Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Содержание

1. Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза
2. Градиентно-инвариантная фазаМногочастичная задача Шредингера с учетом векторного
3. Градиентно-инвариантная фазаМодель Бозе – Хаббарда во внешнем
4. Градиентно-инвариантная фазаОператор тока в узельном представлении:В отсутствие
5. Градиентно-инвариантная фазаОкончательно:
6. Градиентно-инвариантная фазаСпектр системы:Фактически все импульсы частиц системы
7. Пример. Одномерная система из 6 узлов и
8. Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частицЗависимости тока и энергии будут периодичны:
9. Градиентно-инвариантная фазаВ термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:Периодичность
10. Пример. Редуцированная модель Бозе – ХаббардаЗависимость энергии
11. Скачать презентанцию

Градиентно-инвариантная фазаМногочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:Векторный потенциал можно представить как градиент скалярной величины – фазы и связать его с магнитным потоком, пронизывающим систему:Для ввода в систему поля и тока

Главная
Разное
Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Градиентно-инвариантная фаза.
Токовые состояния.
Редуцированная модель Бозе – Хаббарда

1.11. Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза

Градиентно-инвариантная фаза.Токовые состояния.Редуцированная модель Бозе – Хаббарда1.11. Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза

Слайд 2Градиентно-инвариантная фаза
Многочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:

Векторный потенциал можно

представить как градиент скалярной величины – фазы и связать его

с магнитным потоком, пронизывающим систему:

Для ввода в систему поля и тока достаточно на границе системы ввести фазовый множитель

Плотность тока для системы, описываемой единой волновой функцией:

Градиентно-инвариантная фазаМногочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:Векторный потенциал можно представить как градиент скалярной величины – фазы

Слайд 3Градиентно-инвариантная фаза
Модель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:

Градиентная перенормировка

волновой функции:

В случае кубической симметрии или тороидальной геометрии:

Градиентно-инвариантная фазаМодель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:Градиентная перенормировка волновой функции:В случае кубической симметрии или тороидальной

Слайд 4Градиентно-инвариантная фаза
Оператор тока в узельном представлении:

В отсутствие фазы ток равен

нулю, а при наличии магнитного поля напрямую зависит от введенного

магнитного потока
Рассмотрим зависимость энергии системы свободных частиц на решетке от введенного магнитного потока. Применим к гамильтониану с равномерно распределенным векторным потенциалом фурье-преобразование:

Градиентно-инвариантная фазаОператор тока в узельном представлении:В отсутствие фазы ток равен нулю, а при наличии магнитного поля напрямую

Слайд 5Градиентно-инвариантная фаза

Окончательно:

Слайд 6Градиентно-инвариантная фаза
Спектр системы:

Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг

в направлении приложенной фазы или внешнего тока
Полная энергия периодична по

фазе:

Все полученные фазовые зависимости спектра рассмотренные выше, справедливы и для ферми-систем

Градиентно-инвариантная фазаСпектр системы:Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг в направлении приложенной фазы или внешнего токаПолная

Слайд 7Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Разрешенные импульсы в

отсутствие фазы:

При градиентном преобразовании энергетические уровни сдвигаются

Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частицРазрешенные импульсы в отсутствие фазы:При градиентном преобразовании энергетические уровни

Слайд 8Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Зависимости тока и

энергии будут периодичны:

Слайд 9Градиентно-инвариантная фаза
В термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:

Периодичность энергии и любых
других

характеристик системы
существует даже при наличии
взаимодействия между частицами

Градиентно-инвариантная фазаВ термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:Периодичность энергии и любыхдругих характеристик системысуществует даже при наличиивзаимодействия между частицами

Слайд 10Пример. Редуцированная модель Бозе – Хаббарда
Зависимость энергии основного состояния как функции

фазы при различных значениях параметра взаимодействия (точная диагонализация)

Переход системы в

состояние
со спаренными частицами
1 – U/t=–5.5
2 – U/t=–6.0
3 – U/t=–6.5
4 – U/t=–10.0

Пример. Редуцированная модель Бозе – ХаббардаЗависимость энергии основного состояния как функции фазы при различных значениях параметра взаимодействия

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Градиентно-инвариантная фаза.
Токовые состояния.
Редуцированная модель Бозе – Хаббарда

1.11. Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза

Слайд 2Градиентно-инвариантная фаза
Многочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:

Векторный потенциал можно

представить как градиент скалярной величины – фазы и связать его

Слайд 3Градиентно-инвариантная фаза
Модель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:

Градиентная перенормировка

волновой функции:

В случае кубической симметрии или тороидальной геометрии:

Слайд 4Градиентно-инвариантная фаза
Оператор тока в узельном представлении:

В отсутствие фазы ток равен

нулю, а при наличии магнитного поля напрямую зависит от введенного

Слайд 5Градиентно-инвариантная фаза

Окончательно:

Слайд 6Градиентно-инвариантная фаза
Спектр системы:

Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг

в направлении приложенной фазы или внешнего тока
Полная энергия периодична по

Слайд 7Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Разрешенные импульсы в

отсутствие фазы:

При градиентном преобразовании энергетические уровни сдвигаются

Слайд 8Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Зависимости тока и

энергии будут периодичны:

Слайд 9Градиентно-инвариантная фаза
В термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:

Периодичность энергии и любых
других

характеристик системы
существует даже при наличии
взаимодействия между частицами

Слайд 10Пример. Редуцированная модель Бозе – Хаббарда
Зависимость энергии основного состояния как функции

фазы при различных значениях параметра взаимодействия (точная диагонализация)

Переход системы в

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза Градиентно-инвариантная фаза

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Градиентно-инвариантная фаза.Токовые состояния.Редуцированная модель Бозе – Хаббарда1.11. Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза

Слайд 2Градиентно-инвариантная фазаМногочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:Векторный потенциал можно

представить как градиент скалярной величины – фазы и связать его

Слайд 3Градиентно-инвариантная фазаМодель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:Градиентная перенормировка

волновой функции:В случае кубической симметрии или тороидальной геометрии:

Слайд 4Градиентно-инвариантная фазаОператор тока в узельном представлении:В отсутствие фазы ток равен

нулю, а при наличии магнитного поля напрямую зависит от введенного

Слайд 5Градиентно-инвариантная фазаОкончательно:

Слайд 6Градиентно-инвариантная фазаСпектр системы:Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг

в направлении приложенной фазы или внешнего токаПолная энергия периодична по

Слайд 7Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частицРазрешенные импульсы в

отсутствие фазы:При градиентном преобразовании энергетические уровни сдвигаются

Слайд 8Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частицЗависимости тока и

энергии будут периодичны:

Слайд 9Градиентно-инвариантная фазаВ термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:Периодичность энергии и любыхдругих

характеристик системысуществует даже при наличиивзаимодействия между частицами

Слайд 10Пример. Редуцированная модель Бозе – ХаббардаЗависимость энергии основного состояния как функции

фазы при различных значениях параметра взаимодействия (точная диагонализация)Переход системы в

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Градиентно-инвариантная фаза.
Токовые состояния.
Редуцированная модель Бозе – Хаббарда

1.11. Статистика Бозе. Градиентно-инвариантная фаза

Слайд 2Градиентно-инвариантная фаза
Многочастичная задача Шредингера с учетом векторного потенциала:

Векторный потенциал можно

Слайд 3Градиентно-инвариантная фаза
Модель Бозе – Хаббарда во внешнем магнитном поле:

Градиентная перенормировка

волновой функции:

В случае кубической симметрии или тороидальной геометрии:

Слайд 4Градиентно-инвариантная фаза
Оператор тока в узельном представлении:

В отсутствие фазы ток равен

Слайд 5Градиентно-инвариантная фаза

Окончательно:

Слайд 6Градиентно-инвариантная фаза
Спектр системы:

Фактически все импульсы частиц системы получают фазовый сдвиг

в направлении приложенной фазы или внешнего тока
Полная энергия периодична по

Слайд 7Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Разрешенные импульсы в

отсутствие фазы:

При градиентном преобразовании энергетические уровни сдвигаются

Слайд 8Пример. Одномерная система из 6 узлов и 3 частиц
Зависимости тока и

Слайд 9Градиентно-инвариантная фаза
В термодинамическом пределе для невзаимодействующего бозе-газа:

Периодичность энергии и любых
других

характеристик системы
существует даже при наличии
взаимодействия между частицами

Слайд 10Пример. Редуцированная модель Бозе – Хаббарда
Зависимость энергии основного состояния как функции

фазы при различных значениях параметра взаимодействия (точная диагонализация)

Переход системы в