Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Свойства функции
Содержание
- 1. Свойства функции
- 2. План Возрастание и убывание функцииОграниченность функцииНаибольшее и наименьшее значение функцииМаксимум и минимум функцииЧетность и нечетность
- 3. Определение № 1 Функцию у= f(x) называют
- 4. Возрастающая функция Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
- 5. Определение № 2 Функцию у= f(x) называют
- 6. Убывающая функция Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
- 7. Обычно термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют
- 8. Определение № 3 Функцию у= f(x) называют
- 9. Определение № 4 Функцию у= f(x)
- 10. Слайд 10
- 11. Если функция ограничена и снизу и
- 12. Определение № 5 Число m называют наименьшим
- 13. Определение № 6 Число т называют набольшим
- 14. Слайд 14
- 15. Если у функции существует yнаиб, то
- 16. Определение № 7 Точку x0 называют точкой
- 17. Точку x0 называют точкой минимума функции у=
- 18. Слайд 18
- 19. Выпуклость функцииФункция выпукла вниз на промежутке Х,
- 20. Слайд 20
- 21. Непрерывность функции Непрерывность функции на отрезке
- 22. Слайд 22
- 23. Определение 8Функцию у= f(x) называют четной, если
- 24. Определение 9Функцию у= f(x) называют нечетной, если
- 25. Слайд 25
- 26. Если график функции симметричен относительно оси ординат,
- 27. Алгоритм исследования функции 1. Область определения функции2.
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Скачать презентанцию
План Возрастание и убывание функцииОграниченность функцииНаибольшее и наименьшее значение функцииМаксимум и минимум функцииЧетность и нечетность
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Свойства функции
Алгебра 10 класс
Урок – лекция
Харитоненко Н.В.
МОУ СОШ №3 с.Александров Гай
Слайд 2План
Возрастание и убывание функции
Ограниченность функции
Наибольшее и наименьшее значение функции
Максимум
и минимум функции
Четность и нечетность
Слайд 3Определение № 1
Функцию у= f(x) называют возрастающей на множестве
Х , если для любых точек x1 и
x2 из множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2).
Слайд 4Возрастающая функция
Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее
значение функции.
Слайд 5Определение № 2
Функцию у= f(x) называют убывающей на множестве
Х , если для любых точек x1 и x2
из множества Х, таких , что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1 ) > f(x2).
Слайд 6 Убывающая
функция
Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует
меньшее значение функции.
Слайд 7Обычно термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная
функция, а исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием
функции на монотонность.
Слайд 8Определение № 3
Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на
множестве Х, если все значения этой функции на множестве Х
больше некоторого числа, т.е., если существует такое число m, что для любого значения х выполняется неравенство f(x) > m
Слайд 9 Определение № 4
Функцию у= f(x) называют ограниченной сверху
на множестве Х , если все значения этой функции на
множестве Х меньше некоторого числа , т.е. , если существует такое число М , что для любого значения х выполняется неравенство f(x) < М
Слайд 11 Если функция ограничена и снизу и сверху на всей
области определения, то ее называют ограниченной
Слайд 12Определение № 5
Число m называют наименьшим значением функции у=
f(x) на множестве Х , если:
1)во множестве Х существует такая
точка x0 , что f(x0) = m2) для любого значения х из множества Х выполняется неравенство
Слайд 13Определение № 6
Число т называют набольшим значением функции у=
f(x) на множестве Х, если:
1)во множестве Х существует такая точка,
что f(x0) = т2) для любого значения х из множества Х выполняется неравенство
Слайд 15Если у функции существует yнаиб,
то она ограничена сверху
Если
у функции существует yнаим, то она ограничена снизу.
Слайд 16Определение № 7
Точку x0 называют точкой максимума функции у=
f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек
которой (кроме самой точки x0) выполняется неравенство
Слайд 17Точку x0 называют точкой минимума функции у= f(x), если у
этой точки существует окрестность, для всех точек которой ( кроме
самой точки x0) выполняется неравенствоТочки максимума и минимума объединяют общим названием – точки экстремума
Слайд 19Выпуклость функции
Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые
две точки ее графика (с абсциссами из Х) отрезком, мы
обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.Функция выпукла вверх на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика (с абсциссами из Х) отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.
Слайд 21Непрерывность
функции
Непрерывность функции на отрезке Х – означает, что
график функции на данном промежутке не имеет точек разрыва
Слайд 23Определение 8
Функцию у= f(x) называют четной, если для любого значения
х из множества Х выполняется равенство
Слайд 24Определение 9
Функцию у= f(x) называют нечетной, если для любого значения
х из множества Х выполняется равенство
Слайд 26Если график функции симметричен относительно оси ординат, то функция четная
Если
график функции симметричен относительно начала координат, то функция нечетная
Слайд 27Алгоритм исследования функции
1. Область определения функции
2. Четность , нечетность
3.
Непрерывность
4. Выпуклость
5. Промежутки возрастания и убывания
6. Точки экстремума
7. Ограниченность функции
8. Наибольшее и наименьшее значение функции
9. Множество значений функции
