Слайд 1Технические средства САУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Жигулёвцев Юрий
Николаевич
к.т.н., с.н.с., доцент кафедры ИУ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана
9162473618;
9096853618; 9262769400; skype: specon45; ynzh@mail.ru
7,8 семестр: лекции 51 час., лабораторные работы 17 час.
9 семестр: курсовой проект
В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1985
Шишмарев В.Ю. Типовые элементы систем автоматического управления — М.: Издательский центр «Академия», 2004.
Элементы и устройства автоматики Под ред. Ю. А. Сабинина: Учебник для вузов. — СПб.: Политехника, 1995.
Шандров Б. В. Технические средства автоматизации / Б. В. Шандров, А. Д. Чудаков. — М. : Издательский центр «Академия», 2007.
Слайд 2Функциональная схема САУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 3Движущиеся объекты
Машины, агрегаты
Технологические процессы
Природные процессы
Социальные процессы
Объекты управления
Технические средства систем
автоматического управления - 1
Слайд 4Классификация САУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 5Классификация САУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
По характеру изменения
управляющих воздействий
Системы автоматической стабилизации (САС)
Системы программного регулирования (СПР)
Автоматические следящие системы.
(АСС)
Слайд 6Классификация САУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
По виду
математического
описания
Линейные
Нелинейные
Непрерывные
Дискретные
Дискретно-непрерывные
Стационарные
Нестационарные
С сосредоточенными параметрами
С распределёнными параметрами
Слайд 7Технические характеристики
элементов и систем автоматики
Технические средства систем автоматического управления
Слайд 8Статические характеристики:
Технические средства систем автоматического управления - 1
- коэффициенты
усиления и передаточные коэффициенты;
- линейность статических характеристик;
- минимальные
и максимальные значения входных и выходных параметров;
- входная и выходная мощность;
- номинальные значения параметров;
- коэффициенты добротности и т. д.
Слайд 9Динамические характеристики:
Технические средства систем автоматического управления - 1
- степень астатизма;
- частотные характеристики;
- показатели качества, характеризующие переходные режимы;
-
запасы устойчивости по фазе и амплитуде;
- статистические динамические характеристики и др.
Слайд 10Технические характеристики
элементов и систем автоматики
Технические средства систем автоматического управления
- 1
3. Точностные характеристики:
- статическая точность (или позиционная, скоростная
и другие ошибки);
- точность в переходных режимах (быстродействие, точность при типовых воздействиях);
- точность при наличии возмущений;
- статистическая точность (динамическая или флюктуационная ошибка).
Слайд 11Технические характеристики
элементов и систем автоматики
Технические средства систем автоматического управления
- 1
4. Эксплуатационные характеристики:
- эффективность применения согласно выбранным критериям;
- стабильность характеристик и параметров в условиях нормальной эксплуатации;
- устойчивость к возмущениям внешней среды;
- радиационная стойкость;
- время готовности к работе;
- безопасность при эксплуатации;
- ремонтопригодность и взаимозаменяемость;
- масса (вес), габаритные размеры;
- энергоемкость (удельная мощность); устойчивость к длительному хранению; требования к источникам питания и др.
Слайд 12Технические характеристики
элементов и систем автоматики
Технические средства систем автоматического управления
- 1
5. Экономические характеристики:
- надежность;
- стоимость, воспроизводимость параметров
и характеристик в условиях производства;
- КПД;
- ресурс работы;
- чувствительность технических параметров к величинам производственных допусков и т. д.
Слайд 13Характеристики и критерии оценки
технических средств
Технические средства систем автоматического управления
Слайд 14Принципы реализации технических устройств
Технические средства систем автоматического управления - 1
Аппаратурная
реализация
(носитель специализации)
Максимальная эффективность при реализации единственного алгоритма
Программная реализация
(носитель универсализма)
Избыточность для
выполнения
множества алгоритмов
Параллелизм - одновременное выполнение всех действий над всеми данными
Последовательность - поочерёдное выполнение каждого действия над поочерёдно выбираемыми данными
Выше Аппаратные затраты Ниже
Шире Номенклатура Уже
Меньше Тираж Больше
Выше Стоимость Ниже
Выше Быстродействие Ниже
Слайд 15Система автоматического управления
как система обработки сигналов
Технические средства систем автоматического
управления - 1
Функционирование САУ связано с получением, обработкой и передачей
информации о состоянии объекта управления, внешней среды и ходе процессов управления.
Информация представлена сигналами. Сигнал – это физический процесс, характеристики (параметры) которого отображают (кодируют) информацию.
Несмотря на то, что носителем информации может быть процесс любой физической природы, чаще всего в системах обработки информации используются электрические сигналы как наиболее просто и эффективно поддающиеся преобразованиям и передаче на расстояние.
Таким образом, система автоматического управления, в сущности, является системой обработки сигналов
Слайд 16Классификация сигналов
Технические средства систем автоматического управления - 1
По физической природе
носителя информации:
По способу
задания сигнала:
По характеру
изменения параметров
электрические
оптические
акустические
механические и др.
детерминированные
случайные
аналоговые
дискретные
квантованные
цифровые
Слайд 17Виды сигналов
Технические средства систем автоматического управления - 1
Аналоговые сигналы изменяются
непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором
интервале.
Дискретные сигналы представляется в виде последовательности значений – отсчётов xi = x(ti), взятых в дискретные моменты времени ti
Квантованные сигналы изменяются непрерывно во времени и могут принимать конечное число значений по уровню на некотором интервале.
Цифровые сигналы дискретны по времени и квантованы по уровню
Слайд 18Основы схемотехники
Технические средства систем автоматического управления - 1
Схема это
Схемотехника —
наука о проектировании и исследовании схем электронных устройств.
условное графическое
представление некоторой электрической цепи
сама электрическая цепь
Слайд 19Основы аналоговой схемотехники
Аналоговые функции:
Технические средства систем автоматического управления - 1
2.
Суммирование
1. Усиление (Масштабное преобразование)
3. Перемножение
|k|
Слайд 20y = F(x)
y
а) Общего вида
б) Аналитические (элементарные функции, полиномы и
т.п.)
в) Типичные
Аналоговые функции (продолжение):
Технические средства систем автоматического управления - 1
x
4.
Нелинейность (функциональное преобразование)
Слайд 215. Сравнение (аналого-цифровая)
6. Интегрирование
Динамические АФ
Аналоговые функции (продолжение):
Технические средства систем автоматического
управления - 1
Слайд 227. Динамическое преобразование общего вида
(на основе передаточных функций )
8.
Фильтрация
Динамические АФ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 23- генераторы сигналов различных типов
- преобразователи частот
-
модуляторы
демодуляторы
другие
Специальные аналоговые функции (САФ)
Технические средства систем автоматического управления - 1
Аналоговые
эталоны
(АЭ) - элементы и схемы, обеспечивающие прецизионное (максимально точное) формирование сигналов (напряжение, ток, частота) и элементов (сопротивление, ёмкость, индуктивность) с заданными параметрами.
Слайд 24Операционные усилители
Технические средства систем автоматического управления - 1
ОУ – усилитель
постоянного тока с большим коэффициентом усиления, большим входным и малым
выходным сопротивлением, применяемый в качестве активного элемента в схемах с глубокой отрицательной обратной связью (ООС).
Слайд 25Операционные усилители
Технические средства систем автоматического управления - 1
ДУ усиливает разность
подаваемых на его входы напряжений
где – дифференциальное входное
напряжение,
AD – дифференциальный коэффициент усиления.
UD
UD=U2 – U1;
Cинфазное входное напряжение
Cинфазный коэффициент усиления
Коэффициент ослабления синфазного сигнала:
US = (U2 + U1)/2
AS = UВЫХ / US при UD = 0
Слайд 26Свойства дифференциального усилителя
Технические средства систем автоматического управления - 1
Приближённо
стабилизатор
тока, токовое зеркало – активные эквиваленты нагрузки,
Современные ОУ практически не
содержат резисторов
Источник тока,
управляемый током,
«токовое зеркало»
Источник постоянного тока с
большим выходным полным
сопротивлением (Херпи)
Слайд 27Упрощённая схема двухкаскадного ОУ µА741 (140УД7)
Технические средства систем автоматического управления
Слайд 28Коэффициент передачи ОУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Схема замещения
реального операционного
усилителя для малых сигналов
Учтём, что
Предположим, что Тогда
и
Упрощённая эквивалентная
схема ОУ с ООС
Подставим
Слайд 29Характеристики ОУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 30Измерение параметров ОУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 31Дифференциальное включение ОУ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Операционные усилители:
типовые схемы включения
Слайд 32Инвертирующее включение
Технические средства систем автоматического управления - 1
Операционные усилители: типовые
схемы включения
UВ
U1
R1
R0
Подстройка коэффициента передачи
Другой способ:
R2 = R0 || R1
Слайд 33Операционные усилители: типовые схемы включения
Неинвертирующее включение
Технические средства систем автоматического управления
Слайд 34Поэтому порядок расчёта схемы сумматора следующий:
коэффициенты передачи по
каждому входу равны отношению сопротивления обратной связи к сопротивлению входной
цепи;
рассчитываются приведённые сопротивления,
между общим проводом и входом, для которого приведённое сопротивление больше, включается дополнительное сопротивление, уравнивающее приведённые;
. сумма коэффициентов передачи не должна быть больше 1
Операционные усилители: реализация АФ на ОУ
Необходимо соблюдать правило баланса входных токов, требующее, чтобы приведённые к входам сопротивления (параллельное соединение всех сопротивлений, подключённых к данному входу) были равны.
Суммирование
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 35Технические средства систем автоматического управления - 1
Перемножение сигналов
Для реализации функции
перемножения двух сигналов можно использовать некоторые математические соотношения, например, логарифм
произведения:
Функции логарифмирования и потенцирования рассмотрены выше, следует только заметить, что логарифм отрицательных величин не существует, поэтому представленное соотношение позволяет реализовать перемножение лишь в одном квадранте сигнальной плоскости.
Разность квадратов суммы и разности сомножителей
Слайд 36Технические средства систем автоматического управления - 1
Перемножение сигналов
Слайд 37Технические средства систем автоматического управления - 1
Четырёхквадрантный перемножитель
ln
ln
|·|
|·|
sign
sign
exp
UX
UY
UZ
Слайд 38Технические средства систем автоматического управления - 1
Перемножитель на переменной крутизне
транзисторов
Слайд 39Технические средства систем автоматического управления - 1
Деление и извлечение квадратного
корня
Принцип действия основан на обращении функциональных свойств элемента, включённого в
обратную связь ОУ. Если так включить перемножитель, можно получить деление сигналов (а) либо извлечение квадратного корня (б)
а)
б)
Слайд 40Компаратор - электронная схема, выдающая логическую «1», если сигнал на
прямом аналоговом входе («+») больше чем на инверсном входе («−»),
и логический «0», если сигнал на прямом входе меньше, чем на инверсном входе.
Операционные усилители: реализация АФ на ОУ
Реализация АФ сравнения на ОУ
Сравнение
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 41Моделирование компаратора в среде MultiSim
Технические средства систем автоматического управления -
Слайд 42Воспроизведение нелинейных зависимостей
Технические средства систем автоматического управления - 1
Ограничение (насыщение):
Эквивалентная
схема для
положительного значения Uвх
U1
U2
При условии
зависимость
близка к характеристике ограничения
Слайд 43Воспроизведение нелинейных зависимостей
Технические средства систем автоматического управления - 1
Зона нечувствительности
Включение
аналогичной диодной схемы во входную цепь обеспечивает
воспроизведение характеристики зоны
нечувствительности:
Слайд 44Логарифмический преобразователь
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 45Логарифмический преобразователь
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 46Экспоненциальный преобразователь
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 47Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 48Диодные нелинейные элементы
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 49Диодные нелинейные элементы
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 50Диодные нелинейные элементы
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 51Кусочно-линейный преобразователь на ДНЭ
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 52Реализация динамических аналоговых функций
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 53Интегрирование
Высокочастотная модель
Низкочастотная модель:
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 54Интегратор (практическая схема)
Режимы:
Установка начальных условий
Технические средства систем автоматического управления
Слайд 55Моделирование
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 56Моделирование
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 57Если UВХ – идеальный источник напряжения
с нулевым внутренним сопротивлением
Дифференцирование
Технические
средства систем автоматического управления - 1
Реальный источник напряжения обладает конечным
входным сопротивлением, в этом случае добавляется апериодическое звено
Слайд 58Вывод передаточной функции произвольной схемы
Пример 1
Технические средства систем автоматического управления
- 1
Это апериодическое звено, или фильтр нижних частот первого порядка
Слайд 59Вывод передаточной функции произвольной схемы
Технические средства систем автоматического управления -
1
Интегро-дифференцирующее звено, составленное из дифференцирующего и двух апериодических, или полосовой
фильтр второго порядка
Слайд 60Реализация фильтровых звеньев
Схемы на ОУ с многопетлевыми обратными связями.
