Сечения куба, призмы, пирамиды

Е.С.
Государственное автономное профессиональное учреждение
Тюменской области
«Тюменский колледж производственных и

социальных технологий»

от которой имеются точки данного многогранника.
Секущая плоскость пересекает грани

многогранника по отрезкам.
Сечение многогранника – многоугольник, лежащий в секущей плоскости и ограниченный линией пересечения.

и четырехугольники.

четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.

пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Поэтому секущая плоскость

пересекает плоскости параллельных граней по параллельным прямым.

данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то

линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

какой либо прямой m, проведённой в плоскости α , то

она параллельна и самой плоскости α .

плоскости сечения, не параллельна плоскости некоторой грани, то она пересекается

со своей проекцией на эту грань.

одной грани, то проводим через них прямую. Часть прямой, лежащая

в плоскости грани – сторона сечения.
Если прямая a является общей прямой секущей плоскости и плоскости какой-либо грани, то находим точки пересечения прямой a с прямыми, содержащими ребра этой грани. Полученные точки – новые точки секущей плоскости, лежащие в плоскостях граней.
Если никакие две из данных точек не лежат в плоскости одной грани, то строим вспомогательное сечение, содержащее любые две данные точки, а затем выполняем шаги 1, 2.

стороны сечения лежат в гранях многогранника.
В каждой грани многогранника лежит

не более одной стороны сечения.

∈ B1C1; N ∈ AD.

Решение:

∈ SA; N ∈ SC; K ∈ BC
Решение:

M ∈ A1B1; N ∈ BB1 и K ∈ AC.
Решение:

M ∈ C1D1; B1 и N ∈ AD.
Построить сечение треугольной

призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки: M ∈ AC; N ∈ CC1; K ∈ BB1.
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ грани A1B1C1D1; N ∈ DD1 и K ∈ AD.