Скалярное произведение векторов Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Савченко Е.М.,

– вектор.
Скалярное произведение векторов – число (скаляр). Скаляр – лат.

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.

когда угол между векторами острый.

Û

a

> 0

> 0

когда угол между векторами тупой.

Û

a

< 0

< 0

и

N – середины ребер АD и ВС. Докажите, что

B

C

N

A

D

M

А(2; -3; 5)
2

A(-3; 2;-4) B(1;-4; 2)

C(-1;-1;-1)

C(-2; 1;-1)

C(-2;-2;-2)

Проверка

и .
1350;
900.
450;
ПОДУМАЙ!

:
3
ВЕРНО!
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Проверка
равно нулю, т.к. угол между

1

– 1

0

x

вектора
равен квадрату его длины.

, если
Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда

1.

Найдите скалярное произведение векторов и

4;

1.

2;

ВЕРНО!