Системы двух уравнений с двумя неизвестными

неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает,

В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так :

где

а1 , b1 , c1 ,

а2 , b2 , c2

- Заданные числа, а х и у - неизвестные

с1 = 2; а2 = 3, b2 = -2, с2

Задание 1.
Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы
Решение:

х – у = 2,
3х – 2у = 9.

2,5 ·4 – 3 · 3 =1,
5·4 – 6 · 3 = 2.

2,5х – 3у = 1,
5х – 6у = 2.

Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы

обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений -

Декартом, стало возможным геометрическое решение уравнений систем. Так называемый графический

Из истории

а₁ х + b ₁ y= c₁

a₂ х + b₂ y = c₂

у

х

одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты точки пересечения
Записать ответ:

график
второго уравнения
у=10 - х
Ответ: (4; 6)

системы
Прямые
параллельны
Прямые
пересекаются
Прямые
совпадают
Система уравнений имеет единственное решение
Система уравнений не

Система уравнений имеет бесконечное множество решений

уравнений системы пересекаются, то система уравнений имеет __

В). Если графики уравнений системы линейных уравнений – параллельные прямые, то эта система ____
не имеет решения
Г). Если система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет единственное решение, то графики уравнений системы ________________________
пересекаются