Следствия из преобразований Лоренца

если два события происходят одновременно, то это будет одновременно для

любой системы отсчета (время абсолютно).
Эйнштейн задумался, как доказать одновременность?

Возьмем два источника света на Земле А и В:

человека находящегося на Земле, будут одновременны. Но со стороны пролетающих

мимо космонавтов со скоростью вспышки не будут казаться одновременными, т.к.

точках x1 и x2 происходят одновременно два события в момент

времени Будут ли эти события одновременны в k' (в пролетающей мимо ракете)?
Для определения координат в k' воспользуемся преобразованиями Лоренца

(8.4.1)

k' получим:

(8.4.3)

(8.4.4)

они происходят в один и тот же момент времени

в одном и том же месте

Если же в системе k
то из (8.4.1) и (8.4.2) видно, что и в k':
тогда из (8.4.3) и (8.4.4) видно, что события не одновременны, т.е.
Определим интервал времени между событиями в k':

и она

может отличаться по знаку (ракета подлетает с той или другой стороны).

.

Интервал времени между событиями в k':

Пусть

– собственная длина тела в системе, относительно которого тело неподвижно (например: в ракете движущейся со скоростью мимо неподвижной системы отсчета k (Земля)).

одновременно в системе и , т.е

длина тела, есть максимальная длина.
Длина движущегося тела короче, чем

покоящегося. Причем, сокращается только проекция на ось x, т.е. размер тела вдоль направления движения.

лампы на ракете длится

где - собственное время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами.
Чему равна длительность вспышки с точки зрения человека находящегося на Земле, мимо которого пролетает ракета?
Так как тогда из преобразова-ний Лоренца:

минимально (движущиеся часы идут медленнее покоящихся). Таким образом, вспышка на

Земле будет казаться длиннее.
Этот вывод имеет множество экспериментальных подтверждений.

атмосферы, на высоте 20 – 30 км, при воздействии на

нее космических лучей, имеют собственное время жизни
За это время они могут пройти путь
Но, в результате того, что они двигаются с очень большими скоростями, сравнимыми со скоростью света, их время жизни увеличивается и они до своего распада способны достичь поверхности Земли. Отсюда следует вывод, что у движущихся пионов секунды «длиннее» земных секунд.

с помощью нестабильных микрочастиц, но и проводились прямые измерения с

использованием высокоточных часов, основанных на эффекте Мёссбауэра. Двое таких часов показывают одно и то же время с точностью до 10–16 с.
В 1971 г. Хафель и Китинг осуществили прямое измерение замедления времени, отправив два экземпляра атомных часов в кругосветное путешествие на реактивном самолете. Потом их показания сравнили с показаниями таких же часов, оставленных на Земле, в лаборатории ВМС США. Время запаздывания составило 273⋅10–9 с, что в пределах ошибок согласуется с теорией.

внутри космического корабля движется со скоростью
и сам корабль движется

с такой же скоростью

Чему равна скорость тела относительно Земли?
Используем для рассмотрения примера рисунок 8.2.

преобразованиями Гали-лея, скорость тела относительно Земли будет:

что, конечно же противоречит

положению СТО о том, что скорость света является предельной скоростью переноса информации, вещества и взаимодействий:

время dt' равно

Найдем dx и dt с точки зрения наблюдателя на Земле, исходя из преобразований Лоренца:

dy = dy'; dz = dz'; (8.4.8)

(8.4.9)

то:



(8.4.10)
Эта формула выражает правило сложения скоростей в

релятивистской кинематике.

результат не противоречит положению СТО о предельности скорости света.

самостоятельно)

Если движение происходит со скоростью света, то


(8.4.11)

света.

Уравнения Лоренца преобразуют время и пространство так, что свет

распространяется с одинаковой скоростью с точки зрения всех наблюдателей, независимо, двигаются они или покоятся.

любом U

в конце XIX столетия на опытах с быстро движущимися электронами

было установлено, что масса тела зависит от скорости его движения, а именно возрастает с увеличением скорости по закону
(8.4.12)

где m0 – масса покоя материальной точки, т.е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой материальная точка находится в покое , с – скорость света в вакууме. Масса m часто называется релятивистской массой.

инвариантность всех законов природы при переходе от одной ИСО к

другой ИСО, следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца. Основной закон динамики Ньютона

оказывается инвариантен относительно преобразований Лоренца, если в нем использовать выражение (8.4.12) для релятивистской массы.

полей - фотоны и гравитоны М О Г У Т

!