Структура Рауха
Колебательное
звено (ФНЧ второго порядка):
Полосовой фильтр:
Технические средства систем автоматического управления
- 1
Слайд 61Реализация фильтровых звеньев
Схемы на ОУ с многопетлевыми обратными связями.
Колебательное звено
(ФНЧ второго порядка):
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 62Реализация фильтровых звеньев
Схемы на ОУ с многопетлевыми обратными связями.
Полосовой фильтр
второго порядка:
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 63Реализация фильтровых звеньев
Z1
Z2
Z3
Z4
UВХ
UВЫХ
Z5
Z6
С комбинированной обратной связью: структура Саллен-Ки (Sallen-Key)
С произвольным
коэффициентом передачи
С единичным коэффициентом передачи
Технические средства систем автоматического управления -
1
Слайд 64Реализация фильтровых звеньев
Колебательное звено (ФНЧ второго порядка)
Для усилителя с единичным
коэффициентом передачи
Примем:
Тогда
Алгоритм расчёта: Выбираем R из стандартного ряда. Тогда
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 65Реализация произвольных передаточных функций
1. Предварительная подготовка – приведение исходных математических
соотношений к виду, удобному для моделирования.
Должны быть заданы или определены
на данном этапе:
цель исследования
математическая модель;
размерности параметров (переменных),
начальные значения, оценки диапазонов изменения переменных и их производных;
указаны параметры, которые должны варьироваться в процессе работы схемы;
известные решения данной (подобной) задачи и методы оценки правильности решения.
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 66Составление функциональной схемы моделирования
Реализация произвольных передаточных функций
Для этого исходные уравнения
необходимо преобразовать к виду, удобному для представления с применением аналоговых
функций - обычно в виде систем уравнений первого порядка, либо уравнения, разрешённого относительно старших производных.
Иногда исходная математическая модель может быть представлена как совокупность передаточных функций (дифференциальных уравнений) типовых звеньев.
В процессе преобразования исходных уравнений могут быть введены новые (промежуточные, вспомогательные) переменные.
По мере возможности осуществляется упрощение схемы, и проверяется её соответствие заданным математическим соотношениям.
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 67Составление функциональной схемы моделирования
Реализация произвольных передаточных функций
Выбор масштабов переменных и
масштаба времени.
При этом осуществляется запись машинных уравнений (с учётом масштабных
коэффициентов и машинных переменных). Должны быть заданы также масштабы начальных условий и ограничений.
Расчет коэффициентов передачи решающих блоков.
Осуществляется с учётом масштабных соотношений, критериев аналогии и схемы реализации математических соотношений. На этом этапе может осуществляться коррекция значений масштабных коэффициентов.
Составление принципиальной схемы.
Осуществляется выбор конкретных решающих элементов, элементов входных цепей и цепей обратной связи, цепей задания начальных условий и др. с учётом удобства задания и изменения параметров в процессе решения задачи.
