавания на средний уровень успеваемости студентов.
Исследователю известно, что
средняя успеваемость без нововведений составляет 4,23 балла.
Для проверки сделана выборка из 49 студентов, обучавшихся по
новой методике. Их средний уровень успеваемости составил 4,3
балла. Выборочное стандартное отклонение составило 0,5 баллов.
Можно ли считать, что новая методика изменила уровень
успеваемости студентов?
Н0: m = 4,23
Н1: m 4,23
Слайд 15Гипотеза о среднем, пример
Исследователь хочет проверить, повлияет ли новая
методика
преподавания на средний уровень успеваемости студентов.
Исследователю известно, что
средняя успеваемость без нововведений составляет 4,23 балла.
Для проверки сделана выборка из 49 студентов, обучавшихся по
новой методике. Их средний уровень успеваемости составил 4,3
балла. Выборочное стандартное отклонение составило 0,5 баллов.
Можно ли считать, что новая методика изменила уровень
успеваемости студентов?
Н0: m = 4,23
Н1: m 4,23
Слайд 16Гипотеза о среднем, пример
Исследователь хочет проверить, повлияет ли новая
методика
преподавания на средний уровень успеваемости студентов.
Исследователю известно, что
средняя успеваемость без нововведений составляет 4,23 балла.
Для проверки сделана выборка из 49 студентов, обучавшихся по
новой методике. Их средний уровень успеваемости составил 4,3
балла. Выборочное стандартное отклонение составило 0,5 баллов.
Можно ли считать, что новая методика изменила уровень
успеваемости студентов?
Н0: m = 4,23
Н1: m 4,23
Слайд 20Гипотеза о среднем
Нет оснований считать, что новая методика изменила уровень
успеваемости студентов.
Принимаем Н0: m = 4,23
Слайд 21Гипотеза о среднем
=СТЬЮДРАСПОБР(2*альфа;n-1)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 22Гипотеза о среднем
=СТЬЮРАСПОБР(2*альфа;n-1)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 23Пример
Из практики известно, что ежедневно таможенная служба
аэропорта задерживает в среднем
на 17 тыс. у.е. контрабандных
товаров. По результатам проверки за случайно
выбранные 25 дней было задержано в среднем за сутки контрабандных
товаров на 18,8 тыс. у.е. при выборочном стандартном
отклонении 0,6 тыс. у.е. На уровне значимости 0,05 проверьте
гипотезу о том, что уровень контрабанды вырос.
Слайд 24Пример
Из практики известно, что ежедневно таможенная служба
аэропорта задерживает в среднем
на 17 тыс. у.е. контрабандных
товаров. По результатам проверки за случайно
выбранные 25 дней было задержано в среднем за сутки контрабандных
товаров на 18,8 тыс. у.е. при выборочном стандартном
отклонении 0,6 тыс. у.е. На уровне значимости 0,05 проверьте
гипотезу о том, что уровень контрабанды вырос.
Шаг 1. Основная и альтернативная гипотезы:
Н0: m 17
Н1: m > 17
Шаг 2. Задан уровень значимости = 0,05.
Слайд 25Пример
Из практики известно, что ежедневно таможенная служба
аэропорта задерживает в среднем
на 17 тыс. у.е. контрабандных
товаров. По результатам проверки за случайно
выбранные 25 дней было задержано в среднем за сутки контрабандных
товаров на 18,8 тыс. у.е. при выборочном стандартном
отклонении 0,6 тыс. у.е. На уровне значимости 0,05 проверьте
гипотезу о том, что уровень контрабанды вырос.
Шаг 3. Вычисляем статистику:
Слайд 26Пример
Из практики известно, что ежедневно таможенная служба
аэропорта задерживает в среднем
на 17 тыс. у.е. контрабандных
товаров. По результатам проверки за случайно
выбранные 25 дней было задержано в среднем за сутки контрабандных
товаров на 18,8 тыс. у.е. при выборочном стандартном
отклонении 6 тыс. у.е. На уровне значимости 0,05 проверьте
гипотезу о том, что уровень контрабанды вырос.
