Решение Квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

у=ах2+вх+с
Определяем направление ветвей параболы у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при

а<0 ветви вниз)
Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2+вх+с=0
Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей
Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства

РАЗБИВАЕТСЯ НА 3 СЛУЧАЯ: D>0 D=0 D

как а=-1, то ветви параболы направлены вниз
Решим уравнение -х2-2х+3=0. Его

корни: х=1 и х=-3
Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика этой функции


Так как знак неравенства ≥, то выбираем часть графика, расположенную выше оси ОХ
Ответ: [-3;1]

-3

1

х

это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то

ветви направлены вверх.
х²+5х-6=0
х₁ =1, х₂ = - 6

у
+ +
-6 1 х

Ответ: [-6;1]

-

; -1 ) ; ( 3 +∞)
ответ
[ -1; 3 ]
ответ
(

-1; 3 )

ответ

(-∞ ; -1 ] ; [ 3 +∞)

На рисунке график функции