Раздел 4. Основные понятия комбинаторики. 4.1 Случайные события и операции над

над ними. Вероятность.

наблюдений, опыта).
     Испытанием или опытом называется осуществление какого-нибудь определенного комплекса условий, который

может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз.
     Случайным называется событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта).      Таким образом, событие рассматривается как результат испытания.

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате данного испытания.

Событие называется невозможным, если оно не может произойти в результате данного испытания.

  Два или несколько событий называются равновозможными в данном испытании, если имеются основания считать, что ни одно из этих событий не является более возможным или менее возможным, чем другие.

элементов из заданного множества и размещения этих элементов в каком-либо

порядке.

Общие правила комбинаторики. 

1. Правило суммы: Если некоторый объект А может быть выбран m способами, а объект В- k способами, то объект «либо А, либо В» можно выбрать m+k способами.

Пример:
 Допустим, что в ящике находится n разноцветных шаров. Произвольным образом вынимается 1 шарик. Сколькими способами это можно сделать? 
Ответ: n способами.
Распределим эти n шариков по двум ящикам: в первый- m шариков, во второй- k шариков. Произвольным образом из произвольно выбранного ящика вынимается 1 шарик. Сколькими способами это можно сделать?
Решение: Из первого ящика шарик можно вынуть m способами, из второго- k способами. Тогда всего способов m+k=n.

такого выбора другой объект В можно выбрать (независимо от выбора

объекта А) k способами, то пары объектов «А и В» можно выбрать m*k способами.

Пример:
Сколько двузначных чисел существует?

Решение: Число десятков может быть обозначено любой цифрой от 1 до 9. Число единиц может быть обозначено любой цифрой от 0 до 9. Если число десятков равно 1, то число единиц может быть любым (от 0 до 9). Таким образом, существует 10 двузначных чисел, с числом десятков-1 Аналогично рассуждаем и для любого другого числа десятков. Тогда можно посчитать, что существует 9 *10 = 90 двузначных чисел.