Разделы презентаций


Презентация на тему Решение задач с помощью квадратных уравнений

Презентация на тему Решение задач с помощью квадратных уравнений из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 26 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 2
Текст слайда:

Диофант (ок.3 в.дон.э.)

древнегреческий математик из Александрии

Он собирал известные и придумывал новые задачи, а позднее объединил их в большом труде под названием «Арифметика». Из тринадцати книг, входивших в состав «Арифметики», только шесть пережили хаос Средних веков и стали источником вдохновения для математиков эпохи Возрождения. Остальные семь книг погибли в результате цепочки трагических событий, которые отбросили математику к временам древних вавилонян.

В верхней строке записано уравнение

Лист из Арифметики

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 3
Текст слайда:

Фибоначчи-1170г

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге об абаке”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 4
Текст слайда:

Этот вывод и был сформулирован впервые французским математиком Франсуа Виетом, который все знают как теорема Виета

В приведенном квадратном уравнении сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение его корней равно свободному коэффициенту
x1 + x2 = –p
x1 • x2 = q

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 5
Текст слайда:

Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году немецким математиком М.Штифелем.

М.Штифель

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 6
Текст слайда:

Спортивная площадка площадью 1800кв.м имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.

задача1

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 7
Текст слайда:

решение

Пусть Xм ширина площадки;

(x+5)м длина площадки.

По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 .

Составим уравнение.

x(x+5)=1800,

x2+5x-1800=0,

D=25+7200=7225,

X1=-45 (не удовлетворяет условию задачи),

X2=40 (м) – ширина участка .

40+5=45(м) – длина участка.

Ответ. 40м и 45м.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 8
Текст слайда:

Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

Задача2

Справка.
Натуральные числа: 1,2,3,4,5,6,7,…

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 9
Текст слайда:

задача3

Найти два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 195.

Справка.
Нечетные числа: 1,3,5,7,9,11,..

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 10
Текст слайда:

задача4

Периметр прямоугольника равен 10 м, площадь-6 кв. м.
Найти его стороны.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 11
Текст слайда:

Задача5.Индусская задача

«На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали... Вместе сколько ты мне скажешь, Обезьян там было в роще?»

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 12
Текст слайда:

решение

Задача имеет два решения

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 13
Текст слайда:

Задача 6

Определите стороны прямоугольного поля площадью 140 га, если одна его сторона на 400 м больше другой.

Справка
1га-10000кв.м

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 14
Текст слайда:

решение

хм – сторона поля;
(х+400)м- другая сторона.
По условию площадь 1400000кв.м.
Составим уравнение.
х(х+400)=1400 000,

D=5760000,

х1=1000, х2=1400.

Ответ. 1000м, 1400м.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 15
Текст слайда:

задача6

Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью  90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 16
Текст слайда:

решение

Х км/ч-расстояние между городами;
х/90 ч-время скорого поезда;
х/60 ч-время товарного поезда;
х/90 меньше х/60 на 1,5часа.
Составим уравнение:
х/60  - х/90 = 3/2;
3х-2х=270;
Х=270. Ответ. 270 км.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 17
Текст слайда:

Задача7

Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготовляя 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 ч меньше, чем ученик, который изготавливал лишь 12 деталей в час. Сколько деталей было заказано?

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 18
Текст слайда:

Решение.

Х-вся работа;
х/18 ч.- время затраченное мастером;
х/12 ч.- время затраченное учеником;
х/18 меньше х/12 на 3 часа.
Составим уравнение:
х/12 – х/18 = 3;
3х-2х=108;
Х=108. Ответ.108 деталей.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 19
Текст слайда:

задача8

Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси? 

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 20
Текст слайда:

решение

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 21
Текст слайда:


60/(Х+10) меньше 60/Х на1/12.
Составим уравнение:
60/Х -60/(Х+10)=1/12;
720(х+10 )-720х=х(х+10);
720х+7200-720х= х²+10х;
х²+10х-7200=0;
Д=28900;
x1=-90 не удовлетворяет условию;
X2=80.
Ответ. 80 км.в час.


(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 22
Текст слайда:

Задача 9

Для вывоза песка из карьера в автопарке было заказано несколько одинаковых грузовых автомобилей. Руководство автопарка решило, что на каждую машину можно погрузить на одну тонну груза больше, чем рассчитывали, и поэтому прислало на 4 машины меньше. В итоге все 80 тонн песка были вывезены. Сколько машин было заказано в автопарке? 

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 23
Текст слайда:

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 24
Текст слайда:

=

80/(х-4) больше 80/х на 1 тонну.
Составим уравнение:
80/(х-4)-80/х=1;
80х-80х+320 = х²-4х;
х²-4х-320=0;
Д=1296;
x1=-16 НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛОВИЮ;
X2=20.
Ответ. 20 машин.

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 25
Текст слайда:

1. Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?

2.Теплоход прошёл 18 км по озеру и 40 км по течению реки за 2 ч. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

  3.Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью  90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Слайд 26
Текст слайда:

ответы

1.(480/(х-4) – 480/х = 20; х = 12)
2. (18/х + 40/(х+3) = 2, х = 27)
3. (270км.)

(c) Коробейникова Н.А.

материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика