Разделы презентаций


Симметрия в пространстве презентация, доклад

Содержание

Что такое симметрия?Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных её частей

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Симметрия в пространстве
Работа Морозовой Алёны
14 группа.

Симметрия в пространствеРабота Морозовой Алёны 14 группа.

Слайд 2Что такое симметрия?
Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность.
Под

симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или

на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных её частей
Что такое симметрия?Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной

Слайд 3«Симметрия… есть идея с помощью которой человек веками пытался объяснить

и создать порядок, красоту и совершенство».


Герман Вейль

«Что может быть более похоже на мою руку или моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…»

Иммануил Кант





«Симметрия… есть идея с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Слайд 4Виды симметрии
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Поворот
параллельный Перенос
Скользящая симметрия
Винтовая симметрия

Виды симметрииЦентральная симметрияОсевая симметрияЗеркальная симметрияПоворот параллельный ПереносСкользящая симметрияВинтовая симметрия

Слайд 7Центральная симметрия – симметрия относительно точки
Центральная симметрия отображение пространства на

себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку,

относительно центра О.
Точки A и A1называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О- середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
Центральная симметрия – симметрия относительно точкиЦентральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в

Слайд 8Центральная симметрия на практике

Центральная симметрия на практике

Слайд 9Теорема – центральная симметрия является движением
Доказательство:
Пусть точки М1 и N1

получены центральной симметрией относительно точки О точек М и N.

Тогда треугольники NOM и N1OM1 равны и по первому признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними) и, значит, NM=N1M1 .Таким образом, центральная симметрия сохраняет расстояния и, следовательно, является движением.
Теорема – центральная симметрия является движениемДоказательство:Пусть точки М1 и N1 получены центральной симметрией относительно точки О точек

Слайд 10Осевая симметрия – симметрия относительно прямой
Точки A и A1называются симметричными

относительно точки О (центр симметрии), если О- середина отрезка АА1.

Точка О считается симметричной самой себе. Каждая точка прямой считается симметричной самой себе.
Осевая симметрия – симметрия относительно прямойТочки A и A1называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О-

Слайд 11Осевая симметрия на практике

Осевая симметрия на практике

Слайд 12Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости
Зеркальная симметрия – отображение пространства

на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей

точку, относительно плоскости симметрии
Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскостиЗеркальная симметрия – отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит

Слайд 13Теорема – зеркальная симметрия является движением
Доказательство:
Пусть точки М1, К1 получены

симметрией относительно плоскости a точек M,К,О,S – ортогональные проекции точек

M,К на плоскость. Тогда точки М,К,М1,К1 принадлежат одной плоскости и точки М1,К1 симметричны в этой плоскости точкам М,К относительно прямой SO. Из свойств симметрии на плоскости следует, что МК=М1К1. Таким образом, зеркальная симметрия сохраняет расстояния и, следовательно, является движением.
Теорема – зеркальная симметрия является движениемДоказательство:Пусть точки М1, К1 получены симметрией относительно плоскости a точек M,К,О,S –

Слайд 14Поворотная симметрия(центрально-симметричная)
Поворот – это преобразование, при котором каждая точка фигуры(тела)

поворачивается на один и тот же угол вокруг заданного центра
Говорят,

что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол n. В этом случае осью симметрии является ось симметрии n-ого порядка.
Поворотная симметрия(центрально-симметричная)Поворот – это преобразование, при котором каждая точка фигуры(тела) поворачивается на один и тот же угол

Слайд 15Симметрия n-ого порядка
Прямая называется осью симметрии n-го порядка фигуры, если

при повороте фигуры на угол вокруг прямой фигура совмещается сама

с собой. Ясно, что ось симметрии 2-го порядка является просто осью симметрии.
Например, в правильной n-угольной пирамиде прямая SO, проходящая через вершину и центр основания, является осью симметрии n-го порядка.
Симметрия n-ого порядкаПрямая называется осью симметрии n-го порядка фигуры, если при повороте фигуры на угол вокруг прямой

Слайд 16Параллельный перенос
Параллельный перенос - это преобразование, при котором каждая точка

фигуры(тела) перемещается в одном и том же направлении на одно

и то же расстояние
Параллельный переносПараллельный перенос - это преобразование, при котором каждая точка фигуры(тела) перемещается в одном и том же

Слайд 17Скользящая симметрия
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются

осевая симметрия и параллельный перенос.

Скользящая симметрияСкользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.

Слайд 18Винтовая симметрия
Винтовой симметрией называется композиция поворота и переноса на вектор

параллельно оси поворота.

Винтовая симметрияВинтовой симметрией называется композиция поворота и переноса на вектор параллельно оси поворота.

Слайд 19Симметрия в жизни
 «Раз, стоя перед черной доской и рисуя

на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью:

почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни есть симметрия?»
Л. Толстой «Отрочество» 
Симметрия в жизни  «Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг

Слайд 20Симметрия в природе

Симметрия в природе

Слайд 21Симметрия в композиции

Симметрия в композиции

Слайд 22Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Слайд 23Симметрия в алфавите
Буквы русского алфавита тоже можно рассматривать с

точки зрения симметрии
Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М;

П; Т; Ф; Ш; Ж; Н; О; Х;
Горизонтальная ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э; Ю; Ж; Н; О; Х;

Симметрия в алфавите Буквы русского алфавита тоже можно рассматривать с точки зрения симметрии Вертикальная ось симметрии: А;

Слайд 24Симметрия в литературе
В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы,

которые можно читать родинаково в двух направлениях:
Шалаш, казак, радар, Алла,

Анна, кок, поп.
Могут быть палиндромическими и предложения:
А роза упала на лапу Азора.
Я иду с мечём судия.
Г.Р. Державин
Симметрия в литературеВ русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать родинаково в двух направлениях:Шалаш,

Слайд 25Для учащихся 10 и 13 групп
Гогов оценить Ваше творчество по

теме главы «Многогранники»
(работа может выполняться индивидуально или группой учащихся(3-5 чел.,

с указанием ответственных за вид деятельности)
В оформлении учитывать:
Дизайн.
Материал.
Оригинальность.
(думаю 3 недели будет достаточно)
Не забывай те и о моделях правильных многогранников!





Для учащихся 10 и 13 группГогов оценить Ваше творчество по теме главы «Многогранники»(работа может выполняться индивидуально или

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика