Разделы презентаций


Прямые и плоскости в координатах презентация, доклад

Содержание

Расстояние от точки до прямой Координатным методом задачу на нахождение расстояния от точки до прямой можно решать таким образом. Составить уравнение плоскости α, проходящей через точку А перпендикулярно данной прямой

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Прямые и плоскости в координатах
Е. Потоскуев,
г. Тольятти

Прямые и плоскости  в координатахЕ. Потоскуев, г. Тольятти

Слайд 2Расстояние от точки до прямой
Координатным методом задачу на нахождение

расстояния от точки до прямой можно решать таким образом. Составить

уравнение плоскости α, проходящей через точку А перпендикулярно данной прямой m. Затем решить систему, состоящую из этого уравнения и уравнений прямой m. Решением этой системы являются координаты точки K = α ∩ m. Тогда расстояние между точками А и K равно искомому расстоянию от точки А до прямой m.
Расстояние  от точки до прямой Координатным методом задачу на нахождение расстояния от точки до прямой можно

Слайд 3 А…D1 — единичный куб. Найдите расстояние:
а) от точки А1 до

прямой В1D;
б) от точки В до прямой А1С;
в) от

точки А1 до прямой D1В;
г) от точки С до прямой D1В.

1

А…D1 — единичный куб. Найдите расстояние: а) от точки А1 до прямой В1D; б) от точки В до прямой

Слайд 4 A…F1 — правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1.

Найдите расстояние от точки В до прямой СD1.
2

A…F1 — правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1. Найдите расстояние от точки В до прямой

Слайд 5Задачи для самостоятельного решения
1. В системе координат Oxyz расположен куб

A…D1 так, что D(1; 0; 0), C1(0; 0; 1), B(0;

1; 0), C(0; 0; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите расстояние до прямой AC1 от точки:
а) A1;
б) B1;
в) C.
Задачи для самостоятельного решения1. В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что D(1; 0; 0), C1(0;

Слайд 6Задачи для самостоятельного решения
2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра

которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины А, В, F, F1 имеют координаты:


Постройте эту призму и координатным методом найдите расстояние от вершины В до прямой:
а) E1F; б) D1F1; в) С1D1; г) АD1.

Задачи для самостоятельного решения2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат

Слайд 7Расстояние от точки до плоскости
Расстояние от точки М (x0; y0;

z0) до плоскости β:
Ax + By + Cz +

D = 0;
находится по формуле
Расстояние  от точки до плоскостиРасстояние от точки М (x0; y0; z0) до плоскости β: Ax +

Слайд 8 Куб A…D1 в системе координат Oxyz расположен так, что

A(1; 0; 0), B1(1; 1; 1), C(0; 1; 0), D(0;

0; 0). Постройте изображение этого куба и координатным методом найдите отношение, в котором плоскость А1ВС1 делит диагональ В1D куба, считая от вершины В1.

3

Куб A…D1 в системе координат Oxyz расположен так, что A(1; 0; 0), B1(1; 1; 1), C(0;

Слайд 9 Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1,

расположена в системе координат Oxyz так, что центр ее основания

совпадает с началом координат, а вершины В, C, D, C1 имеют координаты:

4

Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

Слайд 10Задачи для самостоятельного решения
1. В системе координат Oxyz расположен куб

A…D1 так, что C(1; 0; 0), B1(0; 0; 1), A(0;

1; 0), B(0; 0; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите расстояние до плоскости А1BC1 от точки:
а) B1;
б) C;
в) D1;
г) D.
Задачи для самостоятельного решения1. В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что C(1; 0; 0), B1(0;

Слайд 11Задачи для самостоятельного решения
2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра

которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины В, D, C, C1 имеют координаты:


Постройте эту призму и координатным методом найдите:
а) расстояние от вершины А1 до плоскости ВСС1;
б) от вершин А1 и D1 до плоскости АС1Е1;
в) от вершин В и F1 до плоскости АВ1D.

Задачи для самостоятельного решения2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат

Слайд 12Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию

от любой точкой одной прямой до плоскости, проходящей через вторую

прямую параллельно первой прямой.
Расстояние  между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точкой одной прямой до

Слайд 13 Единичный куб A…D1 изображен в системе координат Oxyz. Найдите

расстояние между прямыми:
а) AB1 и A1C1;
б) BD1 и B1C;


в) BD и В1М, где М — середина ребра АВ.

5

Единичный куб A…D1 изображен в системе координат Oxyz. Найдите расстояние между прямыми:а) AB1 и A1C1; б)

Слайд 14 Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1,

изображена в системе координат Oxyz. Найдите расстояние между прямыми:
а)

B1C и A1B;
б) B1C и BЕ1.

6

Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, изображена в системе координат Oxyz. Найдите расстояние

Слайд 157
Точка K — середина ребра ВС куба A…D1, ребро которого равно

8. Какую наименьшую площадь может иметь треугольник АСМ, где М —

точка прямой С1K?