Шаг 3. Вычисляем статистику:
Слайд 29Шаг 4. Строим критическую область
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
= 0,05
Принимаем Н0:
m 17 – нет оснований считать, что уровень
контрабанды
вырос
Слайд 31Проверка статистических гипотез
Эксперты утверждают, что 29% всех преступлений совершаются несовершеннолетними.
Чтобы проверить это утверждение, взяли случайную выборку из преступлений, произошедших
в прошлом месяце. Оказалось, что из 83 преступлений, попавших в выборку, 17 приходится на несовершеннолетних.Нет ли противоречия этих данных с мнением экспертов?
Слайд 32Проверка статистических гипотез
В прошлом году компания АВС провела исследование и
выяснила, что 5% покупателей заинтересованы в выпуске нового продукта.
Компания
начала выпуск этого продукта и спустя год провела новое исследование, в ходе которого из 6000 опрошенных 335 положительно отнеслись к выпуску этого продукта.Можно ли с высокой долей уверенности утверждать, что интерес покупателей к новому продукту возрос?
Слайд 33Проверка статистических гипотез
2. Гипотеза о доле признака.
Имеется генеральная совокупность,
в которой исследуемый признак принимает определенное значение с неизвестной вероятностью
p.Требуется на основе анализа случайной выборки проверить гипотезу о значении неизвестной вероятности признака p в генеральной совокупности.
Слайд 34Проверка статистических гипотез
2. Гипотеза о доле признака.
Нулевая и альтернативная
гипотезы могут быть трех разных
видов:
I
II
III
Нулевая гипотеза:
Нулевая гипотеза:
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:Альтернативная
гипотеза:
Слайд 35Проверка статистических гипотез
2. Гипотеза о доле признака.
Статистика критерия:
где - число
объектов в выборке, обладающих признаком
- гипотетическая вероятность
- размер выборки
Слайд 36Проверка статистических гипотез
2. Гипотеза о доле признака.
Статистика критерия:
где - число
объектов в выборке, обладающих признаком
- гипотетическая вероятность
- размер выборки
Критическое
значение находим через функцию Excel
Слайд 37Гипотеза о среднем
=НОРМСТОБР(1-альфа/2)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 38Гипотеза о среднем
=НОРМСТОБР(1-альфа)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 39Гипотеза о среднем
=НОРМСТОБР(1-альфа)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 40Проверка статистических гипотез
Компания год назад провела исследование и выяснила, что
5% покупателей заинтересованы в выпуске нового продукта.
Спустя год после
начала выпуска, компания провела новое исследование, в ходе которого из 6000 опрошенных 335 положительно отнеслись к выпуску нового продукта. На 2% уровне значимости определить, возрос ли интерес покупателей к новому продукту?
Слайд 41Проверка статистических гипотез
Компания год назад провела исследование и выяснила, что
5% покупателей заинтересованы в выпуске нового продукта.
Спустя год после
начала выпуска, компания провела новое исследование, в ходе которого из 6000 опрошенных 335 положительно отнеслись к выпуску нового продукта. На 2% уровне значимости определить, возрос ли интерес покупателей к новому продукту?
Шаг 1. Основная и альтернативная гипотезы:
Н0: p 0.05
Н1: p > 0.05
Шаг 2. Задан уровень значимости = 0,02.
Слайд 42Проверка статистических гипотез
Компания год назад провела исследование и выяснила, что
5% покупателей заинтересованы в выпуске нового продукта.
Спустя год после
начала выпуска, компания провела новое исследование, в ходе которого из 6000 опрошенных 335 положительно отнеслись к выпуску нового продукта. На 2% уровне значимости определить, возрос ли интерес покупателей к новому продукту?
