Презентация на тему Технические средства САУ

Технические средства САУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Жигулёвцев Юрий Николаевич к.т.н., с.н.с., доцент кафедры ИУ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана
9162473618; 9096853618; 9262769400; skype: specon45; ynzh@mail.ru
7,8 семестр: лекции 51 час., лабораторные работы 17 час.
9 семестр: курсовой проект
В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1985
Шишмарев В.Ю. Типовые элементы систем автоматического управления — М.: Издательский центр «Академия», 2004.
Элементы и устройства автоматики Под ред. Ю. А. Сабинина: Учебник для вузов. — СПб.: Политехника, 1995.
Шандров Б. В. Технические средства автоматизации / Б. В. Шандров, А. Д. Чудаков. — М. : Издательский центр «Академия», 2007.

Функциональная схема САУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Движущиеся объекты
Машины, агрегаты
Технологические процессы
Природные процессы
Социальные процессы

Объекты управления

Технические средства систем автоматического управления - 1

Классификация САУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Классификация САУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

По характеру изменения управляющих воздействий

Системы автоматической стабилизации (САС)

Системы программного регулирования (СПР)

Автоматические следящие системы. (АСС)

Классификация САУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

По виду математического описания

Линейные

Нелинейные

Непрерывные

Дискретные

Дискретно-непрерывные

Стационарные

Нестационарные

С сосредоточенными параметрами

С распределёнными параметрами

Технические характеристики элементов и систем автоматики

Технические средства систем автоматического управления - 1

Статические характеристики:

Технические средства систем автоматического управления - 1

- коэффициенты усиления и передаточные коэффициенты;
- линейность статических характеристик;
- минимальные и максимальные значения входных и выходных параметров;
- входная и выходная мощность;
- номинальные значения параметров;
- коэффициенты добротности и т. д.

Динамические характеристики:

Технические средства систем автоматического управления - 1

- степень астатизма;
- частотные характеристики;
- показатели качества, характеризующие переходные режимы;
- запасы устойчивости по фазе и амплитуде;
- статистические динамические характеристики и др.

Технические характеристики элементов и систем автоматики

Технические средства систем автоматического управления - 1

3. Точностные характеристики:
- статическая точность (или позиционная, скоростная и другие ошибки);
- точность в переходных режимах (быстродействие, точность при типовых воздействиях);
- точность при наличии возмущений;
- статистическая точность (динамическая или флюктуационная ошибка).

Технические характеристики элементов и систем автоматики

Технические средства систем автоматического управления - 1

4. Эксплуатационные характеристики:
- эффективность применения согласно выбранным критериям;
- стабильность характеристик и параметров в условиях нормальной эксплуатации;
- устойчивость к возмущениям внешней среды;
- радиационная стойкость;
- время готовности к работе;
- безопасность при эксплуатации;
- ремонтопригодность и взаимозаменяемость;
- масса (вес), габаритные размеры;
- энергоемкость (удельная мощность); устойчивость к длительному хранению; требования к источникам питания и др.

Технические характеристики элементов и систем автоматики

Технические средства систем автоматического управления - 1

5. Экономические характеристики:
- надежность;
- стоимость, воспроизводимость параметров и характеристик в условиях производства;
- КПД;
- ресурс работы;
- чувствительность технических параметров к величинам производственных допусков и т. д.

Характеристики и критерии оценки технических средств

Технические средства систем автоматического управления - 1

Принципы реализации технических устройств

Технические средства систем автоматического управления - 1

Аппаратурная реализация
(носитель специализации)
Максимальная эффективность при реализации единственного алгоритма

Программная реализация
(носитель универсализма)
Избыточность для выполнения множества алгоритмов

Параллелизм - одновременное выполнение всех действий над всеми данными

Последовательность - поочерёдное выполнение каждого действия над поочерёдно выбираемыми данными

Выше Аппаратные затраты Ниже

Шире Номенклатура Уже

Меньше Тираж Больше

Выше Стоимость Ниже

Выше Быстродействие Ниже

Система автоматического управления как система обработки сигналов

Технические средства систем автоматического управления - 1

Функционирование САУ связано с получением, обработкой и передачей информации о состоянии объекта управления, внешней среды и ходе процессов управления.
Информация представлена сигналами. Сигнал – это физический процесс, характеристики (параметры) которого отображают (кодируют) информацию.
Несмотря на то, что носителем информации может быть процесс любой физической природы, чаще всего в системах обработки информации используются электрические сигналы как наиболее просто и эффективно поддающиеся преобразованиям и передаче на расстояние.
Таким образом, система автоматического управления, в сущности, является системой обработки сигналов

Классификация сигналов

Технические средства систем автоматического управления - 1

По физической природе носителя информации:

По способу задания сигнала:

По характеру изменения параметров

электрические

оптические

акустические

механические и др.

детерминированные

случайные

аналоговые

дискретные

квантованные

цифровые

Виды сигналов

Технические средства систем автоматического управления - 1

Аналоговые сигналы изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале.

Дискретные сигналы представляется в виде последовательности значений – отсчётов xi = x(ti), взятых в дискретные моменты времени ti

Квантованные сигналы изменяются непрерывно во времени и могут принимать конечное число значений по уровню на некотором интервале.

Цифровые сигналы дискретны по времени и квантованы по уровню

Основы схемотехники

Технические средства систем автоматического управления - 1

Схема это

Схемотехника — наука о проектировании и исследовании схем электронных устройств.

условное графическое представление некоторой электрической цепи

сама электрическая цепь

Основы аналоговой схемотехники Аналоговые функции:

Технические средства систем автоматического управления - 1

2. Суммирование

1. Усиление (Масштабное преобразование)

3. Перемножение

|k| <= 1/Umax

z

x

y=const

y = F(x)

y

а) Общего вида

б) Аналитические (элементарные функции, полиномы и т.п.)

в) Типичные

Аналоговые функции (продолжение):

Технические средства систем автоматического управления - 1

x

4. Нелинейность (функциональное преобразование)

5. Сравнение (аналого-цифровая)

6. Интегрирование

Динамические АФ

Аналоговые функции (продолжение):

Технические средства систем автоматического управления - 1

7. Динамическое преобразование общего вида (на основе передаточных функций )

8. Фильтрация

Динамические АФ

Технические средства систем автоматического управления - 1

- генераторы сигналов различных типов
- преобразователи частот
- модуляторы
демодуляторы
другие

Специальные аналоговые функции (САФ)

Технические средства систем автоматического управления - 1

Аналоговые эталоны

(АЭ) - элементы и схемы, обеспечивающие прецизионное (максимально точное) формирование сигналов (напряжение, ток, частота) и элементов (сопротивление, ёмкость, индуктивность) с заданными параметрами.

Операционные усилители

Технические средства систем автоматического управления - 1

ОУ – усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления, большим входным и малым выходным сопротивлением, применяемый в качестве активного элемента в схемах с глубокой отрицательной обратной связью (ООС).

Операционные усилители

Технические средства систем автоматического управления - 1

ДУ усиливает разность подаваемых на его входы напряжений

где – дифференциальное входное напряжение,

AD – дифференциальный коэффициент усиления.

UD

UD=U2 – U1;

Cинфазное входное напряжение

Cинфазный коэффициент усиления

Коэффициент ослабления синфазного сигнала:

US = (U2 + U1)/2

AS = UВЫХ / US при UD = 0

Свойства дифференциального усилителя

Технические средства систем автоматического управления - 1

Приближённо

стабилизатор тока, токовое зеркало – активные эквиваленты нагрузки,
Современные ОУ практически не содержат резисторов

Источник тока, управляемый током, «токовое зеркало»

Источник постоянного тока с большим выходным полным
сопротивлением (Херпи)

Упрощённая схема двухкаскадного ОУ µА741 (140УД7)

Технические средства систем автоматического управления - 1

Коэффициент передачи ОУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Схема замещения реального операционного усилителя для малых сигналов

