Разделы презентаций


Рекурсивные алгоритмы

Содержание

ТеорияРекурсия вокруг насРекурсия в математикеПрограммированиеЗадачи на закреплениеСписок использованной литературыСодержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Рекурсивные алгоритмы
ЕГЭ-2017 по информатике. Задание 11
Автор: Фоминова Елена Владимировна,
учитель

физики и информатики
МБОУ СОШ № 23 МО Усть-Лабинский район

хутора Братского Краснодарского края
Рекурсивные алгоритмыЕГЭ-2017 по информатике. Задание 11Автор: Фоминова Елена Владимировна, учитель физики и информатики МБОУ СОШ № 23

Слайд 2Теория
Рекурсия вокруг нас
Рекурсия в математике
Программирование
Задачи на закрепление
Список использованной литературы
Содержание

ТеорияРекурсия вокруг насРекурсия в математикеПрограммированиеЗадачи на закреплениеСписок использованной литературыСодержание

Слайд 3Реку́рсия (RECURCIО - возвращение) — определение, описание, изображение какого-либо объекта

или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть

ситуация, когда объект является частью самого себя.

Теория

Рекурсивным называется любой объект, который частично определяется через себя.

Реку́рсия (RECURCIО - возвращение) — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или

Слайд 4Что нужно знать:
Рекурсия может быть прямой и косвенной.

Рекурсия – это

приём, позволяющий свести исходную задачу к одной или нескольким более

простым задачам того же типа.
Чтобы определить рекурсию, нужно задать:
-условие остановки рекурсии
-рекуррентную формулу
Любую рекурсивную процедуру можно запрограммировать с помощью цикла
Рекурсия позволяет заменить цикл и в некоторых сложных задачах делает решение более понятным, хотя часто менее эффективным.

Теория

Что нужно знать:Рекурсия может быть прямой и косвенной.Рекурсия – это приём, позволяющий свести исходную задачу к одной

Слайд 5 Рекурсия может быть прямой и косвенной.

В случае прямой рекурсии

вызов функцией самой себя делается непосредственно в этой же функции

procedure

F(n: integer);
begin
writeln(n);
if n > 1 then begin
F(n-1);
F(n-3)
end
end;
end;


Теория

Рекурсия может быть прямой и косвенной.В случае прямой рекурсии вызов функцией самой себя делается непосредственно в

Слайд 6Косвенная рекурсия создаётся за счёт вызова
данной функции из какой-либо другой

функции,
которая сама вызывалась из данной функции.

function F(n: integer): integer;
begin

if n > 2 then F := F(n - 1) + G(n - 2)
else F := 1;
end;
function G(n: integer): integer;
begin
if n > 2 then G := G(n - 1) + F(n - 2)
else G := 1;
end;

Теория

Косвенная рекурсия создаётся за счёт вызоваданной функции из какой-либо другой функции, которая сама вызывалась из данной функции.function

Слайд 7Уроборос – змей, кусающий свой собственный хвост. Это древний символ

бесконечности Вселенной и времени, круговорота жизни, отождествляемых с рекурсией.

Рекурсия

вокруг нас…

Классическим примером бесконечной рекурсии являются два поставленные друг напротив друга зеркала: в них образуются два коридора из затухающих отражений зеркал.

Классическим примером конечной рекурсии является русская матрешка.




Уроборос – змей, кусающий свой собственный хвост. Это древний символ бесконечности Вселенной и времени, круговорота жизни, отождествляемых

Слайд 8Рассказ из С.Лева «Кибериады» о разумной машине, которая обладала достаточным

умом и ленью, чтобы для решения поставленной задачи построить себе

подобную, и поручить решение ей. (бесконечная рекурсия - каждая новая машина строила себе подобную).

Рекурсия вокруг нас…

Н.В. Гоголь в повести «Портрет» описывает сон художника Черткова (сон третьего уровня рекурсии). Проснувшись от этого сна Чертков попадает на второй уровень рекурсии – во второй сон. Проснувшись от второго сна, он попадает в первый сон, от которого тоже придется проснуться.

"Мастер и Маргарита" - один из наиболее ярких рекурсивных романов.
Тема Иешуа и Пилата рекурсивно вызывается из темы Мастера и Маргариты. Кроме того, здесь так же используется прием "книга в книге". Мастер пишет роман об Иешуа и Пилате, текст которого сливается с текстом книги "Мастер и Маргарита".

