состоящую из n тел, движущихся со скоростями v1, v2 …
vn.Скорость средняя по ансамблю:
где v1, v2 … vn измерены в
один момент времени.
Скорость средняя по времени:
где v1, v2 … vn измерены для
одной молекулы в разные моменты времени.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Статистические распределения
Содержание
- 1. Статистические распределения
- 2. Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему
- 3. Распределение молекул по скоростям. (Распределение Максвелла) функция распределения
- 4. Распределение Максвелла: m – масса молекулыРаспределение найдено с применением методов теории вероятности.
- 5. Свойства распределения Максвелла:1. Кривая распределения имеет максимум,
- 6. Свойства распределения Максвелла:2. При увеличении температуры Т
- 7. Свойства распределения Максвелла:3. Доля молекул, приходящихся на
- 8. Свойства распределения Максвелла:4. Доля молекул, обладающих строго определённым (точным) значением скорости, равна нулю.
- 9. Свойства распределения Максвелла:5. Распределение Максвелла по скоростям
- 10. Опыт Штерна (1888 -1970 гг.)Первое экспериментальное определение
- 11. Опыт Штерна Платиновая нить нагревается током до
- 12. Опыт Штерна
- 13. Скорости газовых молекулСредняя скорость (средняя арифметическая скорость).в интервале от v до v + dv.Сумма всех скоростей:
- 14. Скорости газовых молекулСредняя скорость:
- 15. Скорости газовых молекул2. Средняя квадратичная скорость.
- 16. Слайд 16
- 17. Средняя квадратичная скорость.
- 18. Скорости газовых молекул3. Наивероятнейшая скорость (наиболее вероятная скорость) – скорость, которая соответствует максимуму распределения Максвелла.
- 19. 3. Наивероятнейшая скорость
- 20. Скорости газовых молекул
- 21. Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям
- 22. Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиямДелаем замену переменных:
- 23. Слайд 23
- 24. Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям
- 25. Слайд 25
- 26. Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)
- 27. Барометрическая формулаБарометрическая формула – зависимость давления газа
- 28. Барометрическая формулаПредположим:1) идеальный газ, m = const,2) поле тяготения
- 29. Барометрическая формулаЗнак «–» отражает то, что с увеличением h давление p падает.
- 30. Применение: прибор для измерения
- 31. Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)потенциальная
- 32. Опыт Перрена (1870 – 1942 гг.) Определение
- 33. Опыт Перренаm – масса шарика,mж – масса объёма жидкости, вытесненной шариком.
- 34. Опыт Перрена. Определение числа Авогадро Получил Точное значение:
- 35. ПрименениеРазделение вещества в центрифуге. При вращении центрифуги
- 36. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободыСтепени
- 37. 1. Одноатомный газ имеет три степени свободы,т.к.
- 38. 2. Двухатомная жестко связанная молекула (совокупность двух
- 39. 3. Трёхатомная жестко связанная молекулаобладает 3 поступательными и 3 вращательными степенями свободы.
- 40. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
- 41. На колебательную степень свободыприходится не только кинетическая
- 42. В идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул
- 43. Скачать презентанцию
Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему по времени.Рассмотрим систему, состоящую из n тел, движущихся со скоростями v1, v2 … vn.Скорость средняя по ансамблю: где v1, v2 … vn измерены в один
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему по времени.
Рассмотрим систему,
Скорость средняя по ансамблю:
где v1, v2 … vn измерены в
один момент времени.
Скорость средняя по времени:
где v1, v2 … vn измерены для
одной молекулы в разные моменты времени.
Слайд 3Распределение молекул по скоростям.
(Распределение Максвелла)
функция распределения – доля молекул, приходящаяся
на единичный интервал скоростей вблизи некоторого значения v, т.е. в
интервалеФункция распределения – вероятность того, что скорость молекул лежит в единичном интервале вблизи некоторого значения v.
Слайд 4Распределение Максвелла:
m – масса молекулы
Распределение найдено с применением методов теории
вероятности.
Слайд 5Свойства распределения Максвелла:
1. Кривая распределения имеет максимум, т.к. при малых
значениях скорости v степенная функция v2 растёт быстрее экспоненты, а
при больших наоборот.Экспонента в формуле распределения зависит от v2
Слайд 6Свойства распределения Максвелла:
2. При увеличении температуры Т максимум распределения смещается
в сторону более высоких скоростей и понижается, т.к. площадь под
кривой не меняется.условие нормировки.
Слайд 7Свойства распределения Максвелла:
3. Доля молекул, приходящихся на единичный интервал скоростей
вблизи v = 0 и v = ∞, равна нулю.
Связано это с тем, что
в соответствии с теорией вероятности молекулы при столкновении не могут либо только отдавать, либо только получать энергию.
Слайд 8Свойства распределения Максвелла:
4. Доля молекул, обладающих строго определённым (точным) значением
скорости, равна нулю.
Слайд 9Свойства распределения Максвелла:
5. Распределение Максвелла по скоростям справедливо для молекул
не только идеального газа, но и для реального газа, жидкости,
твёрдого тела.6. Если систему молекул поместить в силовое поле, то это силовое поле не влияет на распределение молекул по скоростям.
Слайд 10Опыт Штерна (1888 -1970 гг.)
Первое экспериментальное определение v молекул и
подтверждение распределение Максвелла.
Pt + Ag – платиновая нить, покрытая серебром.
1, 2, 3
– коаксиальные цилиндры,в цилиндре 2 сделана диафрагма (щель).
Слайд 11Опыт Штерна
Платиновая нить нагревается
током до t ~ 12350 C, при этом
атомы серебра испаряются и через щель в цилиндре 1 и
диафрагму в цилиндре 2 попадают на внутреннюю поверхность цилиндра 3, давая изображение щели – полосу О.При вращении цилиндров 2 и 3 с одинаковой угловой скоростью ω атомы серебра оседают на некотором расстоянии от О, давая расплывчатое изображение щели. Толщина осаждённого слоя соответствует распределению Максвелла.
Слайд 13Скорости газовых молекул
Средняя скорость (средняя арифметическая скорость).
в интервале
от v
до v + dv.
Сумма всех скоростей:
Слайд 18Скорости газовых молекул
3. Наивероятнейшая скорость (наиболее вероятная скорость) – скорость,
которая соответствует максимуму распределения Максвелла.
Слайд 27Барометрическая формула
Барометрическая формула – зависимость давления газа от высоты (в
поле тяготения Земли).
Два процесса:
1. тяготение,
2. тепловое хаотичное движение молекул
приводят к
некоторому стационарному состоянию. 
Слайд 28Барометрическая формула
Предположим:
1) идеальный газ, m = const,
2) поле тяготения однородно, g = const,
3) T = const.
сила
давления столба воздуха высотой dh сечением S.
m – масса молекулы.
n
– концентрация молекул.
Слайд 30 Применение: прибор для измерения высоты над поверхностью земли – высотомер
(альтиметр).
Для концентрации молекул.
Уравнение (7).
Слайд 31Распределение молекул по потенциальным энергиям
(Распределение Больцмана)
потенциальная энергия
в поле тяготения.
распределение
Больцмана.
Больцман показал, что распределение такого вида справедливо для любого внешнего
поля.n0 – концентрация молекул с нулевой потенциальной
энергией U = 0.
Слайд 32Опыт Перрена (1870 – 1942 гг.)
Определение числа Авогадро
Основан на распределении
молекул по высоте.
Под микроскопом исследовалось броуновское движение частиц, которые распределялись
по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения.1 – предметное стекло,
2 – покровное стекло,
3 – микроскоп,
4 – эмульсия шариков диаметром доли микрон (частицы гуммигута – млечного сока деревьев).
Плотность жидкости примерно равна плотности шариков.
Слайд 35Применение
Разделение вещества в центрифуге.
При вращении центрифуги
более тяжелые частицы
концентрируются у стенки
цилиндра, легкие – в центре.
Слайд 36Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
Степени свободы – число
независимых координат, определяющих положение и конфигурацию системы в пространстве.
Слайд 371. Одноатомный газ имеет три степени свободы,
т.к. может двигаться в
3-х направлениях.
Следовательно, обладает 3 поступательными степенями свободы.
Молекула –материальная точка.
Энергии
вращательного движения нет 
Слайд 382. Двухатомная жестко связанная молекула (совокупность двух материальных точек, связанных недеформируемой
связью)
обладает 3 поступательными и 2 вращательными степенями свободы.
Вращение относительно оси
33' не меняет положение молекулы в пространстве.
Слайд 393. Трёхатомная жестко связанная молекула
обладает 3 поступательными и 3 вращательными
степенями свободы.
Слайд 40Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
(закон Больцмана):
если система частиц
находится в состоянии термодинамического равновесия, то средняя кинетическая энергия хаотического
движения молекул, приходящаяся на 1 степень свободы поступательного и вращательного движения, равнаДля реальных молекул, не обладающих жёсткими связями между молекулами, необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.
Слайд 41На колебательную степень свободы
приходится не только кинетическая энергия, но и
потенциальная, причём среднее значение кинетической энергии равно среднему значению потенциальной
энергии и равноСледовательно, средняя суммарная энергия молекулы:
i = iпоступат. + iвращат. + 2iколеб.
Слайд 42В идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул
, т.к. молекулы между собой не взаимодействуют,
то рассматривается только кинетическая энергия, и• для 1 моля газа внутренняя энергия равна сумме кинетических энергии NA молекул:
• Для произвольной массы m газа:
υ – количество вещества.