Учтём, что

Предположим, что Тогда

и

Упрощённая эквивалентная схема ОУ с ООС

Подставим

Характеристики ОУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Измерение параметров ОУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Дифференциальное включение ОУ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Операционные усилители: типовые схемы включения

Инвертирующее включение

Технические средства систем автоматического управления - 1

Операционные усилители: типовые схемы включения

UВ

U1

R1

R0

Подстройка коэффициента передачи

Другой способ:

R2 = R0 || R1

Операционные усилители: типовые схемы включения

Неинвертирующее включение

Технические средства систем автоматического управления - 1

Поэтому порядок расчёта схемы сумматора следующий:
коэффициенты передачи по каждому входу равны отношению сопротивления обратной связи к сопротивлению входной цепи;
рассчитываются приведённые сопротивления,
между общим проводом и входом, для которого приведённое сопротивление больше, включается дополнительное сопротивление, уравнивающее приведённые;
. сумма коэффициентов передачи не должна быть больше 1

Операционные усилители: реализация АФ на ОУ

Необходимо соблюдать правило баланса входных токов, требующее, чтобы приведённые к входам сопротивления (параллельное соединение всех сопротивлений, подключённых к данному входу) были равны.

Суммирование

Технические средства систем автоматического управления - 1

Технические средства систем автоматического управления - 1

Перемножение сигналов

Для реализации функции перемножения двух сигналов можно использовать некоторые математические соотношения, например, логарифм произведения:

Функции логарифмирования и потенцирования рассмотрены выше, следует только заметить, что логарифм отрицательных величин не существует, поэтому представленное соотношение позволяет реализовать перемножение лишь в одном квадранте сигнальной плоскости.

Разность квадратов суммы и разности сомножителей

Технические средства систем автоматического управления - 1

Перемножение сигналов

Технические средства систем автоматического управления - 1

Четырёхквадрантный перемножитель

ln

ln

|·|

|·|

sign

sign

exp

UX

UY

UZ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Перемножитель на переменной крутизне транзисторов

Технические средства систем автоматического управления - 1

Деление и извлечение квадратного корня

Принцип действия основан на обращении функциональных свойств элемента, включённого в обратную связь ОУ. Если так включить перемножитель, можно получить деление сигналов (а) либо извлечение квадратного корня (б)

а)

б)

Компаратор - электронная схема, выдающая логическую «1», если сигнал на прямом аналоговом входе («+») больше чем на инверсном входе («−»), и логический «0», если сигнал на прямом входе меньше, чем на инверсном входе.

Операционные усилители: реализация АФ на ОУ

Реализация АФ сравнения на ОУ

Сравнение

Технические средства систем автоматического управления - 1

Моделирование компаратора в среде MultiSim

Технические средства систем автоматического управления - 1

Воспроизведение нелинейных зависимостей

Технические средства систем автоматического управления - 1

Ограничение (насыщение):

Эквивалентная схема для положительного значения Uвх

U1

U2

При условии зависимость близка к характеристике ограничения

Воспроизведение нелинейных зависимостей

Технические средства систем автоматического управления - 1

Зона нечувствительности

Включение аналогичной диодной схемы во входную цепь обеспечивает воспроизведение характеристики зоны нечувствительности:

Логарифмический преобразователь

Технические средства систем автоматического управления - 1

Логарифмический преобразователь

Технические средства систем автоматического управления - 1

Экспоненциальный преобразователь

Технические средства систем автоматического управления - 1

Технические средства систем автоматического управления - 1

Диодные нелинейные элементы

Технические средства систем автоматического управления - 1

Диодные нелинейные элементы

Технические средства систем автоматического управления - 1

Диодные нелинейные элементы

Технические средства систем автоматического управления - 1

Кусочно-линейный преобразователь на ДНЭ

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реализация динамических аналоговых функций

Технические средства систем автоматического управления - 1

Интегрирование

Высокочастотная модель

Низкочастотная модель:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Интегратор (практическая схема)

Режимы:

Установка начальных условий

Технические средства систем автоматического управления - 1

Моделирование

Технические средства систем автоматического управления - 1

Моделирование

Технические средства систем автоматического управления - 1

Если UВХ – идеальный источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением

Дифференцирование

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реальный источник напряжения обладает конечным входным сопротивлением, в этом случае добавляется апериодическое звено

Вывод передаточной функции произвольной схемы

Пример 1

Технические средства систем автоматического управления - 1

Это апериодическое звено, или фильтр нижних частот первого порядка

Вывод передаточной функции произвольной схемы

Технические средства систем автоматического управления - 1

Интегро-дифференцирующее звено, составленное из дифференцирующего и двух апериодических, или полосовой фильтр второго порядка

Реализация фильтровых звеньев

Схемы на ОУ с многопетлевыми обратными связями.

Структура Рауха

Колебательное звено (ФНЧ второго порядка):

Полосовой фильтр:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реализация фильтровых звеньев

Схемы на ОУ с многопетлевыми обратными связями.

Колебательное звено (ФНЧ второго порядка):

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реализация фильтровых звеньев

Схемы на ОУ с многопетлевыми обратными связями.

Полосовой фильтр второго порядка:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реализация фильтровых звеньев

Z1

Z2

Z3

Z4

UВХ

UВЫХ

Z5

Z6

С комбинированной обратной связью: структура Саллен-Ки (Sallen-Key)

С произвольным коэффициентом передачи

С единичным коэффициентом передачи

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реализация фильтровых звеньев

Колебательное звено (ФНЧ второго порядка)

Для усилителя с единичным коэффициентом передачи

Примем:

Тогда

Алгоритм расчёта: Выбираем R из стандартного ряда. Тогда

Технические средства систем автоматического управления - 1

Реализация произвольных передаточных функций

1. Предварительная подготовка – приведение исходных математических соотношений к виду, удобному для моделирования.
Должны быть заданы или определены на данном этапе:
цель исследования
математическая модель;
размерности параметров (переменных),
начальные значения, оценки диапазонов изменения переменных и их производных;
указаны параметры, которые должны варьироваться в процессе работы схемы;
известные решения данной (подобной) задачи и методы оценки правильности решения.

Технические средства систем автоматического управления - 1

Составление функциональной схемы моделирования

Реализация произвольных передаточных функций

Для этого исходные уравнения необходимо преобразовать к виду, удобному для представления с применением аналоговых функций - обычно в виде систем уравнений первого порядка, либо уравнения, разрешённого относительно старших производных.
Иногда исходная математическая модель может быть представлена как совокупность передаточных функций (дифференциальных уравнений) типовых звеньев.
В процессе преобразования исходных уравнений могут быть введены новые (промежуточные, вспомогательные) переменные.
По мере возможности осуществляется упрощение схемы, и проверяется её соответствие заданным математическим соотношениям.

Технические средства систем автоматического управления - 1

Составление функциональной схемы моделирования

Реализация произвольных передаточных функций

Выбор масштабов переменных и масштаба времени.
При этом осуществляется запись машинных уравнений (с учётом масштабных коэффициентов и машинных переменных). Должны быть заданы также масштабы начальных условий и ограничений.
Расчет коэффициентов передачи решающих блоков.
Осуществляется с учётом масштабных соотношений, критериев аналогии и схемы реализации математических соотношений. На этом этапе может осуществляться коррекция значений масштабных коэффициентов.
Составление принципиальной схемы.
Осуществляется выбор конкретных решающих элементов, элементов входных цепей и цепей обратной связи, цепей задания начальных условий и др. с учётом удобства задания и изменения параметров в процессе решения задачи.

