Т.8 Специализированные профессионально ориентированные программные средства

программные средства;
универсальные программные средства.
Универсальные программные средства:
Пакеты блочного моделирования:
MATLAB –

программный комплекс с системой визуального программирования Simulink и расширениями Toolbox+Blockset;
VisSim – программа визуально-ориентированного моделирования.
Пакеты физического моделирования (например 20SIM Pro).
Универсальные системы компьютерной математики:
Mathcad; Maple; Derive;
Mathematica; MATLAB и др.
Системы схемотехнического моделирования:
MicroCAP; Electronic Workbench (Multisim);
Design Lab; PSpice и др.;
Прочие программные системы, например статистические пакеты GPSS, Statistica и др.

Simulink (компания MathSoft)
MATLAB – это высокоуровневый язык технических расчетов, интерактивная

среда разработки алгоритмов и современный инструмент анализа данных.
MATLAB по сравнению с традиционными языками программирования позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.

Ключевые возможности
Платформонезависимый высокоуровневый язык программирования, ориентированный на матричные вычисления и разработку алгоритмов
Интерактивная среда для разработки кода, управления файлами и данными
Функции линейной алгебры, статистики, анализ Фурье, решение дифференциальных уравнений и др.
Богатые средства визуализации, 2-D и 3-D графика.

интегрирования и имитации авиационных, космических, реактивных и турбореактивных систем. Включает

блоки с математическими моделями аэросистем и физических явлений, блоки для решения уравнений движения и преобразования координат, блоки навигации и управления.

Ключевые возможности
Содержит модели различных частей аэрокосмических летательных аппаратов
Содержит модели окружающей среды, включающие гравитацию, атмосферу, ветер, высоту геоида и магнитное поле

программирования создавать крупные модели различных систем из устройств из отдельных

блоков, автоматически составлять уравнения состояния моделей, решать их и наглядно представлять результаты моделирования;
фактически нет недостатков Mathcad.

Недостатки:
Высокая громоздкость для многих задач – комплекс Simulink+ MATLAB+Toolbox+Blockset (Toolbox и Blockset – это наборы пакетов расширения системы Simulink+MATLAB). Версия MATLAB 6.5 со всеми ее расширениями занимает на жестком диске ПК около 1,5 Гбайт. Кроме того, Simulink содержит чрезмерно большую библиотеку блоков, большинство их которых носит специализированный характер.
Высокая стоимость.

Solutuin Inc., США)
Достоинства:
занимает золотую середину среди указанных программных комплексов: высокие

функциональные возможности, не требует высоких компьютерных ресурсов;
имеет типовые библиотечные блоки, из которых может легко собираться модель как простая, так и самая сложная (возможна организация подблоков (субблоков) моделируемой системы);
назначение подавляющего большинства блоков математически вполне прозрачно;
очевидны правила составления графических моделей;
широкие возможности анализа систем (временного, частотного, корневого и др.);
имеет инструменты интеграции с системами Mathcad и MATLAB+Simulink;
имеет широкое распространение в вузовской системе России;
имеется свободно распространяемая студенческая версия Vissim 3.0 и др.

наиболее распространенная версия VisSim 4.5) предназначена для решения задач математического

моделирования, относящихся к следующим классам:
линейные системы;
нелинейные системы;
непрерывные во времени системы;
дискретные во времени системы;
системы с изменяемыми во времени параметрами;
гибридные системы;
многоцелевые и многокомпонентные системы;
одновходовые и одновыходные (одномерные) системы SISO;
многовходовые и многовыходные (многомерные) системы MIMO.

моделирования аналоговых и цифровых радиоэлектронных устройств различного назначения и представляет

собой виртуальную лабораторию с возможностью визуальной сборки модели устройства. Проста в обращении и не требует глубоких знаний в компьютерной технике. Интерфейс можно освоить буквально за несколько часов работы.
Включает библиотеки:
большого числа стандартных радиоэлектронных элементов;
многих виртуальных измерительных приборов;
многих генераторов и функциональных преобразователей.
EWB может применяться как замена дорогостоящего оборудования, поскольку может производить большое количество исследований радиоэлектронных устройств, занимающих достаточно много времени при стандартных методах исследования.
Имеется свободно распространяемая студенческая версия.
EWB применяется в большинстве высших учебных заведений.