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 68Метод понижения порядка производной
Реализация произвольных передаточных функций
Исходное дифференциальное уравнение
Разрешим
относительно старшей производной:
Функциональная схема:
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 69Метод понижения порядка производной
Реализация произвольных передаточных функций
Поскольку в линейной
системе действует принцип суперпозиции, операции суммирования и интегрирования можно совместить,
в результате схема упрощается
Далее необходимо перейти к машинным переменным, для этого вводятся масштабные коэффициенты
Для повышения точности необходимо использовать всю шкалу возможных значений переменных, поэтому масштаб выбирается из условия:
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 70Выбор масштабных коэффициентов
Реализация произвольных передаточных функций
Начальные условия:
Введём масштабные коэффициенты:
Разрешим относительно
старших производных:
Для уменьшения разброса коэффициентов примем
Исходная система ДУ первого порядка
Тогда:
При этом если
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 71Расчёт коэффициентов передачи
Реализация произвольных передаточных функций
После составления
функциональных схем требуется определить коэффициенты передачи по входам решающих блоков.
По функциональной схеме записать уравнения, связывающие машинные переменные на входах и выходах решающих блоков.
Полученную систему уравнений разрешить относительно входных и выходных переменных моделируемой системы.
Машинные переменные заменить исходными с учётом масштабных коэффициентов.
Приравнивая коэффициенты при соответствующих производных исходных и полученных уравнений, получают систему уравнений, связывающую коэффициенты исходных уравнений с коэффициентами передачи решающих блоков.
ПРИМЕР:
Колебательное звено:
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 72Расчёт коэффициентов передачи
Реализация произвольных передаточных функций
Подставляем:
K12=1/T2;
U0=y;
Для
машинной схемы заменяем:
Составляем машинные уравнения:
Масштабы:
K11=k/T2;
Технические средства систем автоматического управления
- 1
Слайд 73Расчёт коэффициентов передачи
Реализация произвольных передаточных функций
Приравниваем сходственные
коэффициенты:
И получаем расчётные значения коэффициентов передачи решающих блоков:
Исходное и машинное
уравнения в операторном виде:
Разрешённые относительно старшей производной
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 74Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций
Реализация произвольных передаточных функций
Исходная
ПФ
,
Вводим новую переменную U:
В результате получаем
B дифференциальной форме:
Выражение
(1) также можно записать в дифференциальной форме:
Для составления функциональной схемы необходимо сначала «набрать» уравнение (3) по методу понижения порядка производной, а затем образовать искомую переменную у в виде суммы производных от и с соответствующими коэффициентами.
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 75Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций
Реализация произвольных передаточных функций
,
Некоторое
упрощение схемы набора может получиться, если в уравнении (2) исключить
старшую производную u подстановкой её значения из уравнения (3).
В результате приходим к уравнениям
Функциональная схема реализации этих уравнений для т = п = 3 приведена на следующем слайде. В общем случае необходимо иметь п + 3 решающих блока.
Для определения коэффициентов не требуется выполнения трудоёмких вычислений.
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 76Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций
Реализация произвольных передаточных функций
,
∫
Функциональная схема реализации дифференциального
уравнения,
составленная по методу комбинирования производных.
Технические средства систем автоматического управления
- 1
Слайд 77Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций
Реализация произвольных передаточных функций
,
∫
Пример реализации узкополосного заграждающего
фильтра ПЗФ (BSF)
на частоту 50 Гц. Передаточная функция:
Численные значения
параметров ПФ и коэффициентов:
Соотношения для вспомогательной переменной в частотной и временной области:
Соотношения для выходной переменной в частотной и временной области:
Формирование выходной переменной:
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 78Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций
Реализация произвольных передаточных функций
,
∫
Технические средства систем автоматического
управления - 1
Функциональная схема:
Слайд 79Воспроизведение дробно-рациональных передаточных функций
Реализация произвольных передаточных функций
,
∫
Технические средства систем автоматического
управления - 1
Результат моделирования:
Слайд 80Фазовый фильтр четвёртого порядка
Технические средства систем автоматического управления - 1
Слайд 81Технические средства систем автоматического управления - 1
Специальные аналоговые функции
Мультивибратор
Одновибратор
(ждущий
мультивибратор)
Слайд 82Технические средства систем автоматического управления - 1
Генератор квадратурных сигналов
Специальные аналоговые
функции
Слайд 83Технические средства систем автоматического управления - 1
Специальные аналоговые функции
Генераторы сигналов
Генератор
синусоидальных колебаний с мостом Вина
Слайд 84Технические средства систем автоматического управления - 1