Технические средства систем автоматического управления - 1

Метод понижения порядка производной

Реализация произвольных передаточных функций

Исходное дифференциальное уравнение

Разрешим относительно старшей производной:

Функциональная схема:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Метод понижения порядка производной

Реализация произвольных передаточных функций

Поскольку в линейной системе действует принцип суперпозиции, операции суммирования и интегрирования можно совместить, в результате схема упрощается

Далее необходимо перейти к машинным переменным, для этого вводятся масштабные коэффициенты

Для повышения точности необходимо использовать всю шкалу возможных значений переменных, поэтому масштаб выбирается из условия:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Выбор масштабных коэффициентов

Реализация произвольных передаточных функций

Начальные условия:

Введём масштабные коэффициенты:

Разрешим относительно старших производных:

Для уменьшения разброса коэффициентов примем

Исходная система ДУ первого порядка

Тогда:

При этом если

Технические средства систем автоматического управления - 1

Расчёт коэффициентов передачи

Реализация произвольных передаточных функций

После составления функциональных схем требуется определить коэффициенты передачи по входам решающих блоков.
По функциональной схеме записать уравнения, связывающие машинные переменные на входах и выходах решающих блоков.
Полученную систему уравнений разрешить относительно входных и выходных переменных моделируемой системы.
Машинные переменные заменить исходными с учётом масштабных коэффициентов.
Приравнивая коэффициенты при соответствующих производных исходных и полученных уравнений, получают систему уравнений, связывающую коэффициенты исходных уравнений с коэффициентами передачи решающих блоков.

ПРИМЕР:
Колебательное звено:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Расчёт коэффициентов передачи

Реализация произвольных передаточных функций

Подставляем:

K12=1/T2;

U0=y;

Для машинной схемы заменяем:

Составляем машинные уравнения:

Масштабы:

K11=k/T2;

Технические средства систем автоматического управления - 1

Расчёт коэффициентов передачи

Реализация произвольных передаточных функций

Приравниваем сходственные коэффициенты:

И получаем расчётные значения коэффициентов передачи решающих блоков:

Исходное и машинное уравнения в операторном виде:

Разрешённые относительно старшей производной

Технические средства систем автоматического управления - 1

Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций

Реализация произвольных передаточных функций

Исходная ПФ

,

Вводим новую переменную U:

В результате получаем

B дифференциальной форме:

Выражение (1) также можно записать в дифференциальной форме:

Для составления функциональной схемы необходимо сначала «набрать» уравнение (3) по методу понижения порядка производной, а затем образовать искомую переменную у в виде суммы производных от и с соответствующими коэффициентами.

Технические средства систем автоматического управления - 1

Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций

Реализация произвольных передаточных функций

,

Некоторое упрощение схемы набора может получиться, если в уравнении (2) исключить старшую производную u подстановкой её значения из уравнения (3).
В результате приходим к уравнениям

Функциональная схема реализации этих уравнений для т = п = 3 приведена на следующем слайде. В общем случае необходимо иметь п + 3 решающих блока. Для определения коэффициентов не требуется выполнения трудоёмких вычислений.

Технические средства систем автоматического управления - 1

Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций

Реализация произвольных передаточных функций

,

∫

Функциональная схема реализации дифференциального уравнения, составленная по методу комбинирования производных.

Технические средства систем автоматического управления - 1

Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций

Реализация произвольных передаточных функций

,

∫

Пример реализации узкополосного заграждающего фильтра ПЗФ (BSF)
на частоту 50 Гц. Передаточная функция:

Численные значения параметров ПФ и коэффициентов:

Соотношения для вспомогательной переменной в частотной и временной области:

Соотношения для выходной переменной в частотной и временной области:

Формирование выходной переменной:

Технические средства систем автоматического управления - 1

Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций

Реализация произвольных передаточных функций

,

∫

Технические средства систем автоматического управления - 1

Функциональная схема:

Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций

Реализация произвольных передаточных функций

,

∫

Технические средства систем автоматического управления - 1

Результат моделирования:

Фазовый фильтр четвёртого порядка

Технические средства систем автоматического управления - 1

Технические средства систем автоматического управления - 1

Специальные аналоговые функции

Мультивибратор

Одновибратор (ждущий мультивибратор)

Технические средства систем автоматического управления - 1

Генератор квадратурных сигналов

Специальные аналоговые функции

Технические средства систем автоматического управления - 1

Специальные аналоговые функции

Генераторы сигналов

Генератор синусоидальных колебаний с мостом Вина

Технические средства систем автоматического управления - 1