Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы счисления Презентация 10-5
Содержание
- 1. Системы счисления Презентация 10-5
- 2. Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.Число – это некоторая величина.
- 3. Система счисления – это определенный способ изображения
- 4. Непозиционными системами счисления называются такие системы счисления,
- 5. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000Например, число CCXXXII складывается из двух сотен,
- 6. В римских числах цифры записываются слева направо
- 7. Позиционные системы счисленияПозиционными системами счисления называются такие
- 8. Система счисления, применяемая в современной математике, является
- 9. Например, в числе 725 семерка обозначает семь
- 10. Всякое десятичное число можно представить как сумму
- 11. Задание 1Записать числа в развернутой форме:386434,07
- 12. Перевод чисел из произвольной позиционной системы в десятичную
- 13. Для записи чисел в позиционной системе с основанием n используется n цифр. 1011012 36718 3B8F16
- 14. Перевод в десятичную систему счисленияНапример, число
- 15. Задание 2Перевести числа в десятичную систему счисления.1101012;
- 16. Перевод целых десятичных чисел в произвольную систему счисления
- 17. Алгоритм перевода целых десятичных чисел
- 18. Задание 3Выполнить указанные переводы чисел из одной
- 19. Домашнее задание1. Какое десятичное число при записи
- 20. Домашнее задание3. Дано а = D716 и
- 21. Домашнее задание5*. Укажите через запятую в порядке
- 22. Скачать презентанцию
Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.Число – это некоторая величина.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Система счисления – это определенный способ изображения чисел и соответствующие
ему правила действия над числами.
Системы счисления можно разделить на непозиционные
и позиционные.
Слайд 4Непозиционными системами счисления называются такие системы счисления, в которых от
положения знака в числе не зависит величина, которую он обозначает.
Непозиционная система счисления
Слайд 5 I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Например, число CCXXXII складывается из двух сотен, трех десятков и
двух единиц и равно 232.
Римская система записи чисел
Слайд 6В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.
В таком случае их значения складываются. Если слева записана меньшая
цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются.Например,
VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 - 1 = 4.
MCMXCVII = 1000 + ( - 100 + 1000 ) + ( - 10 + +100 ) + 5 + 1 + 1 = 1997
Римская система записи чисел
Слайд 7Позиционные системы счисления
Позиционными системами счисления называются такие системы счисления, в
которых величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее
позиции.Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число большее 1.
Слайд 8Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой.
Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится
с помощью десяти цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Слайд 9Например, в числе 725 семерка обозначает семь сотен, двойка –
два десятка, пятерка – пять единиц. Каждая цифра в зависимости
от позиции в записи числа обозначает разные величины.
Слайд 10Всякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его
цифр на соответствующие степени десятки. То же самое относится и
к десятичным дробям.100 = 1
101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01
103 = 1000 10-3 = 0,001 и т.д.
Например,
26,387 = 2 101 + 6 100 + 3 10-1 + 8 10-2 + 7 10-3.
Слайд 13Для записи чисел в позиционной системе с основанием n используется
n цифр.
1011012 36718 3B8F16
Слайд 14Перевод
в десятичную систему счисления
Например, число 2113 содержит в себе
1 единицу, 1 тройку и 2 девятки.
2113 = 2
32 + 1 31 + 1 30 = 18 + 3 + 1 = 2210Аналогично переводятся и дробные числа.
101,112 = 1 22 + 0 21 + 1 20 + 1 2-1 + 1 2-2 = = 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,25 = 5,7510.
Слайд 15Задание 2
Перевести числа в десятичную систему счисления.
1101012; 34,25; 2А3,816.
1101012 =
1 25 + 1 24 + 0
23 + 1 22 + 0 21 + + 1 20 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 531034,25 = 3 51 + 4 50 + 2 5-1 = 15 + 4 + 0,4 = 19,410
2А3,816 = 2 162 + 10 161 + 3 160 + 8 16-1 = = 512 + 160 + 3 + 0,5 = 675,510
Слайд 17Алгоритм перевода
целых десятичных чисел
в произвольную систему счисления
1. Десятичное
число делится на основание системы. Остаток от деления – младший
разряд искомого числа (правая цифра в числе).2. Частное делится на основание системы. Остаток от деления – вторая справа цифра в числе.
3. Деление производится до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное – старшая цифра искомого числа.
Слайд 18Задание 3
Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую:
5610
= Х2; 5610 = Х8;
1245 = Х2; А816 = Х8.
Слайд 19Домашнее задание
1. Какое десятичное число при записи в системе счисления
с основанием 5 представляется как 12345.
2. Для каждого из перечисленных
ниже десятичных чисел построили двоичную запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц.1) 23 2) 24 3) 25 4) 26
Слайд 20Домашнее задание
3. Дано а = D716 и b = 3318.
Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет
неравенству a < c < b?1) 110110012 3) 110101112
2) 110111002 4) 110110002
Примечание. Для решения необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления.
4. В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.
Слайд 21Домашнее задание
5*. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания
систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