в то же время простая универсальная среда для решения задач

в различных отраслях науки и техники, финансов и экономики, физики и астрономии, математики и статистики…

MathCAD остается единственной системой, в которой описание решения математических задач задается с помощью привычных математических формул и знаков.

MathCAD позволяет выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеет чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс и прекрасные средства научной графики.

прозрачность вычислений и легкость создания объектов;
позволяет решать самые разные математические

задачи: расчеты, построение алгоритмов, символьная математика, оптимизация, стохастические расчеты и др.;
хотя прямо программа не ориентирована на задачи имитационного моделирования, многие из них успешно решаются в ее среде;
прекрасные возможности оформления результатов расчетов на высоком профессиональном уровне (подобен Word);

моделирования;
строго заданное расположение блоков, нужное для их правильного исполнения (в

сложных моделях это неприемлемо);
отсутствует возможность блочного моделирования с применением достаточно большого числа типовых блоков;
отсутствует функциональная схема (блок-схема или диаграмма) модели;
плохо выделены элементы ввода и вывода;
нет виртуальных реализаций многих измерительных приборов, к которым привыкли ученые и инженеры;
отсутствует возможность некоторых модификаций модели, например, повышение порядка модели может потребовать ее задания заново;
часто явно недостаточная скорость моделирования.

система для повседневных технических вычислений. Предназначена для массовой аудитории и

широкого использования в учебном процессе;
MathCAD Professional – промышленный стандарт прикладного использования математики в технических приложениях. Программа ориентирована на математиков и научных работников, проводящих сложные и трудоемкие расчеты.
MathCAD Professional Academic – пакет программ для профессионального использования математического аппарата с электронными учебниками и ресурсами.
MathCad — физико-математический пакет с включенной в последнюю версию системой искусственного интеллекта SmartMath (разработка NASA), которая позволяет выполнять математические вычисления не только в числовой, но и в аналитической форме.

комплексными числами;
решения линейных и нелинейных уравнений и систем уравнений;
упрощения, развертывания

и группировки выражений;
транспонирования, инвертирования (обращения) матриц и нахождения детерминанта (определителя);
построения двумерных и трехмерных графиков;
оформления научно-технических текстов, содержащих сложные формулы;
дифференцирования и интегрирования, аналитического и численного;
проведения статистических расчетов и анализа данных.

— панель управления Матрица; 9 — панель управления Исчисление; 10

— панель управления Программирование; 11 — панель управления Греческий алфавит; 12 — панель управления Аналитические вычисления; 13 – булева алгебра.

1 — строка меню; 2 — панель инструментов Стандартная; 3 — панель инструментов Форматирование; 4 — панель управления Математическая; 5 — панель управления Арифметическая;

Панели MathCAD

это чистый лист бумаги, на котором можно размещать блоки трех

основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области.

Расположение нетекстовых блоков в документе имеет принципиальное значение – слева направо и сверху вниз.

Текстовые области создаются нажатием кнопки с буквой А на панели инструментов.
Математические области возникают, если щелкнуть мышью на свободном месте рабочего окна (появляется красный крестик — визир, фиксирующий место ввода формулы).

Области на экране можно перетаскивать мышью или перемещать командами Cut и Insert меню Edit.

как страница научной статьи или учебника, при этом формулы являются

«живыми» — стоит внести изменения в любую из них, как MathCad пересчитает результаты, перерисует графики и т. д.
Можно анимировать график, записав его эволюцию при изменяющихся значениях параметров, а затем произвести мультипликацию со звуковым сопровождением.

Математические выражения
К основным элементам математических выражений MathCAD относятся
типы данных,
операторы,
функции,
управляющие структуры.

выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления

сумм, произведений, производной и интеграла и т.д.
Оператор определяет:
действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;
сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.
Операнд – число или выражение, на которое действует оператор. Например, в выражении 5! + 3 число 3 и выражение 5! – операнды оператора + (плюс), а число 5 операнд оператора факториал (!). После указания операндов операторы становятся исполняемыми по документу блоками.

переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.
Константами

называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.
Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы.
Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д.
Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы в MathCAD представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр.
В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, называемых системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.
Изменение значений системных переменных производят во вкладке Встроенные переменные диалогового окна Math Options команды Математика  Опции.

предварительно определены пользователем, т.е. им необходимо хотя бы однажды присвоить

значение.
В качестве оператора присваивания используется знак :=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.

Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора :=, такое присваивание называется локальным.
До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать.
С помощью знака  (клавиша ~ на клавиатуре) можно обеспечить глобальное присваивание.
MathCAD прочитывает весь документ дважды слева направо и сверху вниз. При первом проходе выполняются все действия, предписанные глобальным оператором присваивания (), а при втором – производятся действия, предписанные локальным оператором присваивания (:=), и отображаются все необходимые результаты вычислений (=).

используется, например, как оператор приближенного равенства при решении систем уравнений,

и символьный знак равенства  (комбинация клавиш Ctrl + , результат выводится в символьном виде).

В математическом процессоре MathCad заложен последовательный принцип расчетов — значения всех переменных, которые используются в математическом выражении, должны быть определены заранее.
Важно следить за тем, чтобы все переменные и функции были определены левее и/или выше тех выражений, где они используются.

зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами.
Эти переменные имеют ряд

фиксированных значений, либо целочисленных (1 способ), либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного (2 способ).
Name := Nbegin .. Nend,
где Name – имя переменной, Nbegin – ее начальное значение, Nend – конечное значение, .. – символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (вводится клавишей ;). Если Nbegin < Nend, то шаг переменной будет равен +1, иначе –1.
Name := Nbegin, (Nbegin + Step) .. Nend
Здесь Step – заданный шаг изменения переменной (он должен быть положительным, если Nbegin < Nend, или отрицательным в обратном случае).

 Матрица,
или комбинации клавиш + M,
или щелчком на

кнопке панели Матрица, заполнив массив пустых полей для не слишком больших массивов;
с использованием дискретного аргумента, когда имеется некоторая явная зависимость для вычисления элементов через их индексы.

Массив - имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов:
одномерные (векторы);
двумерные (матрицы).
Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом.
Индексы могут иметь только целочисленные значения.
Они могут начинаться с нуля или единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN.

и определяется его числовое значение.
Следует особо отметить разницу между аргументами

и параметрами функции.
Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок.
Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции.

Главным признаком функции является возврат значения.

Функции в пакете MathCAD могут быть встроенные, т. е. заблаговременно введенные разработчиками, и определенные пользователем.
Способы вставки встроенной функции:
Выбрать пункт меню Вставка  Функция.
Нажать комбинацию клавиш Ctrl + E.
Щелкнуть на кнопке

бы видеть в своем документе. Существуют два вида текстовых фрагментов:
текстовая

область предназначена для небольших кусков текста - подписей, комментариев и т. п. Вставляется с помощью команды Вставка  Текстовая регион или комбинации клавиш Shift + " (двойная кавычка);
текстовый абзац применяется в том случае, если необходимо работать с абзацами или страницами. Вставляется с помощью комбинации клавиш Shift + Enter.

На каждом из двумерных графиков может одновременно находиться до 16

различных кривых, имеющих по 6 атрибутов. Можно создавать собственные библиотеки графических элементов, размещать в рабочем документе MathCad произвольные графические изображения.
Для построения графика надо определить с помощью кнопки «m...n» диапазон независимой переменной, а затем создать область графика с помощью кнопки внизу 1-й палитры. После этого вводятся выражения, откладываемые по осям X и Y (в средние поля ввода на соответствующих осях). Для каждой оси может быть введено несколько выражений.
Графические области делятся на три основных типа - двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим MathCAD на основании обработанных данных.