Геометрический метод

Координатный метод

7Точка K — середина ребра ВС куба A…D1, ребро которого равно 8. Какую наименьшую площадь может иметь треугольник

Слайд 16Задачи для самостоятельного решения
1. В системе координат Oxyz расположен куб

A…D1 так, что B(1; 0; 0), C(1; 1; 1), D(0;

1; 0), A(0; 0; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите расстояние между прямыми, где М — середина ребра АD:
а) A1C1 и B1С;
б) АС1 и B1C;
в) BD и А1M.
Задачи для самостоятельного решения1. В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что B(1; 0; 0), C(1;

Слайд 17Задачи для самостоятельного решения
2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра

которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины А1, B, C, B1 имеют координаты:


Постройте эту призму и найдите координатным методом расстояние между прямыми:
а) А1В и С1D; б) А1В и Е1F; в) А1В и АF1; г) А1В и В1D.

Задачи для самостоятельного решения2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат

Слайд 18Угол между двумя прямыми
Косинус угла между прямыми можно найти

с помощью формулы
или в координатном виде:

Угол между двумя прямыми Косинус угла между прямыми можно найти с помощью формулы или в координатном виде:

Слайд 19 В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что

В(0; 0; 1), A(1; 0; 1), C(0; 1; 1), D1(1;

1; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите угол между прямыми:
а) A1B и AC;
б) D1B и B1C; в) AC1 и D1B.

8

В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что В(0; 0; 1), A(1; 0; 1), C(0;

Слайд 20 A…F1 — правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1.

Найдите величину угла между прямыми ВA1 и СВ1.
9

A…F1 — правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1. Найдите величину угла между прямыми ВA1 и

Слайд 21Задачи для самостоятельного решения
1. В системе координат Oxyz расположен куб

A…D1 так, что D(1; 0; 0), C1(0; 0; 1), B(0;

1; 0), C(0; 0; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите угол между прямыми:
а) A1B и AC;
б) D1B и B1C;
в) AC1 и D1B.
Задачи для самостоятельного решения1. В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что D(1; 0; 0), C1(0;

Слайд 22Задачи для самостоятельного решения
2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра

которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины A, B1, F , F1, имеют координаты:


Постройте эту призму и координатным методом найдите величину угла между прямыми:
а) AB1 и CF1; б) АВ и СD1; в) AF1 и A1B.

Задачи для самостоятельного решения2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат

Слайд 23Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Слайд 24 Куб A…D1 расположен в системе координат Oxyz так, что

его вершины D, А1, С1, D1 имеют координаты: D(0; 0;

0), А1(1; 0; 1), С1(0; 1; 1), D1(0; 0;1). Постройте изображение этого куба и координатным методом найдите синус угла между прямой и плоскостью:
а) D1C1 и A1BD;
б) A1B и AB1C;
в) B1D1 и AB1C;
г) A1B и BC1D.

10

Куб A…D1 расположен в системе координат Oxyz так, что его вершины D, А1, С1, D1 имеют

Слайд 2511
В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1,

найдите синус угла между прямой ВD1 и плоскостью BF1С.
Геометрический

метод

Координатный метод

11В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой ВD1

Слайд 26Задачи для самостоятельного решения
1. В системе координат Oxyz расположен куб

A…D1 так, что C(1; 0; 0), B1(0; 0; 1), A(0;

1; 0), B(0; 0; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите синус угла между прямой и плоскостью:
а) BC и AB1D1;
б) A1B и AB1C;
в) B1D1 и AB1C;
г) A1B и BC1D.
Задачи для самостоятельного решения1. В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что C(1; 0; 0), B1(0;

Слайд 27Задачи для самостоятельного решения
2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра

которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины B, С, D, D1 имеют координаты:


Постройте эту призму и координатным методом найдите синус угла между: а) прямой В1Е и плоскостью BС1С;
б) прямой АВ и плоскостью BF1С;
в) прямой ВD1 и плоскостью BF1С;
г) прямой А1В и плоскостью ВВ1С.

Задачи для самостоятельного решения2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат

Слайд 28Угол между плоскостями

Угол между плоскостями

Слайд 29 В системе координат Oxyz куб A…D1 расположен так, что

A(1; 0; 0), B(0; 0; 0), C(0; 1; 0), D1(1;

1; 1). Постройте этот куб. Найдите угол между плоскостями:
а) AB1C и ABC1;
б) AB1C и A1BC1;
в) D1AC и B1AC.

12

В системе координат Oxyz куб A…D1 расположен так, что A(1; 0; 0), B(0; 0; 0), C(0;

Слайд 3013
В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1,

найдите синус угла между плоскостями А1ВС и АВ1F.
Геометрический метод
Координатный

метод
13В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостями А1ВС и

Слайд 31Задачи для самостоятельного решения
1. В системе координат Oxyz расположен куб

A…D1 так, что A1(1; 0; 0), B(1; 1; 1), D(0;

1; 0), D1(0; 0; 0). Постройте этот куб. Координатным методом найдите угол между плоскостями:
а) AB1C и ABC1;
б) AB1C и A1BC1;
в) D1AC и B1AC.
Задачи для самостоятельного решения1. В системе координат Oxyz расположен куб A…D1 так, что A1(1; 0; 0), B(1;

Слайд 32Задачи для самостоятельного решения
2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра

которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что

центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины А1, B, C, D имеют координаты:


Постройте эту призму и координатным методом найдите синус угла между плоскостью ABC и плоскостями:
а) BС1F; б) FВ1D1; в) ВС1D; г) А1СЕ1; д) ВFD1.

Задачи для самостоятельного решения2. Правильная шестиугольная призма A…F1, все ребра которой равны 1, расположена в системе координат

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика