СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

сложить рациональные числа?
Вывод и общее правило при сложении и вычитании

отрицательное число?

2. Как они располагаются на числовом луче?

3. Как сравнить положительные и отрицательные числа?

:
- 6; 8,1; - 10,5; 37; - 88,89; - 0,097;

674; 45,8; -0,42
Расположи их в порядке возрастания.
Расположи их в порядке убывания.
Расположи на числовом луче: -1; 2; -2; -6; 6; 1; -7; 4.
Сравни попарно эти числа. (Объясни почему поставил так знаки сравнения)

МОЛОДЦЫ !
А если не получилось?
Вспомни правила

и попробуй выполнить еще
раз!
Попроси соседа помочь - в паре всегда работать
легче!

представлены в виде обыкновенной дроби, называются рациональными числами : ⅓,

⅞, ⅝

2. Расстояние от точки, изображающей число, до 0 называется МОДУЛЕМ числа и всегда положительно, как любое расстояние. Модуль обозначают двумя черточками: │5│= 5; │-5│= 5;

│0│= 0; Модули противоположных чисел РАВНЫ:
│-6│=│6│

на числовой оси.

4. А как вы думаете почему стрелочку на

числовой прямой рисуют только справа? (проанализируй и постарайся объяснить); посоветуйся с товарищем.

5. Изобрази на числовой прямой точками числа и назови их модули: 1 и – 4; 4 и – 4; 3,6 и – 3,6 ; - 5 и -3;

известный сразу знак результата – «минус»; б). Сложить модули чисел: (

- 3,5 ) + ( - 4,8 ) = - (3,5 + 4,8) = - 8,3 Реши самостоятельно: (- 6,7 ) + ( - 23,3 ) = ? ( - 75,6 ) + (- 5,7) = ? ( - 46,2 ) + ( - 55 ) = ? 2. А что происходит если складывать числа с разными знаками? 6 + (- 2 ) = … ; 1 + ( - 3 ) = … ? Подумай! Твои предположения! …

вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не

крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!
(Дети представляют внешний вид геометрических фигур.)

знаком того числа, модуль которого больше, а сам ответ определяется

действием вычитания.

Объясни, как были решены примеры:
( - 17 ) + 7 = - (17 – 7) = - 10
12 + ( - 20 ) = - (20 -12) = - 8
А теперь сам, пользуясь правилом, подробно запиши решения следующих примеров:
1). (-3) + 5 =… ; 2). 7 + (- 4 ) = … ; 3). (-10) + 3 = … ;
4). (-22) + 33 = … ; 5). ( 5 ) + ( -9 ) = … ; 6). (1,7) + ( - 3,9 ) = … ;
7). 17 + ( - 40 ) = …?

у результата тот же знак и сложить модули чисел.
3 +

7=10 - 3 +(-7) = - 10
Реши примеры:
5 + 8 = …; (- 5) + ( - 11 ) = …
( - 8,1 ) + (- 0,7) = …
(-2) + (-8) = ...
(-49) + (-13) = …

Поставить у результата знак «победителя» и из большего модуля вычесть меньший.
5 +(-8 ) = - (8 -5)= -3
6 + (-2) = + (6-2) = 4
Реши примеры:
(-2) + (8) = …; 3,5 +(-10) =…
18 + (-5,7) = …
(-11) + 5 = …

(-3) = 10 + (+3) = 10+3=13
Мы заменили вычитание сложением

с числом противоположным. Кратко можно записать так :
10 – ( - 3 ) = 10 + 3 = 13;
Два минуса перед числом превратились в плюс:
-( - 3 ) = + 3
Потренируемся : 2 – ( - 7 ) =…
- 10 – ( - 15 = - 10 + 15 = 15 – 10 = 5;-
- 25 – ( -4 ) = - 25 + 4 = - 21

) или ( + + ), то они меняются на

( + ).

2 – (-7) = 2 +7 = 9
12 – ( + 8 ) = 12 – 8 = … (-9) – (-5) =….
6 + ( - 10 ) = 6 – 10 = … 15 + (+10)=….
Видно, что если перед числом стоят 2 разных знака ( + - ) или ( - + ), то они заменяются на минус ( - ) !

( - 16 ) =…;
- 7 – ( -15 )

= …;
3 – ( - 11 ) =… ;
- 32 – ( - 22 ) = …;
16 – ( + 5 ) = … ;

Сделайте решение в тетради .

5 – ( + 15) = … ;
2 – ( - 9 ) = … ;
- 13 + ( - 18 ) = … ;
- 49 + ( - 10 ) = … ;
- 15 – ( - 21 ) = … ;
6 – ( + 10 ) = … ;

правила:
5 – ( - 8 )+ (-12) – (+ 5

) +17 – 10 – ( - 2 ) =
=5 +8 -12 – 5 + 17- 10 + 2= (8+17+2) + (-12-10)=
= 27 + ( - 22 ) 27 -22 = 5
Запомни алгоритм вычисления:
Отбросим скобки, используя правило превращения знаков «кошки-мышки»;
Получилась алгебраическая сумма. Можно взаимно уничтожить противоположные по знакам слагаемые +5 и - 5;
Сгруппируем отдельно (+) и (-) слагаемые;
Найдем результат.

наши подсказки?
3. Вы сумели оценить работу своего соседа?
4.

Что нового вы узнали на уроке?
5. Попробуйте оценить самого себя, свое настроение
6. Что не получилось и почему?
7. Дома попробуйте выполнить аналогичные задания! ЦОР: Математический тренажер по теме «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ» (6класс)
п. 32,33,34на сайте «Математика он-лайн, 5-6 классы» http://www.matematika-na.ru/
Я БЛАГОДАРЮ ВАС ЗА УРОК ! МОЛОДЦЫ!