Слайд 1Разбор задачи 3.33 (Катышев, Магнус - Сборник задач по начальному
курсу эконометрики
Подготовила презентацию Поповская Наталья, НБ-401
Слайд 2Формулировка задачи 3.33
Рассматривается информация о стоимости коттеджей в Московской области
по Киевскому направлению (по данным строительной компании «Стройсервис», осень 1997
г.)
Данные находятся в файле villa.xls. Переменные описаны в таблице 3.28.
Подберите функциональную форму зависимости цены коттеджа от его параметров, учитывая такие факторы, как t-статистика и коэффициент детерминации R^2
Слайд 3Открытие файла villa.wf1 в Eviews
Слайд 4Построение описательной статистики [1]
Слайд 5Построение описательной статистики [2]
Слайд 6Построение описательной статистики [3]
Слайд 7Построение описательной статистики [4]
Слайд 8Сохранение через Freeze->Name [1]
Слайд 9Сохранение через Freeze->Name [2]
Слайд 10Сохранение через Freeze->Name [3]
Слайд 11Сохранение через Freeze->Name [4]
Слайд 12Построение корреляционной матрицы [1]
Слайд 13Построение корреляционной матрицы [2]
Слайд 14Построение корреляционной матрицы [3]
Слайд 15Построение корреляционной матрицы [4]
Слайд 16Построение корреляционной матрицы [5]
Слайд 17Построение диаграммы рассеяния [1, house-price]
Слайд 18Построение диаграммы рассеяния [2, house-price]
Слайд 19Построение диаграммы рассеяния [3, house-price]
Слайд 20Построение диаграммы рассеяния [4, house-price]
Слайд 21Построение диаграммы рассеяния [5, house-price]
Слайд 22Создание lnprice и lnhouse в командной строке командой genr lnprice=log(price)
и genr lnhouse=log(house)
Слайд 23Диаграмма рассеяния lnhouse-price
Слайд 24Диаграмма рассеяния house-lnprice
Слайд 25Диаграмма рассеяния lnhouse-lnprice
Слайд 26
Проанализировав диаграммы рассеяния, мы приходим к выводу, что самой
хорошей функциональной формой будет логарифмическая функция( 4-я диаграмма рассеяния lnhouse-lnprice)
Перейдем к построению моделей
Слайд 271. Линейная модель. Построение [1]
Слайд 281. Линейная модель. Построение [2]
Слайд 291. Линейная модель. Построение [3]
В линейную модель включаем переменные без
логарифмов. Все коэффициенты значимы (Prob
^2=0.599131, модель значима
Слайд 301. Линейная модель
Вывод уравнения [1]
Слайд 311. Линейная модель
Вывод уравнения [2]. Интерпретация [1]
y= β0+β1x1+β2x2+…+βnxn
При возрастании xj
на 1 единицу (своего измерения), у возрастает на βj единиц
(своего измерения)
Слайд 321. Линейная модель. Интерпретация [2]
dist – при увеличении расстояния на
1 км цена коттеджа падает на 739$
house – при увеличении
площади дома на 1 кв.м цена коттеджа увеличивается на 175$
Слайд 331. Линейная модель. Интерпретация [3]
eco – если рядом есть реки
и озера, то цена возрастает на 42 тыс $
area –
при увеличении площади участка на 1 сотку цена увеличивается на 3462 $
Слайд 342. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [1]
Слайд 352. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [2]
Слайд 362. Полулогарифмическая модель (log(y)). Построение [3]
Коэффициенты значимы (Prob
заметим, что они выше, чем у линейной модели. Модель значима.
Слайд 372. Полулогарифмическая модель (log(y)). Вывод уравнения. Интерпретация [1]
ln(y)= β0+β1x1+β2x2+…+βnxn
При изменении
xj на 1 единицу, y меняется на (e^ βj -1)*100%
(при малых -0.2< βj <0.2 это примерно равно βj *100%)
Слайд 382. Полулогарифмическая модель (log(y)). Интерпретация [2]
house - при изменении площади
дома на 1 кв.м цена меняется на 0.29% (т.к. -0.2
– если рядом есть реки и озера, то цена увеличивается на 55%
Слайд 392. Полулогарифмическая модель (log(y)). Интерпретация [3]
dist – при увеличении расстояния
на 1 км цена снижается на 1.6% (т.к. -0.2
при увеличении площади участка на 1 сотку цена меняется на 3.6%
Слайд 403. Полулогарифмическая модель (log(x)). Построение [1]
Слайд 413. Полулогарифмическая модель (log(x)). Построение [2]
Коэффициенты значимы (Prob
не учитываем). R^2=0.641281, adj R^2=0.609395, заметим, что R^2 ниже, чем
у полулогарифмической (log(y)) , но выше, чем у линейной. Модель значима.
Слайд 423. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [1]
y= β0+β1ln(x1)+β2ln(x2)+…+βnln(xn)
При измененииxj
на 1 %, у меняется в среднем на βj/100 единиц
измерения
Слайд 433. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [2]
house – при
увеличении площади дома на 1 кв.м цена увеличивается на 0.24
тыс $
dist – при увеличении расстояния на 1 км цена уменьшится на 0.36 тыс $
Слайд 443. Полулогарифмическая модель (log(x)). Вывод уравнения. Интерпретация [3]
area – при
увеличении площади участка на 1 сотку цена увеличится на 0.6
тыс $
eco – если рядом есть реки и озера, то цена увеличивается на 40 тыс $ (у eco не стоит log, т.к. принимает значения только 0 и 1)
Слайд 454. Логарифмическая модель. Построение [1]
Слайд 464. Логарифмическая модель. Построение [2]
Мы не взяли в модель eco,
т.к. это фиктивная переменная (принимает значения только 0 и 1)Коэффициенты
значимы (Prob<0.05, у Const не учитываем). R^2=0.821542, adjR^2=0.809904, коэффициенты выше, чем у других моделей. Модель значима.
Слайд 474. Логарифмическая модель. Интерпретация [1]
ln(y)= β0+β1ln(x1)+β2ln(x2)+…+βnln(xn)
При изменении xj на 1
%, у меняется на βj %
Слайд 484. Логарифмическая модель. Интерпретация [2]
house – при увеличении площади дома
на 1 % цена увеличивается на 0.79 %
dist –
при увеличении расстояния на 1 % цена уменьшается на 0.36 %
area – при увеличении площади участка на 1 % цена увеличится на 0.45 %
Слайд 49Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[1]
Слайд 50Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[2]
Выбираем проверку по White.
Слайд 51Проверка логарифмической модели на гетероскедастичноcть[3]
Гетероскедастичность – непостоянство дисперсии остатков
H0: Остатки
гомоскедастичны, σ^2=Const
H1: Остатки гетероскедастичны σ^2 ≠ Const.
Присутствуют Prob.
гипотезу H1 (гетероскедастичность есть), смотрим коэффициент Durbin-Watson, сравниваем с 1.5( 2.239053>1.5)
Слайд 54Подправка [3]
Т.к. коэффициент Durbin-Watson>1.5, то берем подправку по White, в
ином случае(D-W
Слайд 55Подправка [4]
Probability log(area) и log(dist) стали ближе к нулю, то
есть стали лучше значимости коэффициентов.
Слайд 57Проверка на нормальность[2]
H0: нормальное распределение
H1: ненормальное распределение (Prob 0.05
-> распределение нормальное, Skewness близок к нулю, что хорошо.