Слайд 1РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ
Расстоянием от точки до плоскости в
пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную
плоскость.
Слайд 2РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ 2
Иногда основание перпендикуляра, опущенного из
точки на плоскость, не попадает на участок плоскости, изображенный на
рисунке. В этом случае можно воспользоваться тем, что расстояние от точки до плоскости равно расстоянию от прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной плоскости, до этой плоскости. При этом перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на данную плоскость, будет равен расстоянию от исходной точки до плоскости.
Слайд 3РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ 3
Расстояние от точки до плоскости
равно также расстоянию между параллельными плоскостями, одна из которых –
данная плоскость, а другая проходит через данную точку. При этом перпендикуляр, опущенный из любой точки этой плоскости на данную плоскость, будет равен расстоянию от исходной точки до плоскости.
Слайд 4В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости BCC1.
Ответ: 1.
Куб 1
Слайд 5В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости CDD1.
Ответ: 1.
Куб 2
Слайд 6В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости A1B1C1.
Ответ: 1.
Куб 3
Слайд 7В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости BB1D1.
Куб 4
Слайд 8В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости BCD1.
Куб 5
Слайд 9В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости CDA1.
Куб 6
Слайд 10В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости BDA1.
Куб 7
Слайд 11В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости CB1D1.
Куб 8
Слайд 12В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости, проходящей через вершины C, A1 и середину ребра BB1.
Куб
9
Слайд 13В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости BC1D.
Куб 10
Слайд 14В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости BA1C1.
Куб 11
Слайд 15В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до
плоскости, проходящей через вершины C, B1 и середину ребра DD1.
Куб
12
Слайд 16В правильном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины D до
плоскости ABC.
Пирамида 1
Слайд 17Основанием треугольной пирамиде SABC является прямоугольный треугольник с катетами, равными
1. Боковые ребра пирамиды равны 1. Найдите расстояние от вершины
S до плоскости ABC.
Пирамида 2
Слайд 18В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от вершины S до плоскости ABC.
Пирамида 3
Слайд 19В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости SBC.
Пирамида 4
Слайд 20В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости SBD.
Пирамида 5
Слайд 21В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от вершины S
до плоскости ABC.
Пирамида 6
Слайд 22В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от точки A
до плоскости SBE.
Пирамида 7
Слайд 23В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от точки A
до плоскости SCE.
Пирамида 8
Слайд 24В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от точки A
до плоскости SBF.
Пирамида 9
Слайд 25В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от точки A
до плоскости SBC.
Пирамида 10
Слайд 26В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от точки A
до плоскости SCD.
Пирамида 11
Слайд 27В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2,
а стороны основания – 1, найдите расстояние от точки A
до плоскости SBD.
Пирамида 12
Слайд 28В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние между точкой
A и плоскостью A1B1C1.
Ответ: 1.
Призма 1
Слайд 29В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние между
точкой A и плоскостью BB1C1.
Призма 2
Слайд 30В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние между точкой
A и плоскостью BCA1.
Призма 3
Слайд 31В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние между точкой
A и плоскостью A1B1C.
Призма 4
Слайд 32В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние между точкой A и плоскостью A1C1B.
Призма 5
Слайд 33В треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 1, углы A1AB
и A1AC равны 60о. Найдите расстояние от вершины C1 до
плоскости A1B1C.
Призма 6
Слайд 34В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости A1B1C1.
Ответ: 1.
Призма 7
Слайд 35В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости DEE1.
Призма 8
Слайд 36В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости CDD1.
Призма 9
Слайд 37В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости BCC1.
Призма 10
Слайд 38В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости BDD1.
Призма 11
Слайд 39В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости BEE1.
Призма 12
Слайд 40В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости BFF1.
Призма 14
Слайд 41В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости CEE1.
Призма 15
Слайд 42В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости CFF1.
Призма 16
Слайд 43В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости BA1E1.
Призма 17
Слайд 44В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости A1B1D.
Призма 18
Слайд 45В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости A1B1C.
Призма 19
Слайд 46В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки A до плоскости F1C1D.
Призма 20