Рассказ из С.Лева «Кибериады» о разумной машине, которая обладала достаточным умом и ленью, чтобы для решения поставленной

Слайд 9Первым романом, удивившим читателей приемом рекурсии, был "Дон Кихот". Сервантес

все время пытался смешивать два мира: мир читателя и мир

книги. У Сервантеса главный процесс не просто книга, но книга плюс читатель. В шестой главе цирюльник, осматривая библиотеку Дон Кихота, находит книгу Сервантеса и высказывает суждения о писателе. Вымысел Сервантеса рассуждает о нем. В начале девятой главы сообщается, что роман переведен с арабского и что Сервантес купил его на рынке. Наконец, во второй части романа персонажи уже прочли первую часть.

Рекурсия вокруг нас…

Элементы использования рекурсии находим еще раньше у Шекспира. Гамлет ставит спектакль, где в упрощенном варианте описываются события трагедии.

В романее Л. Толстого «Война и мир» рекурсия отражает прошлое в настоящем и будущем.

Первым романом, удивившим читателей приемом рекурсии, был

Слайд 10Рекурсия вокруг нас…
У попа была собака, он её любил Она

съела кусок мяса, он её убил В землю закопал, Надпись написал: «У попа

была собака, он её любил Она съела кусок мяса, он её убил В землю закопал, Надпись написал:

Р. Бернс «Дом, который построил Джек» в переводе
С. Маршака Вот дом, Который построил Джек. А это пшеница, Которая в темном чулане хранится В доме,  Который построил Джек А это веселая птица-синица, Которая часто ворует пшеницу,  Которая в темном чулане хранится.

Рекурсия вокруг нас… У попа была собака, он её любил Она съела кусок мяса, он её убил

Слайд 11Рекурсия вокруг нас…
А. Блока Ночь, улица, фонарь, аптека. Бессмысленный и

тусклый свет. Живи еще хоть четверть века –  Все будет так. Исхода

нет. Умрешь – начнешь опять сначала, И повторится все, как встарь: Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь.
Рекурсия вокруг нас… А. Блока   Ночь, улица, фонарь, аптека. Бессмысленный и тусклый свет. Живи еще

Слайд 12Мориса Эшера
«Рисующие руки»

Мориса Эшера
«Галерея гравюр»

Рекурсия вокруг нас…

Мориса Эшера «Рисующие руки»Мориса Эшера «Галерея гравюр»Рекурсия вокруг нас…

Слайд 13Рекурсия вокруг нас…
Фрактал
"Треугольник Серпинского"
Эйфелева Башня в Париже
Исторический

музей в Москве

Рекурсия вокруг нас… Фрактал

Слайд 14Рекурсия вокруг нас…
Дерево состоит из веток. Ветка в свою

очередь состоит из более маленьких веточек. Каждая ветка повторяет дерево.
Реки

образуются из впадающих в них рек.
Чешуя шишек и семена некоторых цветов (например, подсолнечника) расположены пересекающимися
спиралевидными веерами, определяемыми соотношением чисел Фибоначчи.
Рекурсия вокруг нас… Дерево состоит из веток. Ветка в свою очередь состоит из более маленьких веточек. Каждая

Слайд 15Эффект Дросте - термин для изображения специфического вида рекурсивного изображения.

Изображение включает уменьшенный собственный вариант самого себя. Этот более малый

вариант после этого показывает даже более малый вариант себя, и так далее. Практически это продолжается пока разрешение изображения позволяет уменьшает размер. Термин был введен в честь Дросте, голландского какао.

Рекурсия вокруг нас…

Эффект Дросте - термин для изображения специфического вида рекурсивного изображения. Изображение включает уменьшенный собственный вариант самого себя.

Слайд 16Рекурсия вокруг нас…
Герб Российской Федерации
является рекурсивно-определённым графическим объектом: в

правой лапе изображённого на нём двуглавого орла зажат скипетр, который

венчается уменьшенной копией герба. Так как на этом гербе в правой лапе орла также находится скипетр, получается бесконечная рекурсия.

Рекурсия вокруг нас… Герб Российской Федерацииявляется рекурсивно-определённым графическим объектом: в правой лапе изображённого на нём двуглавого орла

Слайд 17Рекурсия в математике
1) Арифметическая прогрессия:
а)а1=а0;
б) аn=аn-1+d.
2) Геометрическая прогрессия:


а) а1=а0;
б) аn=а n-1*q.


Рекурсия в математике1) Арифметическая прогрессия: а)а1=а0; б) аn=аn-1+d.2) Геометрическая прогрессия: а) а1=а0; б) аn=а n-1*q.

Слайд 18Рекурсия в математике
3) Факториал
an=n! n!=1*2*3*4*5*б*...*n.
а)а1=1;


б) аn=n*аn-1.

4) Числа Фибоначчи.
x1=x2=1
xn=xn-1+xn-2 при n >

2 Каждый элемент ряда Фибоначчи является суммой двух предшествующих элементов, т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…


Рекурсия в математике3) Факториал an=n!    n!=1*2*3*4*5*б*...*n. а)а1=1; б) аn=n*аn-1. 4) Числа Фибоначчи. x1=x2=1 xn=xn-1+xn-2

Слайд 20Программирование
Рекурсия — это такой способ организации вспомогательного алгоритма (подпрограммы), при

котором эта подпрограмма (процедура или функция) в ходе выполнения ее

операторов обращается сама к себе.

В программировании рекурсия — вызов функции из неё же самой, непосредственно или через другие функции, например, функция A вызывает функцию B, а функция B — функцию A. Количество вложенных вызовов функции или процедуры называется глубиной рекурсии.

ПрограммированиеРекурсия — это такой способ организации вспомогательного алгоритма (подпрограммы), при котором эта подпрограмма (процедура или функция) в

Слайд 21В языке программирования Pascal
рекурсивностью могут обладать как
функции, так

и процедуры.
Примеры рекурсивной процедуры.
Общая форма записи:
Procedure Rec (a:integer);


Begin
If a>0 Then Rec(a-1);
Writeln(a);
End;


Программирование

Важно!

Выполнение рекурсивного алгоритма можно представить следующим образом:
каждый рекурсивный вызов процедуры F порождает в памяти компьютера новую копию этой процедуры и запускает ее на выполнение со своими значениями входных параметров.
После того как процедура F завершила работу, выполнение программы продолжается со следующего оператора после вызова F.

В языке программирования Pascal рекурсивностью могут обладать как функции, так и процедуры.Примеры рекурсивной процедуры. Общая форма записи:

Слайд 22Пример рекурсивной процедуры:
Program n1;
uses crt;
procedure Rec(i: integer);


begin
if i>1 then Rec(i-1);
writeln(i);
end;
begin
clrscr;
Rec(5);


End.

Программирование

Выводится 1,2,3,4,5

Пока i >1 вызывается следующая процедура

Выводится i

Пример рекурсивной процедуры: Program n1; uses crt; procedure Rec(i: integer); begin 	if i>1 then Rec(i-1); 	writeln(i); end;

Слайд 23Вызов Rec(5)















Вызов Rec(4)











Вызов Rec(3)








Вызов Rec(2)




Вызов Rec(1)
Вывод (1)
Вывод (2)
Вывод (3)
Вывод (4)
Вывод

(5)
i>1
i
Rec(i-1)
5
4
3
2
1
5>1 Да


4>1 Да

3>1 Да

2>1 Да

1>1 Нет

Rec(4)

Rec(3)

Rec(2)

Rec(1)

Вывод(1)

Вызов Rec(5)Вызов Rec(4)Вызов Rec(3)Вызов Rec(2)Вызов Rec(1)Вывод (1)Вывод (2)Вывод (3)Вывод (4)Вывод (5)  i>1  i  Rec(i-1)

Слайд 24Программирование
Задание1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное

число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n–1)

+ n, при n >1
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Решение. Последовательно находим:
F(2) = F(1) + 2 = 3,
F(3) = F(2) + 3 = 6,
F(4) = F(3) + 4 = 10,
F(5) = F(4) +5 = 15.
Ответ: 15

ПрограммированиеЗадание1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1

Слайд 25Задание 2. Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
writeln(n);
if n

< 5 then begin
F(n + 1);
F(n

+ 3)
end
end;
Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

Программирование

Складывая все эти числа, получаем 49

Задание 2. Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(n); if n < 5 then begin  F(n +

Слайд 26Задание 3. Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
writeln(n);
if n

< 6 then begin
F(n+2);
F(n*3)
end
end;

Найдите сумму

чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

Программирование

Складывая все эти числа, получаем 79

Задание 3. Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(n); if n < 6 then begin  F(n+2);

Слайд 27Задание 4. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
begin
if n

3 then
write('*')
else begin
F(n-1);
F(n-2);

F(n-2)
end;
end;

Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число.

