TheSlide.ru

Скалярное произведение в координатах Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9" Савченко

Содержание

1. Скалярное произведение в координатах Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9" Савченко
2. АВСD - прямоугольникABCD369O30
3. Теорема= x1x2 + y1y2Случай, когда один из векторов нулевойДоказательство:
4. *
5. a = 00AB2 = (ОА – ОВ)2 ==
6. a = 1800AB2 = (ОА + ОВ)2
7. =*– – 2 2 22
8. 2Ненулевые векторы и
9. Косинус угла между ненулевыми векторами и выражается формулойСледствие2x1 x2 + y1 y2
10. Следствие2Доказательство: = x1x2 + y1y2 x1x2 + y1y2
11. Сочетательный законПереместительный законРаспределительный закон123Свойства скалярного произведения векторов4причем
12. Обоснуем
13. = x1x2 + y1y2=x2+x1y1y2Переместительный закон
14. = x1 x3 +
15. Рассмотрим векторы = (k x1) x2 +
16. Распределительный закон имеет место для любого числа слагаемых. Например,
17. Найдите c {-2;-1,5}= - 10 = 2,5 = 0 тупойострыйпрямой
18. x = 2*x+ -21 4=
19. Найдите c {-2;-1,5}= 4 = - 1,5 = 0 острыйтупойпрямой{ 1; 0}{ 0; 1}
20. Найдите скалярное произведение векторов:
21. Найдите скалярное произведение векторов:
22. Найдите скалярное произведение векторов:
23. Вычислить
24. Слайд 24
25. = 49
26. Скачать презентанцию

АВСD - прямоугольникABCD369O30

Главная
Разное
Скалярное произведение в координатах Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9" Савченко

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Скалярное произведение
в координатах
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Скалярное произведение в координатахЛ.С. Атанасян

Слайд 2АВСD - прямоугольник
A
B
C
D
3
6
9
O
3
0

АВСD - прямоугольникABCD369O30

Слайд 3Теорема
= x1x2 + y1y2
Случай, когда один из векторов нулевой
Доказательство:

Теорема= x1x2 + y1y2Случай, когда один из векторов нулевойДоказательство:

Слайд 4*

Слайд 5a = 00
AB2 =
(ОА – ОВ)2 =
=

a = 00AB2 = (ОА – ОВ)2 ==

Слайд 6a = 1800
AB2 =
(ОА + ОВ)2 =
=
Равенство

верно и для коллинеарных векторов.

*

a = 1800AB2 = (ОА + ОВ)2 == Равенство

Слайд 7=
*

–

–
2
2
2
2

=*– – 2 2 22

Слайд 82
Ненулевые векторы и перпендикулярны

тогда и

только тогда, когда
x1 x2 + y1

y2 = 0

Следствие

1

Û

x1 x2 + y1 y2 = 0

Пример

+

-2

1

4

= 0

2Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда x1 x2

Слайд 9Косинус угла между ненулевыми векторами и

выражается формулой
Следствие
2
x1

x2 + y1 y2

Косинус угла между ненулевыми векторами и выражается формулойСледствие2x1 x2 + y1 y2

Слайд 10Следствие
2
Доказательство:
= x1x2 + y1y2
x1x2 + y1y2

Следствие2Доказательство: = x1x2 + y1y2 x1x2 + y1y2

Слайд 11Сочетательный закон
Переместительный закон
Распределительный закон
1
2
3
Свойства скалярного произведения векторов
4
причем

при

Сочетательный законПереместительный законРаспределительный закон123Свойства скалярного произведения векторов4причем

Слайд 12Обоснуем

Обоснуем

Слайд 13= x1x2 + y1y2
=
x2
+
x1
y1
y2
Переместительный закон

= x1x2 + y1y2=x2+x1y1y2Переместительный закон

Слайд 14= x1 x3 + +

+ y2 y3 =
(

) ( )

Рассмотрим векторы

= (x1 + x2) x3 + (y1 + y2) y3 =

Распределительный закон

x2 x3

y1 y3

= x1 x3 + + + y2 y3 =(

Слайд 15Рассмотрим векторы
= (k x1) x2 + (k y1) y2

=
= k (x1 x2 + y1 y2) =
Сочетательный закон

Рассмотрим векторы = (k x1) x2 + (k y1) y2 == k (x1 x2 + y1 y2)

Слайд 16
Распределительный закон

имеет место для любого числа слагаемых.

Например,

Распределительный закон имеет место для любого числа слагаемых. Например,

Слайд 17Найдите
c {-2;-1,5}
= - 10
= 2,5
= 0

тупой
острый
прямой

Найдите c {-2;-1,5}= - 10 = 2,5 = 0 тупойострыйпрямой

Слайд 18
x = 2
*
x
+
-2
1
4
= 0
Найдите абсциссу вектора

, если известно, что

x = 2*x+ -21 4= 0Найдите абсциссу вектора , если известно, что

Слайд 19Найдите
c {-2;-1,5}
= 4
= - 1,5
= 0

острый
тупой
прямой
{ 1; 0}
{ 0; 1}

Найдите c {-2;-1,5}= 4 = - 1,5 = 0 острыйтупойпрямой{ 1; 0}{ 0; 1}

Слайд 20Найдите скалярное произведение векторов:

и

, если

и

= 25 – 4

= 21

Найдите скалярное произведение векторов: и

Слайд 21Найдите скалярное произведение векторов:

и

, если

и

1

2

3

1

2

3

(a + b)(a – b) = 1 5 + (-4) (-4) = 21

Найдите скалярное произведение векторов: и

Слайд 22Найдите скалярное произведение векторов:

и

, если

и – координатные векторы.

0

0

1

1

= –1

Найдите скалярное произведение векторов: и

Слайд 23Вычислить

, если

А(-3; 3), В( 1; 1), С(-2; 4), Е(-1;2). Найдите 2 способа.

1

2

3

1

2

3

8 + (-18) = -10

Вычислить

Слайд 24 Вычислить

если , ,

=

= 129

№1050

=

=

=

= 129

Вычислить

Слайд 25= 49
Вычислить

если , ,

=

= 49

№1050

=

=

=

= 49 Вычислить

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей