Решение линейных неравенств

Содержание

1. Решение линейных неравенств
2. ////////////////////////////////////Числовые промежуткиинтервал
3. 1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки,
4. 3. Определите вид числового промежутка, который соответствует
5. Неравенство – это два числа или выражения,
6. Правила решения линейных неравенств:Любой член неравенства можно
7. Правила решения линейных неравенств5х < 15
8. Решить неравенство3х – 5 ≤ 7х –
9. 4
10. Решить неравенство5х + 3(2х – 1) >
11. Скачать презентанцию

////////////////////////////////////Числовые промежуткиинтервал a < x < b (a;b)отрезок a ≤

Главная
Разное
Решение линейных неравенств

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение линейных неравенств

Слайд 2//////////////////
//////////////////
Числовые промежутки
интервал

a < x < b (a;b)

отрезок

a ≤ x ≤ b [a;b]

полуинтервал a ≤ x < b [a;b)

полуинтервал a < x ≤ b (a;b]

открытый луч x > a (a;∞)

луч x ≥ a [a;∞)

открытый луч x < b (-∞;b)

луч x ≤ b (-∞;b]

////////////////////////////////////Числовые промежуткиинтервал a < x < b

Слайд 31. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких

– интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя

знаки неравенства).

Проверьте себя:

2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

интервал (–2; 7),

–2 < x < 7.

отрезок [– 1; 5],

– 1 ≤ x ≤ 5.

луч [3; +∞),

x ≥ 3.

открытый луч (–∞; –4),

x < –4.

1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя

Слайд 43. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте

символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 2 ≤ x ≤

б) x > –4.

а) – 1 < x < 3.

б) x ≤ 6.

отрезок [2; 8]

интервал (– 1; 3)

открытый луч (–4; +∞)

луч (–∞; 6]

Проверьте себя:

3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.а) 2

Слайд 5Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из

знаков: > (больше), < (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥

(больше или равно) или ≠ (не равно).

Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ≠ 0.

Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≤ (меньше

Слайд 6Правила решения линейных неравенств:
Любой член неравенства можно перенести из одной

части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при

этом знак неравенства

2х + 8 ≥ 4х + 7
2х – 4х ≥ 7 – 8

Правила решения линейных неравенств:Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком,

Слайд 7Правила решения линейных неравенств
5х < 15 | :

5 -

3х < 12 | : (- 3) -х < -6 | : (-1)
х < 3 x > - 4 x > 6

Правила решения линейных неравенств5х < 15 | : 5

Слайд 8Решить неравенство
3х – 5 ≤ 7х – 15 перенесем

слагаемое 7х в левую часть, а слагаемое -5 – в

правую часть, изменив знак у слагаемых на противоположный
3х – 7х ≤ -15 + 5 приведем подобные слагаемые
-4х ≤ - 10 разделим обе части неравенства на -4
х ≥ 2,5

Ответ: х ≥ 2,5 или [ 2,5; +∞)