Программирование

Решение:
Найдем значение процедуры:
F(6)=F(5)+2*F(4)
F(5)=F(4)+2*F(3)
F(4)=F(3)+2*F(2)
F(3)=F(2)+2*F(0)=F(2)+2*1=F(2)+2
F(2)=1

Следовательно:
F(3)=1+2=3
F(4)=3+2*1=5
F(5)=5+2*3=11
F(6)=11+2*5=21

Задание 4. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);begin if n < 3 then  write('*') else begin

Слайд 28Задание 5. Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n

Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(2)?

Программирование

F(2)

F(4)

F(3)

F(8)

F(5)

F(4)

F(6)

F(8)

F(5)

8+4+5+2+3+4+6+8+5=45

!


Построенное дерево позволяет ответить на более сложный вопрос: «Что напечатает программа?»
Выписав значения узлов в порядке построения, получим:
2 4 8 5 3 6 4 8 5

Результат работы программы при ином расположении оператора печати n, в общем случае, отличается от данного.



Задание 5. Дан рекурсивный алгоритм:  procedure F(n: integer); begin  writeln(n);  if n

Слайд 29Задание 5. Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n

Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выgолнении вызова F(2)?

Программирование

Решение (II способ):
При n<=4
F(n)=n+F(2n)+F(n+1)
При n>4
F(8)=8; F(7)=7; F(6)=6; F(5)=5
Найдем значение процедуры:
F(4)=4 +F(2*4)+F(4+1)=4+F(8)+F(5)=
=4+8+5=17
F(3)=3 +F(2*3)+F(3+1)=3+F(6)+F(4)=
=3+6+17=26
F(2)=2 +F(2*2)+F(2+1)=2+F(4)+F(3)=
=2+17+26=45

Задание 5. Дан рекурсивный алгоритм:  procedure F(n: integer); begin  writeln(n);  if n

Слайд 30Задание 6. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
begin
if n

F(n+1);
end;
write(n);
end;

Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(2).

Программирование

Решение:
при n<=4 F(n)=F(2n)+F(n+1)+n
при n>4 F(n)=n
Найдем значение процедуры:
F(2)=F(2*2)+F(2+1)+2=F(4)+F(3)+2
F(3)=F(2*3)+F(3+1)+3=F(6)+F(4)+3
F(4)=F(2*4)+F(4+1)+4=F(8)+F(5)+4

F(2)=F(8)+F(5)+4+F(6)+F(8)+F(5)+4+3+2


Ответ:
8,5,4,6,8,5,4,3,2

Задание 6. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);begin  if n

Слайд 31Задание 7. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
begin
if n

write(n);
F(n+1);
end;
end;

Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(2).

Программирование

Решение:
при n<=4 F(n)=F(2n)+n +F(n+1)
при n>4 F(n)= «не печатает!»
Найдем значение процедуры:
F(2)=F(2*2)+2+F(2+1)=F(4)+2+F(3)
F(3)=F(2*3)+3+F(3+1)=F(6)+3+F(4)
F(4)=F(2*4)+4+F(4+1)=F(8)+4+F(5)

F(2)=4+2+F(3)=4+2+3+F(4)=4+2+3+4


Ответ:
4,2,3,4

Задание 7. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);begin  if n

Слайд 32Задание 8. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
begin
if n

>1 then
begin
F(n-2);

write(n);
F(n div 2);
end;
end;

Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(6).

Программирование

Решение:
при n>1 F(n)=F(n-2)+n +F(n div 2)
при n<=1 F(n)= «не печатает!»
Найдем значение процедуры:
F(6)=F(6-2)+6+F(6 div 2)=F(4)+6+F(3)
F(4)=F(4-2)+4+F(4 div 2)=F(2)+4+F(2)
F(3)=F(3-2)+3+ F(3 div 2)=F(1)+3+F(1)
F(2)=F(2-2)+2+ F(2 div 2)=F(0)+2+F(1)

F(6)=F(2)+4+F(2)+6+F(3)= =F(2)+4+F(2)+6+3=2+4+2+6+3

Ответ:
2,4,2,6,3

Задание 8. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);begin  if n >1 then  begin

Слайд 33Задание 9. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
Begin
write(n);

if n >1 then
begin

F(n-2);
F(n div 2);
end;
end;

Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(5).

Программирование

Решение:
при n>1 F(n)=n+F(n-2) +F(n div 2)
при n<=1 F(n)=n
Найдем значение процедуры:
F(5)=5+F(5-2)+F(5 div 2)=5+F(3)+F(2)
F(3)=3+F(3-2)+F(3 div 2)=3+F(1)+F(1)
F(2)=2+F(2-2)+F(2 div 2)=2+F(0)+F(1)
Получим:
F(2)=2+0+1
F(3)=3+1+1
F(5)=5+3+1+1+2+0+1

Ответ: 5,3,1,1,2,0,1

Задание 9. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);Begin  write(n);  if n >1 then  begin

Слайд 34Задание 10. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n:

integer); forward

procedure F(n: integer);
Begin
write(‘*’);
if n >0

then F(n-2) else G(n);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(‘**’); if n >1 then F(n-3);
end;
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении F(20)?

Программирование

Решение:
при n>10 F(n)=‘*’+F(n-2)
при n<=10 F(n)=‘**’ +F(n-3)
при n<=1 G(n)=‘**’
Найдем значение процедуры:
F(20)=* +F(18)
F(18)=* +F(16)
F(16)=* +F(14)
F(14)=* +F(12)
F(12)=* +F(10)
F(10)=* + ** +F(7)
F(7)=* + ** +F(4)
F(4)=* + ** +F(1)
F(1)=* + **

Ответ: 17

F(1)=3
F(4)=3+3=6
F(7)=3+6=9
F(10)=3+9=12
F(12)=1+12=13
F(14)=1+13=14
F(16)=1+14=15
F(18)=1+15=16
F(20)=1+16=17

Задание 10. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin  write(‘*’);

Слайд 35Задача 1. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
Begin
writeln(n);

if n

F(n+1);
F(n + 2);
end;
end;

Чему равна сумма выводимых на экран чисел при вызове F(1).

Программирование

Ответ: 64

Задачи на закрепление

Справка
при n<5
F(n)=n+F(n+1) +F(n+2)
при n>=5
F(n)=n

Справка

Задача 1. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);Begin  writeln(n);  if n

Слайд 36Задача 2. Дан рекурсивный алгоритм
procedure F(n: integer);
Begin
writeln(n);

if n >3 then
begin

F(n-1);
F(n -3);
end;
end;

Чему равна сумма выводимых на экран чисел при вызове F(5).

Программирование

Ответ: 15

Задачи на закрепление

Справка
при n>3
F(n)=n+F(n-1) +F(n-3)
при n<=3
F(n)=n

Справка

Задача 2. Дан рекурсивный алгоритмprocedure F(n: integer);Begin  writeln(n);  if n >3 then  begin

Слайд 37Программирование
Задачи на закрепление
Задача 3. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer);

forward;
procedure G(n: integer); forward

procedure F(n: integer);
Begin
write(‘*’);
if

n >10 then F(n-2) else G(n);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(‘**’); if n >0 then F(n-3);
end;
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении F(18)?

Ответ: 19

ПрограммированиеЗадачи на закреплениеЗадача 3. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin

Слайд 38Программирование
Задачи на закрепление
Задача 4. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer);

forward;
procedure G(n: integer); forward

procedure F(n: integer);
Begin
write(‘*’);
if

n >=2 then F(n-2) else G(n);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(‘**’); if n >1 then F(n-3);
end;
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении F(22)?

Ответ: 18

ПрограммированиеЗадачи на закреплениеЗадача 4. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin

Слайд 39Программирование
Задачи на закрепление
Задача 5. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer);

forward;
procedure G(n: integer); forward
procedure F(n: integer);
Begin
write(n);
if

n mod 2 =0 then F(n div 2)
else G((n-1) div 2);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(n); if n >0 then F(n);
end;
Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(17)?