Шаг 3. Вычисляем статистику критерия:
Слайд 43Проверка статистических гипотез
Компания год назад провела исследование и выяснила, что
5% покупателей заинтересованы в выпуске нового продукта.
Спустя год после
начала выпуска, компания провела новое исследование, в ходе которого из 6000 опрошенных 335 положительно отнеслись к выпуску нового продукта. На 2% уровне значимости определить, возрос ли интерес покупателей к новому продукту?
Шаг 3. Вычисляем статистику критерия:
Слайд 46Гипотеза о среднем
Принимаем Н1:p>0.05 уровень интереса к новому продукту возрос
Нулевая
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
2,05
2,14
Слайд 48Проверка статистических гипотез
3. Гипотеза о соотношении средних для независимых
выборок.
Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в среднем 3,9 учебных
дня в году, а мальчики 3,6. В исследовании участвовало 16 девочек и 22 мальчика. Выборочные стандартные отклонения составили 0,6 и 0,8 соответственно. Исследователь считает, что среди учеников средней школы девочки чаще чем мальчики прогуливают занятия. Подтверждают ли результаты эксперимента мнение исследователя?
Другими словами, имеются ли основания полагать, что различие в средних двух генеральных совокупностей статистически значимо?
Слайд 49Пример
Менеджер по продажам компании решил сравнить объемы продаж колы, выставленной
на обычных полках и на специализированных стеллажах. Для этого он
создал выборку, состоящую из 30 магазинов. В 15 магазинах бутылки с колой размещались на
обычных полках среди других прохладительных напитков. В 15 других магазинах
бутылки с колой размещались на специализированных стеллажах. Необходимо
проверить гипотезу о том, что размещение бутылок на специализированных
стеллажах увеличивает объемы продаж.
Слайд 50Независимые выборки. Описание проблемы
Что мы имеем
Две выборки, полученные из двух
генеральных совокупностей
2. Выборки являются независимыми. Это значит, что между субъектами
в каждой из выборок нет связи.Что мы хотим
На основе анализа двух случайных выборки проверить гипотезу о соотношении средних двух генеральных совокупностей.
Слайд 51Проверка статистических гипотез
3. Гипотеза о соотношении средних для независимых
выборок.
Нулевая
и альтернативная гипотезы могут быть трех разных видов:
I
II
III
Нулевая гипотеза:
Нулевая гипотеза:
Нулевая
гипотеза:Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 523. Гипотеза о соотношении средних для независимых
выборок.
Для проверки гипотезы
используется статистика:
где
- выборочные средние- объединенная дисперсия двух выборок
Слайд 533. Гипотеза о соотношении средних для независимых
выборок.
Для проверки гипотезы
используется статистика:
где
- выборочные средние- объединенная дисперсия двух выборок
Критическое значение находим с помощью функции Excel Стьюдраспобр
Слайд 54Гипотеза о равенстве средних
=СТЬЮРАСПОБР(альфа;n1+n2-2)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 55Гипотеза о равенстве средних
=СТЬЮРАСПОБР(2*альфа;n1+n2-2)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 56Гипотеза о равенстве средних
=СТЬЮРАСПОБР(2*альфа ;n1+n2-2)
Критическое значение
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 57Проверка статистических гипотез
3. Гипотеза о соотношении средних для независимых
выборок.
Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в среднем 3,9 учебных
дня в году, а мальчики 3,6. В исследовании участвовало 16 девочек и 22 мальчика. Выборочные стандартные отклонения составили 0,6 и 0,8 соответственно. Исследователь считает, что среди учеников средней школы девочки чаще чем мальчики прогуливают занятия. Подтверждают ли результаты эксперимента мнение исследователя?
Другими словами, имеются ли основания полагать, что различие в средних двух генеральных совокупностей статистически значимо?
