Решение неравенств с одной переменной. 8 класс. х х -3 1 По Макарычеву Ю.Н

Цели урока:

ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;
познакомиться со свойствами равносильности неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства
равносильности.

Публий Сир

>, чтобы неравенство было верным:

1) -5а □ - 5b
2) 5а

□ 5b
3) a – 4 □ b – 4
4) b + 3 □ a +3

Установите соответствие
какие неравенства соответствуют промежуткам:

А)

Б)

В)

Г)

1)

2)

3)

4)

Установите соответствие

между промежутком и геометрической модели :

А)

Б)

В)

Г)

1)

2)

3)

4)

Ответ: (- ∞; 7)
7
y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5)
2,5

Сюньцзы

4 5 • 4

– 11 > 3; 9 > 3 – верно;
при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно;


Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

его в верное числовое неравенство.
Являются ли числа 2; 0,2 решением

неравенст
ва: а) 2х – 1 < 4;
б) - 4х + 5 > 3?

Решить неравенство – значит найти все
его решения или доказать, что их нет.

перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное

ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Федр

или ах < b, где а и b – некоторые

числа, называют линейными неравенствами с одной переменной.

5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12

Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0.
Пример 1. 0 • х < 48
Пример 2. 0 • х < - 7

Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Ответ: х – любое число.

Ответ: нет решений.

скобки и привести подобные слагаемые.
Сгруппировать слагаемые с переменной в левой

части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
Привести подобные слагаемые.
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
Записать ответ в виде числового промежутка.

Я сдам ОГЭ

Укажите решение неравенства -2х+5 ≤ -3х-3


1)
-8

2)
-8

3)
-0,4

4)
-0,4

№ 835(а,б)
№836(д – з)