Ответ: 40

ПрограммированиеЗадачи на закреплениеЗадача 5. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin

Слайд 40Программирование
Задачи на закрепление
Задача 6. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer);

forward;
procedure G(n: integer); forward
procedure F(n: integer);
Begin
write(n mod 2);

if n mod 2 =0 then F(n div 2)
else G((n-1) div 2);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(n); if n >0 then F(n);
end;
Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(19)?

Ответ: 16

ПрограммированиеЗадачи на закреплениеЗадача 6. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin

Слайд 41Программирование
Задачи на закрепление
Задача 7. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer);

forward;
procedure G(n: integer); forward
procedure F(n: integer);
Begin
write(n mod 2);

if n mod 2 =0 then F(n div 2)
else G((n-1) div 2);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(n mod 2); if n >0 then F(n);
end;
Сколько нулей будет выведено на экране при выполнении вызова F(21)?

Ответ: 5

ПрограммированиеЗадачи на закреплениеЗадача 7. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin

Слайд 42Программирование
Задачи на закрепление
Задача 8. Даны два рекурсивных алгоритма
procedure F(n: integer);

forward;
procedure G(n: integer); forward
procedure F(n: integer);
Begin
if n mod

5 =0 then G(n -5)
else F(n-3);
end;
procedure G(n: integer);
Begin
write(‘*’); if n >0 then F(n-1);
end;
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(51)?

Ответ: 4

ПрограммированиеЗадачи на закреплениеЗадача 8. Даны два рекурсивных алгоритмаprocedure F(n: integer); forward;procedure G(n: integer); forwardprocedure F(n: integer);Begin

Слайд 44Список использованной литературы
Крылов С.С ЕГЭ 2017. Информатика Тематические тестовые задания/С.С.

Крылов, Д.М. Ушаков.-М.:Издательство «Экзамен», 2017
Крылов С.С, Чуркина Т.Е. ЕГЭ. Информатика

и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 20 вариантов. -М.:Издательство «Национальное образование», 2017
Бражникова О.В. Рекурсия. Рекурсивные алгоритмы http://easyen.ru
Исламов Р.Г. «Рекурсивные алгоритмы». Разбор заданий №11 ЕГЭ по информатике и ИКТ
Коротун О.В. Рекурсивные алгоритмы. Задание 11 ЕГЭ. http://proteacher.ru/2015/01/10/Rekursivnye_algoritmy_1420913156_12749.pptx
Юдин А.Б. Рекрусия http://www.uchportal.ru/load/18-1-0-55354


Список использованной литературыКрылов С.С ЕГЭ 2017. Информатика Тематические тестовые задания/С.С. Крылов, Д.М. Ушаков.-М.:Издательство «Экзамен», 2017Крылов С.С, Чуркина

Слайд 45Слайд 1, 2 http://arxweb.net/pictures/raznoe/recursia.jpeg
Слайд 3-7,17,18,20-36, 44 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Screenshot_Recursion_via_vlc.png
Слайд 3 http://lols.ru/uploads/posts/2011-07/1309983680_1309964j.jpg
Слайд 7

Змей http://ezolan.ru/image/cache/data/Talisman/smola/kumirnica/95-500x500.jpg
Зеркала http://cdn01.ru/files/users/images/92/44/92443e52bffa0b4f29b8075eb6a50193.jpg
Матрешки https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/none/path/seb6ba021dbaf218c/image/i0b5fd1e834074150/version/1418029668/image.jpg
Слайд 8 Лем http://tomuz.ru/uploads/images/l/e/m/lem_stanislav_kiberiada_01_skazki_robotov.jpg
Портрет https://fs00.infourok.ru/images/doc/233/91173/2/img4.jpg
Мастер и Маргарита

 http://biblus.ru/pics/7/f/f/1005817671.jpg
Слайд 9
Гамлет http://botinok.co.il/sites/default/files/images/c44e9d5e0c2582fb3bfd9c60e1e36ea5_smoktunovskiy_gamlet.jpg
Дон Кихот https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Honoré_Daumier_017_%28Don_Quixote%29.jpg/416px-Honoré_Daumier_017_%28Don_Quixote%29.jpg
Война и мир http://www.abbyreader.ru/pic/fa649070809c3dfb3fa768b4d8fd528a.jpg
Слайд 10
Поп http://cdn01.ru/files/users/images/e4/31/e4311658d876f53c249807107fc54648.jpg
Джек http://s-marshak.ru/books/d/d27/d27_02.jpg
Слайд 11 https://lh3.googleusercontent.com/-SqgOCQ0nNsk/TKnKgCfpcKI/AAAAAAAAHe4/1E4isRsTzeEJBdFNBeDLDEp_RRH-VHnEgCHM/s800/0_2910a_67b4058a_XL.jpg