Слайд 58Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в среднем 3,9 учебных
дня в году, а мальчики 3,6. В исследовании участвовало 16
девочек и 22 мальчика. Выборочные стандартные отклонения составили 0,6 и 0,8 соответственно. Исследователь считает, что среди учеников средней школы девочки чаще чем мальчики прогуливают занятия. Подтверждают ли результаты эксперимента мнение исследователя? Другими словами, имеются ли основания полагать, что различие в средних двух генеральных совокупностей статистически значимо?Шаг 1. Основная и альтернативная гипотезы:
Шаг 2. Задан уровень значимости = 0,05.
Слайд 59Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в среднем 3,9 учебных
дня в году, а мальчики 3,6. В исследовании участвовало 16
девочек и 22 мальчика. Выборочные стандартные отклонения составили 0,6 и 0,8 соответственно. Исследователь считает, что среди учеников средней школы девочки чаще чем мальчики прогуливают занятия. Подтверждают ли результаты эксперимента мнение исследователя? Другими словами, имеются ли основания полагать, что различие в средних двух генеральных совокупностей статистически значимо?Шаг 3. Статистика критерия:
Слайд 60Выборочное исследование показало, что девочки пропустили в среднем 3,9 учебных
дня в году, а мальчики 3,6. В исследовании участвовало 16
девочек и 22 мальчика. Выборочные стандартные отклонения составили 0,6 и 0,8 соответственно. Исследователь считает, что среди учеников средней школы девочки чаще чем мальчики прогуливают занятия. Подтверждают ли результаты эксперимента мнение исследователя? Другими словами, имеются ли основания полагать, что различие в средних двух генеральных совокупностей статистически значимо?Шаг 3. Статистика критерия:
Слайд 61Гипотеза о среднем
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Принимаем
девочки прогуливают не чаще мальчиков
Слайд 62142 домохозяйства
151 домохозяйство
Пример По данным выборочного обследования домохозяйств необходимо определить
существенно ли различается среднедушевой доход домохозяйств в Волгоградской и Саратовской
областях
Слайд 63Шаг 1. Сформулировать основную и альтернативную гипотезы.
Среднедушевой доход в Саратовской
и Волгоградской областях одинаков
Среднедушевой доход в Саратовской и Волгоградской областях
отличается
Слайд 641. Вычисляем выборочные средние (СРЗНАЧ)
Средний среднедушевой доход в Волгоградской области
Средний
среднедушевой доход в Саратовской области
2. Вычисляем выборочные дисперсии (ДИСП)
Выборочная дисперсия
в Волгоградской областиВыборочная дисперсия в Саратовской области
Шаг 2. По выборке сосчитать значение статистики.
Слайд 67Шаг 4. найти критические значения и построить
критическую область.
Критерий двусторонний.
=
СТЬЮДРАСПОБР(0,05;151+142-2)
1,97
-1,97
-1,15
0
Слайд 68Вывод: Нет оснований отвергать основную гипотезу. Среднедушевой доход в Саратовской
и Волгоградской областях одинаков
Слайд 70Пример
Предположим, что некая компания разрабатывает новое программное
обеспечение для финансовых
расчетов.
Для оценки программного обеспечения разработчики провели эксперимент, в ходе
которого 100 задач решали как с помощью стандартных программ,
так и с помощью нового пакета. Необходимо проверить гипотезу о том, что
новое программное обеспечение решает задачи быстрее стандартного.
Поскольку новое и старое программное обеспечение тестировалось на одних
и тех же задачах, то нельзя считать выборки независимыми.
Для оценки эффективности пакета необходимо сравнить
не средние значения двух независимых выборок, а среднюю разность между
соответствующими элементами.
Слайд 71Парные выборки. Описание проблемы
Что мы имеем
Две случайные выборки, полученные из
двух генеральных совокупностей
2. Выборки являются парными (зависимыми)
Что мы хотим
Проверить гипотезу
о соотношении средних двух генеральных совокупностей:
Слайд 72Проверка статистических гипотез
4. Гипотеза о соотношении средних для парных
выборок.
