Решение задач ОГЭ «Модуль геометрия» Часть 2

геометрия» часть 2
Копанева Нэля Николаевна -
учитель математики
1 квалификационной категории
МОБУ «Кузнецовская

средняя общеобразовательная школа»

с.Кузнецово, 2016 г.

перед каждым учителем.
Основная подготовка выпускников к ОГЭ по математике осуществляется

не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и раньше, начиная с 7 класса. Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ОГЭ. Безусловно, на последние годы обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя, и самого ученика. Моя цель, как учителя, помочь ребёнку в подготовке к ГИА, разобраться в самых значимых моментах в подготовительной работе, знать существующую документацию по проведению экзамена.

аттестации с 5 класса;
2. Создавать учебный материал (по

типу ГИА) и использовать готовые печатные и электронные пособия;
3. Учить школьников ≪технике сдачи теста≫;
4. Психологический настрой к ГИА;
5. Через систему дополнительных занятий ( факультативов, курсов, индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную ответственность школьника за результаты обучения.

к сдаче экзамена по математике в форме ГИА?

1) провожу

исследование демо-версий ГИА по математике последних лет, взятые на сайте www. fipi. ru, http://rcoi12.ru/gia9/ - организация ГБУ Республики Марий Эл "ЦИТОКО" . Анализирую результаты прошлых лет, делаю выводы.
2) соотношу своё календарно-тематическое планирование в данных классах с темами, используемыми в КИМах. Затем произвожу отбор тех заданий, работу над которыми уже можно начинать в 7-8 классах.
3) осуществляю подбор необходимой литературы: дидактические материалы, тесты и др.
4) В зависимости от класса, учащихся можно разбить на группы. Чтобы строить работу дифференцированно, не забывая об учащихся с повышенной мотивацией и слабоуспевающих, проводя индивидуальные консультации. Рекомендую использование Интернет-ресурсов для самостоятельной домашней подготовки к экзамену. Слабоуспевающим ученикам не всегда удаётся справиться с предлагаемыми заданиями в классной и домашней работе. С ними отрабатываем те задания, которые вызывают затруднения. Решаю с ними примеры и задачи подобного характера. Эти меры необходимы, для преодоления ими «нижнего порога» на ГИА.

«Модуль геометрия» часть 2 вариант 261 диагностического

тестирования.

35 и 125. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пифагора: AB2=BC2+CA2 1252=352+CA2 15625=1225+CA2 14400=CA2 CA=120
2) Вычислим площадь треугольника АВС
S = ½ * СВ* АС
S

= ½ * 35 * 120 = 2100
3) Воспользуемся формулой площади треугольника
S = ½ * АВ *СД
2100 = ½ * 125 * СД
СД = 4200 : 125 = 33,6
Ответ: СД= 33,6

2 сп.
1) AB - гипотенуза, BC - катет. Найдем AC по теореме Пифагора: AB2=BC2+CA2 1252=352+CA2 15625=1225+CA2 14400=CA2 CA=120
2) Для Δ ABC sin A= СВ/АВ = 35/125 = 7/25
3) Для Δ ACD sin A= СД/СА
CД=AC*sin A=120* 7/25 = 33,6
Ответ: СД= 33,6

СД = (СВ * СА) : АВ
СД = (35

* 120) : 125 = 33,6
Ответ: СД= 33,6

к гипотенузе. Если обозначить длины катетов через a  и b,

длину гипотенузы — через с, формулу можно переписать в виде


  

и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

ABCD - трапеция, следовательно, AD||BC. ∠CBD=∠ADB (т.к. это накрест-лежащие углы 
для параллельных прямых AD и BC
и секущей ВД). Рассмотрим отношения сторон: BC/BD= 5/45=1/3 BD/AD=15/45=1/3 Тогда по второму признаку подобия треугольников, треугольники CBD и ADB подобны.

Окружность проходит через точки C и D и касается прямой

AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7.

задачи AB перпендикулярна BC, следовательно перпендикулярна и AD (т.к. в трапеции основания

параллельны). Расстояние от точки Е до прямой CD - отрезок, перпендикулярный CD и проходящий через точку Е.
1) Рассмотрим треугольники TCB и CKD. ∠CTB=∠DCK (т.к. это соответственные углы при параллельных прямых TA и CK) ∠TBC=∠CKD=90° Следовательно, эти треугольники подобны (по первому признаку подобия). Тогда, BC/KD=TC/CD 7/1=TC/CD TC=7 *CD По теореме о касательно и секущей: TE2=TD*TC=(TC+CD)*TC=(7*CD+CD)*7*CD=8*CD*7*CD=
= 56*CD2 TE=CD*√56=2*CD*√14 Рассмотрим треугольники TEF и TAD. ∠CTB - общий ∠EFT=∠TAD=90° Следовательно, применив теорему о сумме углов треугольника, получаем, что ∠TEF=∠ADT. Следовательно, cos∠TEF=cos∠ADT. EF=TE*cos∠TEF=TE*cos∠ADT=TE/CD=2*CD*√14/CD=2√14
Ответ: EF=2√14

ВС/ЕК = ЕК/АД.
Отсюда имеем: 7/ЕК = ЕК/8,
ЕК²= 56, ЕК= 2√14.
Ответ: ЕК= 2√14.

вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной

равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC2 = MA*MB.

них соответственно равны углам другого, а сходственные стороны многоугольников пропорциональны.
Одноимёнными

называются многоугольники, имеющие одинаковое  число  сторон   (углов).
Сходственными    называются стороны   подобных   
многоугольников,  соединяющие вершины соответственно
равных углов

.

<А = <А’, <В = <В’, <С = <С’,

течение учебного года провожу инструктажи по заполнению бланков, ознакомлению учащихся

с демовариантом ОГЭ, правилами поведения на экзамене.

ГИА результаты выполнения диагностических и тренировочных работ отражаются в таблице.

педагогических измерений» 
http://rcoi12.ru/gia9/ - Организация ГБУ Республики Марий Эл "ЦИТОКО"
http://infourok.ru/- инфоурок

http://www.metod-kopilka.ru/- метод-копилка
mathgia.ru – открытый банк заданий ГИА по математике  
sdamgia.ru –образовательный портал для подготовки к ГИА  по многим предметам
  http://alleng.ru/ Всем, кто учится. Очень много образовательной литературы 
    http://aksioma72.blogspot.ru/ -блог учителя математики Продан С.В.

(картинки)
http://go.mail.ru/- картинки дети

к ОГЭ. Рассматриваются три задачи части 2 диагностического ОГЭ с

различными способами решения, с целью выбора более подходящего вам решения.