Интернет-ресурсы

Слайд 1, 2 http://arxweb.net/pictures/raznoe/recursia.jpegСлайд 3-7,17,18,20-36, 44 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Screenshot_Recursion_via_vlc.pngСлайд 3 http://lols.ru/uploads/posts/2011-07/1309983680_1309964j.jpgСлайд 7 Змей http://ezolan.ru/image/cache/data/Talisman/smola/kumirnica/95-500x500.jpgЗеркала http://cdn01.ru/files/users/images/92/44/92443e52bffa0b4f29b8075eb6a50193.jpgМатрешки https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/none/path/seb6ba021dbaf218c/image/i0b5fd1e834074150/version/1418029668/image.jpgСлайд 8 Лем http://tomuz.ru/uploads/images/l/e/m/lem_stanislav_kiberiada_01_skazki_robotov.jpgПортрет

Слайд 46Слайд 12 Руки https://1.bp.blogspot.com/-fbcn-arPJ-U/VzcSEzMsn0I/AAAAAAAALfQ/JOwbBZ2BLaMtAL1mNK-e7ZPt_OAPkAksgCLcB/s1600/drawing-hands.jpg
Галерея http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/images/scan450.jpg
Слайд 13 Эйфелева башня

http://ic.pics.livejournal.com/alexey_soloviev/41323646/48823/48823_original.jpg
Музей http://akademichesky.mos.ru/upload/medialibrary/38e/git.jpg
Фрактал http://lurkmore.so/images/a/a8/Fractal_pyramid.jpg
Слайд 14 Подсолнух http://thefaceshop.info/image/data/подсолнечник.jpg
Дерево http://slavaveto.ru/notes/images/the_tree.jpg
Река http://static.panoramio.com/photos/large/53740152.jpg
Шишки http://traffic-moscow.ru/img/elovie-shishki-v-retseptah-narodnoy-meditsini-3.jpg
Слайд

15 http://monemo.ru/uploads/2963/images/ecaeb3a20d09ba73.jpg
Слайд 16 http://picsview.ru/images/930461_flag-rossii-s-gerbom-png.jpg
Слайд 17 http://yavix.ru/i/1/1/7/1f5e585142098e76790c71553053d.jpg
Слайд 18 Факториал http://a887.phobos.apple.com/us/r30/Purple1/v4/7a/1a/7e/7a1a7e1e-85d1-dbb9-22dc-0491dbc71b71/pr_source.png?downloadKey=1428831233_243c912f63c872b85a411a2fb282a4f2
Фибоначи http://binarnyestrategii.ru/wp-content/uploads/2015/10/fibonacci-luchshaya-strategiaya.png
Слайд 19 http://perego-shop.ru/gallery/images/1223129_zolotoe-sechenie-v-kosmose.jpg
Слайд 21-36
Человечек http://sch2.luninec.edu.by/be/sm.aspx?guid=6463
Слайд 37-42
http://ivanov-shkola-70.myjino.ru/informatika_06_fgos/par_17/ris_62.png
Слайд 43 http://s00.yaplakal.com/pics/pics_original/0/5/2/377250.jpg








Интернет-ресурсы

Слайд 12  Руки https://1.bp.blogspot.com/-fbcn-arPJ-U/VzcSEzMsn0I/AAAAAAAALfQ/JOwbBZ2BLaMtAL1mNK-e7ZPt_OAPkAksgCLcB/s1600/drawing-hands.jpgГалерея http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/images/scan450.jpgСлайд 13  Эйфелева башня http://ic.pics.livejournal.com/alexey_soloviev/41323646/48823/48823_original.jpgМузей http://akademichesky.mos.ru/upload/medialibrary/38e/git.jpgФрактал http://lurkmore.so/images/a/a8/Fractal_pyramid.jpgСлайд 14  Подсолнух http://thefaceshop.info/image/data/подсолнечник.jpgДерево

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика