Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Содержание
- 1. Решение задач с помощью квадратных уравнений
- 2. ЦельРассказать, слушателям о способах решения квадратного уравнения
- 3. Актуальность темы:На уроках алгебры мы не затрагивали
- 4. Что такое квадратное уравнение? Квадратное уравнение — алгебраическое уравнение общего видаГде х — неизвестное, a,b,c — коэффиценты , причём а≠ 0ax2+bx+c=0
- 5. Слайд 5
- 6. Виды квадратных уравнений В термине квадратное уравнение
- 7. Теорема ВиетаСумма корней приведенного квадратного уравнения равна
- 8. Полные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения – уравнения, в которых коэффициенты
- 9. Неполые квадратные уравнения Если в квадратном уравнении
- 10. Задача Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ – 17 см. Найти стороны прямоугольника.
- 11. Решение задачи 1 РешениеПусть x см – одна
- 12. Задача 2 На шахматном турнире каждый сыграл
- 13. Решение задачи 2 РешениеПусть участников х было .
- 14. Буклет В этот раз я решил сделать буклет
- 15. Заключения В ходе своего проекта я познакомился
- 16. «Решение задач с помощью квадратных уравнений »Проектная деятельность: Проект выполнил:Половинкин Глеб8.4 класс школа №148
- 17. Скачать презентанцию
ЦельРассказать, слушателям о способах решения квадратного уравнения и изучить её. Задачи - Понять, что называется квадратным уравнением.- Узнать, какие виды квадратных уравнений существуют.- Провести опрос среди учащихся 8-го класса
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
«Решение задач с помощью квадратных уравнений »
Проектная деятельность:
Проект выполнил:
Половинкин
Глеб
Слайд 2Цель
Рассказать, слушателям о способах решения квадратного уравнения и изучить её.
Задачи
- Понять, что называется квадратным уравнением.
- Узнать, какие виды
квадратных уравнений существуют.- Провести опрос среди учащихся 8-го класса
Слайд 3Актуальность темы:
На уроках алгебры мы не затрагивали историю квадратных уравнений
я решил изучить эту тему и рассказать её вам.
Слайд 4Что такое квадратное уравнение?
Квадратное уравнение — алгебраическое уравнение общего вида
Где х —
неизвестное, a,b,c — коэффиценты , причём а≠ 0
ax2+bx+c=0
Слайд 6Виды квадратных уравнений
В термине квадратное уравнение ключевым словом
является "квадратное". Оно означает, что в уравнении обязательно должен присутствовать икс в квадрате.
Виды квадратных
уравнений: - Полные (присутствуют все коэффициенты)
- Неполные (один из коэффициентов отсутвует)
Слайд 7Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту ,
взятому с противоположным знаком , а произведение корней равно свободному
члену.Иначе говоря , если х1и х2 – корни уравнения
ax2+bx+c=0 , то
х1+х2=-b
х1*х2=с
Слайд 8Полные квадратные уравнения
Полные квадратные уравнения – уравнения, в которых коэффициенты и , а
также свободный член с не равны нулю.
2х2-8х+3=0
Слайд 9Неполые квадратные уравнения
Если в квадратном уравнении вида ах2+ вх
+ с = 0 хотя бы один из коэффициентов равен
0, кроме а, то уравнение называется неполным.5х2-2х=0
Слайд 10Задача
Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ – 17 см.
Найти стороны прямоугольника.
Слайд 11Решение задачи 1
Решение
Пусть x см – одна сторона прямоугольника. Тогда
другая – (23-x) см, так как удвоенная сумма сторон (периметр) равна см. Теперь
воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, и составим уравнение.x2+(23-x)2=172
2x2-46x+529=289
2х2-46x+240=0
X-23x+120=0
По теореме Виета:
х1+х2=23
х1х2=120
Это и есть длины сторон. Логично, что получилось два ответа: за ведь можно было взять как меньшую сторону, так и большую.
Ответ: 15 см и 8 см.
Слайд 12Задача 2
На шахматном турнире каждый сыграл с соперником по 1 партии.
Всего было сыграно 45 партий. Сколько участников было на турнире?
Слайд 13Решение задачи 2
Решение
Пусть участников х было . Тогда каждый сыграл
(х-1) партию. Итого, партий х(х-1)… Казалось бы, приравняли к , решаем… А целого
ответа нет. Почему так? Да потому, что мы каждую партию посчитали дважды (например, партия Вася – Петя и Петя – Вася посчитаны как разные партии, х(х-1)/2 но ведь это одна и та же партия). Значит, количество партий . Тогда получаемх(х-1)/2=45
х(х-1)=90
х2-х=90
х2-х-90=0
По теореме Виета:
х1+х2=1 х1=-9
х1х2=-90 х2=10
Второй вариант не подходит, так что участников было 10 .
Слайд 15Заключения
В ходе своего проекта я познакомился с историей квадратного
уравнения, и рассказал её слушателям.
Рассказал слушателям какие виды квадратных уравнений
бывают. Показал способы решения задач с использованием квадратных уравнений.
Слайд 16
«Решение задач с помощью квадратных уравнений »
Проектная деятельность:
Проект выполнил:
Половинкин
Глеб
8.4 класс школа №148
