Свойства числовых неравенств

–неотрицательное число (положительное или 0);


а

а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0).

то знак неравенства следует сохранить
Если a>b, то a+c>b+c.
Примеры:
Если a

то am0
m

Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
неравенства следует изменить.

Примеры:

Если a>b, то 4a>4b

Если a-9b

Если a>b, то -a<-b

Оглавление

2)
a+c>b+c
c+b>d+b
a+c>b+d
(Свойство 1)
Оглавление

>bd
Доказательство
a>b и c>0
(свойство 3)
ac>bc
c>d и b>0
(свойство

cb>db

ac>bd
(Свойство 1)

Оглавление

то a*n>b*n, где n - любое натуральное число.
Дополнение:
Если n –

и а>b, то 1 1

1 < b

Решение:

2а

8<а<10

<20

16<

1

<-3

-3b

-6<

10<2а-3b<17

8 класс

Решение:

3

4a

<48

20<

1
b

1
4

1
3

4a
b

5

16

вы знаете ?
3. Истинно ли высказывание:




4. Сформулируйте свойства неравенств.