Нулевая
и альтернативная гипотезы могут быть трех разных видов:
I
II
III
Нулевая гипотеза:
Нулевая гипотеза:
Нулевая
гипотеза:Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 73Статистика для парных выборок
Для проверки гипотезы используется статистика:
где -
среднее для парных разностей
- стандартное отклонение разностей для выборки
Критические значения находятся по таблице распределения Стьюдента
или с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР с n-1 степенями
свободы.
Слайд 74Пример. Тренинг студентов
Группа из 15 студентов прошла тест до тренинга
и после. Результаты теста в таблице. Проверим гипотезу для парных
выборок на отсутствие влияния тренинга на подготовку студентов на уровне значимости 0,05.(СРЗНАЧ)
(ДИСП)
Слайд 75Решение
Шаг 1. Основная и альтернативная гипотезы:
результаты теста улучшились
результаты теста после
тренинга
не улучшились
Шаг 2 Задан уровень значимости =0,05.
Слайд 77Гипотеза о среднем
Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Принимаем
, результаты улучшились
Слайд 785. Гипотеза о соотношении долей в двух генеральных совокупностях
Компании принадлежат
два отеля. Компания предполагает, что приезжающие одинаково оценивают качество обслуживания
в отелях. Для проверки этого предположения опрошено 227 постояльцев первого отеля и 262 второго. На вопрос “Планируете ли вы вернуться в наш отель снова?” ответ “Да” дали 163 из 227 постояльцев первого отеля и 181 из 262 постояльцев второго отеля. Подтвердилось ли предположение компании?
Слайд 795. Гипотеза о соотношении долей в двух генеральных совокупностях
Имеется две
генеральные совокупности, в которой исследуемый признак принимает определенное значение с
вероятностями p1 и р2.Требуется на основе анализа двух случайных выборок проверить гипотезу о соотношении вероятностей р1 и р2.
Слайд 80Проверка статистических гипотез
5. Гипотеза о соотношении долей в двух генеральных
совокупностях
Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть трех разных видов:
I
II
III
Нулевая гипотеза:
Нулевая
гипотеза:Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Слайд 81Обозначения
- объемы выборок
- количество «успехов» в каждой выборке
- доля «успехов»
в первой выборке
- доля «успехов» во второй выборке
- общая доля
«успехов» в обеих выборках
Слайд 82Статистика
Статистика критерия:
Критические значения находятся с помощью функцией Excel НОРМСТОБР
также
как и при проверки гипотезы о доли признака в генеральной
совокупности.
Слайд 83Пример
Компании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что приезжающие одинаково оценивают
качество обслуживания в отелях. Для проверки этого предположения опрошено 227
постояльцев первого отеля и 262 второго. На вопрос “Планируете ли вы вернуться в наш отель снова?” ответ “Да” дали 163 из 227 постояльцев первого отеля и 154 из 262 постояльцев второго отеля. Подтвердилось ли предположение компании?
Слайд 84Компании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что приезжающие одинаково оценивают
качество обслуживания в отелях. Для проверки этого предположения опрошено 227
постояльцев первого отеля и 262 второго. На вопрос “Планируете ли вы вернуться в наш отель снова?” ответ “Да” дали 163 из 227 постояльцев первого отеля и 154 из 262 постояльцев второго отеля. Подтвердилось ли предположение компании?Пример
Основная и альтернативная гипотезы:
Слайд 85Пример
Компании принадлежат два отеля. Компания предполагает, что приезжающие одинаково оценивают
качество обслуживания в отелях. Для проверки этого предположения опрошено 227
постояльцев первого отеля и 262 второго. На вопрос “Планируете ли вы вернуться в наш отель снова?” ответ “Да” дали 163 из 227 постояльцев первого отеля и 154 из 262 постояльцев второго отеля. Подтвердилось ли предположение компании?
Слайд 90Нулевая гипотеза:
Альтернативная
гипотеза:
Принимаем Н1
Постояльцы неодинаково оценивают
качество обслуживания.
