Разделы презентаций


Презентация на тему Старинные системы записи чисел

Содержание

Так говорили пифагорейцы, подчёркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1«Старинные системы записи чисел»
.

«Старинные системы записи чисел».

Слайд 2Так говорили пифагорейцы,
подчёркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.


Так говорили пифагорейцы, подчёркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

Слайд 3 Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч

лет назад. Но записывали они их по другому , по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью любого или нескольких символов, которые назывались цифрами.

3

2

1

5

7

0

4

6

8

9

I

X

V

C

L

D

M

B

ф

Г

Д

е

s

z

Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их

Слайд 4Что есть число?
Число – это некоторая величина

Что есть число?Число – это некоторая величина

Слайд 5 Числа складываются из цифр по

особым правилам. На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны и сегодня мы их называем системами счисления.

1

8

3

6

9

D

C

L

I

X

I

M

I

X

I

M

Л

Д

Числа складываются из цифр по особым правилам. На разных этапах развития

Слайд 6Позиционные системы счисления
Система счисления – это способ записи чисел с помощью

цифр.

Непозиционные системы счисления

Позиционные системы счисленияСистема счисления –  это способ записи чисел с помощью цифр.Непозиционные системы счисления

Слайд 7Непозиционные системы счисления - количественные значения символов, используемых для записи чисел, не

зависят от их места расположения (позиции) в коде числа.

Единичная система счисления;
Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления;
Римская система счисления;
Греческая алфавитная система счисления;
Славянская алфавитная система счисления.

Возникли раньше позиционных систем счисления.

Непозиционные системы счисления - количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их места расположения

Слайд 8Единичная непозиционная система счисления
10 - 11 тысяч

лет до н.э., когда у людей появилась потребность в записи чисел, количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твёрдой поверхности: камне, глине, дереве. Каждому мешку в такой записи соответствовала одна чёрточка.








Учёные называли этот способ записи чисел единичной или унарной системой счисления.
Единичная  непозиционная система счисления    10 - 11 тысяч лет до н.э., когда у

Слайд 9Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления
Древнеегипетская десятичная непозиционная система

счисления возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. Бумаги ещё не было и её заменяла глиняная дощечка, поэтому цифры имели такое начертание. В этой системе счисления использовали в качестве цифр ключевые числа.

единица (шест) сотня (свёрнутый пальмовый лист)

десяток (дуга) тысяча (цветок лотоса)


Число 2342 «рисовалось так»



Именно из комбинации таких «цифр» записывались числа и каждая «цифра» повторялась не более 9 раз. Так как десятую цифру можно заменить одним числом, на разряд выше.

I

I

I

Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления    Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления возникла во второй половине

Слайд 10Алфавитная непозиционная система счисления Древней Греции
Наряду с

иероглифическими знаками в древности широко применялись алфавитные системы счисления, в которых числа изображались буквами алфавита. Так, в Древней Греции числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 обозначали первыми девятью буквами греческого алфавита. Для обозначения десятков применялись следующие 9 букв. Для обозначения сотен использовались последние девять букв в алфавите.












(Пропуск некоторых записей означает, что в древности алфавит содержал ещё несколько букв)





Алфавитная непозиционная система  счисления Древней Греции    Наряду с иероглифическими знаками в древности широко

Слайд 11 Алфавитная система была принята и в древней

Руси. До конца XVII века (до реформы Петра I) в ней в качестве «цифр» использовали 27 букв кириллицы. Чтобы отличить буквы от цифр над буквами ставился специальный знак - «титло». При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был немного иным).
Обозначения чисел больше 999:
а=1000;
=10000 («тем»);
=100000 («легион»);
=1000000 («леорд»);
=10000000 («ворон»);
=100000000 («колода»)


Славянская алфавитная непозиционная система счисления

а

Алфавитная система была принята и в древней Руси. До конца XVII века (до

Слайд 12Римская непозиционная система счисления
Римские числа являются примером полупозиционной

системы образования числа, которая сохранилась до наших дней. Применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежат знаки: для числа I (один палец), V (раскрытая ладонь), X (две сложенные ладони. Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы, соответствующих латинских слов. Centum – 100, Demi mille -половина тысячи, Mille – тысяча.







Римскими цифрами пользовались долго. Ещё 200 лет назад в деловых бумагах должны были обозначаться римскими числами (считалось, что арабские цифры можно подделать).






2012

1000+1000+10+2

MMXII

Римская непозиционная система счисления    Римские числа являются примером полупозиционной системы образования числа, которая сохранилась

Слайд 13 Иероглифические и алфавитные системы счисления имели один существенный

недостаток – в них было очень трудно выполнять арифметические операции. И поэтому в ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам счисления. Этого неудобства нет у позиционных систем счисления.

Недостатки непозиционных системы счисления

MCMLXXXVI-CDXLIV=?
=?
ЧТОГ+ХПН=?

I

I-

I

Иероглифические и алфавитные системы счисления имели один существенный недостаток – в них было очень

Слайд 14Индийская мультипликативная система счисления;
Вавилонская система счисления;
Десятичная система счисления.
Старинные позиционные системы счисления

- количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их места расположения (позиции) в коде числа.

Системы счисления, основанные на позиционном
принципе, возникли независимо одна от другой.

Индийская мультипликативная система счисления;Вавилонская система счисления;Десятичная система счисления.Старинные позиционные системы счисления - количественные значения символов, используемых для

Слайд 15Вавилонская система счисления
Идея приписывать цифрам разные величины

в зависимости от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые появилась в Древнем Вавилоне примерно в III тысячелетии до н.э. Для записи чисел вавилоняне использовали всего два знака: клин вертикальный – единицы и клин горизонтальный - десятки.








До нашего времени дошли многие глиняные таблички Древнего Вавилона, на которых решены сложнейшие задачи, такие как вычисление корней, отыскание объёма пирамиды и др.
Вавилонская система счисления    Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости от того, какую позицию

Слайд 16Десятичная система счисления
Современная десятичная система счисления

возникла приблизительно в V веке н. э. в Индии. Индийцы познакомились с греческой нумерацией, в которой греки уже использовали для обозначения нулевого разряда символ «0» (первая буква греческого слова Ouden – ничто). Затем они познакомились и с вавилонской системой счисления и соединили её с принципами нумерации греческих чисел. Это был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления.





Такое изображение десятичных цифр не случайно:
каждая цифра обозначает число, соответствующее углов в ней.

В современной десятичной системе счисления используется 10 арабских цифр. Почему мы называем наши цифры арабскими? С возникшей в Индии десятичной системой счисления первыми познакомились арабы. Они по достоинству её оценили и начали использовать при расчётах в торговых операциях. Именно арабы завезли эту систему счисления в Европу.
Десятичная система счисления     Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.

Слайд 17Простота выполнения арифметических операций;
Ограниченное количество символов, необходимых для записи чисел;
Удобна для

механического представления чисел.

Достоинства позиционной системы счисления

Простота выполнения арифметических операций;Ограниченное количество символов, необходимых для записи чисел;Удобна для механического представления чисел.Достоинства  позиционной системы

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика