Ротатор

(частота вращения), выраженная в радианах/с.
I = mr2 — момент

L

LZ = ± |L| — проекция вектора момента на ось Z (число)

установить вид волновой функции и допустимые значения наблюдаемых
Φ(φ, t) =

= А ⋅ е ikx + В ⋅ e–ikx
m —

2π) = Ae im(ϕ + 2π) + Be–im(ϕ + 2π)

, 2, 3, . . .

Вывод: для ротатора (как и для частицы в ящике) стационарными являются не любые состояния, а только некоторые, выделенные в отношении значений энергии и момента импульса.
Такие состояния образуют дискретное множество и их можно пронумеровать с помощью вращательного квантового числа : m = 0, 1, 2, …

Наблюдаемые

уровню энергии соответствует двумерное пространство состояний
( окружность А2 +

Волновые функции

= С1 ⋅ ψ+ + С2 ⋅ ψ–
ψ+ = е

ψ– = е–imφ

состояния
Эти базисные состояния отличаются тем, что для них точно известно

оборотов равно квантовому числу m)
ψ+ = е imφ
(движение равномерное

оборотов равно квантовому числу m)
ψ– = е–imφ
(движение равномерное и

m)
ψ' = cos(mφ)
| ψ' |2 = cos2(mφ)
(движение неравномерное)

m)
ψ'' = sin(mφ)
| ψ'' |2 = sin2(mφ)
(движение неравномерное)

= ψ' = const = (1/2π)1/2
Исключение
(движение равномерное, но не

перпендикулярной прямой, проходящей через центры атомов.
Вычислить частоту (в герцах) и

mO = 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10–27 = 26,72 ⋅ 10–27 кг
СО = 1,1621 ⋅ 10–10 м

Вычислить энергии начального и конечного стационарных состояний по формуле:

E = ( 2 / 2I ) ⋅ m2 , где I = 2 ⋅ mO ⋅ (СО)2

Вычислить разность энергий ΔЕ = Е2 – Е1

Воспользоваться формулами ΔЕ = hν и λ = с/ν