- неизвестные;
- коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
- номер неизвестного;
- свободные члены (правые части).
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы линейных алгебраических уравнений
Содержание
- 1. Системы линейных алгебраических уравнений
- 2. Слайд 2
- 3. Здесь
- 4. Система наз. неоднородной, если не все
- 5. Матрица системы
- 6. Расширенная матрица
- 7. Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.
- 8. Решить систему — значит найти все ее
- 9. Если система не имеет
- 10. Две системы, множества
- 11. Метод Гаусса
- 12. Рассмотрим квадратную систему:
- 13. Исходную систему можно представить в виде матрицы:
- 14. Слайд 14
- 15. (-4)(-3)(-5)
- 16. (-2)(-5)2+
- 17. 39
- 18. Слайд 18
- 19. Полученная матрица соответствует системе:
- 20. Слайд 20
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. (-3)(-2)++
- 24. Слайд 24
- 25. (-2)+
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Рассмотрим минорназовем его базисным. Тогда
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
- 32. Метод Жордана-Гаусса
- 33. Слайд 33
- 34. Слайд 34
- 35. Слайд 35
- 36. Слайд 36
- 37. Слайд 37
- 38. acbd
- 39. Слайд 39
- 40. разрешающаяразрешающийстрокастолбец
- 41. Слайд 41
- 42. Слайд 42
- 43. Слайд 43
- 44. Слайд 44
- 45. Слайд 45
- 46. Слайд 46
- 47. Слайд 47
- 48. Слайд 48
- 49. Слайд 49
- 50. Слайд 50
- 51. Слайд 51
- 52. Слайд 52
- 53. Слайд 53
- 54. Слайд 54
- 55. Слайд 55
- 56. Слайд 56
- 57. Слайд 57
- 58. Слайд 58
- 59. Слайд 59
- 60. Слайд 60
- 61. Матричный метод
- 62. С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений
- 63. Слайд 63
- 64. Систему можно записать в видегде(1)
- 65. Слайд 65
- 66. Если матрица невырожденная, томожно выполнить преобразования(2)
- 67. Слайд 67
- 68. Слайд 68
- 69. Слайд 69
- 70. Слайд 70
- 71. Слайд 71
- 72. Слайд 72
- 73. Слайд 73
- 74. Слайд 74
- 75. Слайд 75
- 76. Метод Крамера
- 77. Если определитель системы линейных
- 78. Слайд 78
- 79. Слайд 79
- 80. Здесь –
- 81. Слайд 81
- 82. Слайд 82
- 83. Слайд 83
- 84. Слайд 84
- 85. Слайд 85
- 86. Слайд 86
- 87. Слайд 87
- 88. Слайд 88
- 89. Слайд 89
- 90. Слайд 90
- 91. Если
- 92. Слайд 92
- 93. Слайд 93
- 94. Слайд 94
- 95. Система не имеет решения, т.к. первое и третье уравнения противоречивы
- 96. Слайд 96
- 97. Слайд 97
- 98. Слайд 98
- 99. Второе уравнение получается умножением первого на два. Данная система равносильна системеСистема имеет бесчисленное множество решений.
- 100. Слайд 100
- 101. Слайд 101
- 102. Слайд 102
- 103. Т е о р е м а
- 104. Замечание. Пусть система совместна и
- 105. (-2)(-5)
- 106. (-2)
- 107. Слайд 107
- 108. Слайд 108
- 109. Однородные системы
- 110. Теорема о совместности
- 111. Скачать презентанцию
Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где -
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Здесь
- неизвестные;
- коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения,
- номер неизвестного;
- свободные члены (правые части).
Слайд 4Система наз. неоднородной, если не все
равны нулю.
Система наз. однородной, если все
равны
нулю.
Слайд 7 Решением системы будем называть
упорядоченный набор чисел
обращающий
каждое уравнение
системы в верное равенство.
Слайд 8Решить систему — значит найти
все ее решения или доказать,
что ни
одного решения нет.
Система, имеющая хотя бы одно
решение,
называется совместной.Если система имеет только одно
решение, то она называется
определенной.
Слайд 9Если система не имеет решений, то
она
называется несовместной.
Система, имеющая более чем одно
решение, называется
неопределенной (совместной и неопределенной).
Если число уравнений системы
совпадает с числом неизвестных , то
система называется квадратной.
Слайд 10Две системы, множества решений
которых совпадают,
называются
эквивалентными или равносильными.
Преобразование, применение которого
превращает
систему в новую систему, эквивалентную исходной,
называется эквивалентным или
равносильным преобразованием.
Слайд 77Если определитель системы линейных уравнений с
неизвестными отличен от нуля, то эта система является
определенной и её единственное решение находится по формуле
Слайд 80Здесь – определитель,
получающийся из
определителя
заменой i-го столбца столбцом
свободных членов.
Слайд 91Если и по крайне
мере один из определителей ,
то система не имеет решения.Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.
Слайд 99Второе уравнение получается
умножением первого на два. Данная система
равносильна
системе
Система имеет бесчисленное множество
решений.
Слайд 103Т е о р е м а
К р о н е к е р а -
К а п е л л и
Для того чтобы система
неоднородных линейных уравнений
с неизвестными была совместной,
необходимо и достаточно, чтобы
Слайд 104Замечание. Пусть система совместна и
если число уравнений равно числу неизвестных, причем
, то система имеет единственное решение;если число уравнений меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.
Слайд 110 Теорема о совместности однородной системы
Для того чтобы однородная система
линейных уравнений имела
решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг
матрицы этой системы был меньше числа
неизвестных n.
