Тема 19 Электромагнитная индукция. Закон индукции Фарадея и правило Ленца

и взаимоиндукция. Энергия и плотность энергии магнитного поля

и взаимоиндукция
19.3. Энергия и плотность энергии магнитного поля

Это явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией. Под влиянием ЭДС индукции

в замкнутом проводнике возникает электрический ток.

Опыт 19.1. Явление электромагнитной индукции

Оборудование:
Гальванометр от демонстрационного вольтметра.
Амперметр демонстрационный.
Магнит дугообразный.
Магнит прямой.
Трансформатор универсальный.
Реостат на 50 Ом.
Выключатель демонстрационный.
Штатив универсальный.
Батарея аккумуляторов.
Провода соединительные.
Ящик - подставка.

в него постоянный магнит. Оказывается, что при движении магнита стрелка

гальванометра отклоняется. Если же магнит останавливается, то стрелка гальванометра возвращается в нулевое положение. То же самое получается при выдвижении магнита из соленоида или при надевании соленоида на неподвижный магнит. Такие опыты показывают, что индукционный ток возникает в соленоиде только при относительном перемещении соленоида и магнита.
2. Будем опускать в соленоид катушку с током. Оказывается, что и в этом случае в соленоиде возникает индукционный ток только при относительном перемещении соленоида и катушки.
3. Вставим катушку в соленоид и закрепим их неподвижно. При этом тока в соленоиде нет. Но в моменты замыкания или размыкания цепи катушки А в соленоиде появляется индукционный ток. То же самое получается в моменты усиления или ослабления тока в катушке с помощью изменения сопротивления R. В дальнейшем цепь катушки , соединенную с источником электрической энергии, будем называть первичной, а цепь соленоида, в которой возникает индукционный ток, – вторичной. Эти же названия будем применять и к самим катушкам.

катушку соединим с лампой накаливания. Оказывается, лампа непрерывно горит, пока

в первичной катушке течет переменный ток. Нетрудно заметить, что общим для всех описанных опытов является изменение магнитного поля в соленоиде, которое и создает в нем индукционный ток. 5.Выясним теперь, всякое ли изменение магнитного поля вокруг замкнутого контура наводит в нем индукционный ток. Возьмем плоский контур в виде рамки, соединенной с гальванометром. Поместим рядом с рамкой магнит так, чтобы его линии индукции не проходили внутри рамки, а находились в ее плоскости. Оказывается, что при перемещении рамки или магнита вдоль плоскости рисунка стрелка гальванометра не отклоняется. Если же рамку поворачивать вокруг оси, то в ней возникает индукционный ток.

Вывод: индукционный ток (и э. д. с. индукции) в замкнутом контуре появляется только в том случае, когда изменяется магнитный поток, который проводит через площадь, охваченную контуром.

скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур.
В свою

очередь, магнитный поток имеет две компоненты: потокосцепление  и поток рассеяния Фрас, т. е.

 - потокосцепление,
Фрас – поток рассеивания.

Потокосцепление  - это часть магнитного потока, пронизывающего объем проводника. Поток рассеяния Фрас – это часть магнитного потока, не связанного с проводником, а пронизывающего окружающее пространство.

(19.1)

(19.2)

(19.3)

- магнитный поток

Где

что индукционный ток всегда препятствует причине, его порождающей.
Опыт 19.2.

Правило Ленца

Оборудование:
Прибор для демонстрации правила Ленца.
Магнит прямой.

Рис.19.4.

Ход работы:
1.Будем вдвигать магнит в сплошное кольцо коромысла. Кольцо отталкивается от магнита, что приводит к вращению коромысла. 2.Введем магнит внутрь сплошного кольца и будем магнит выводить. Кольцо будет притягиваться к магниту, что приведет к вращению коромысла.
3.Будем вводить (или выводить) магнит внутрь разрезанного кольца. Коромысло остается в покое.

Вывод: Магнитное поле индукционного тока всегда противодействует изменению внешнего магнитного потока. В случае с разрезанным кольцом индукционный ток отсутствовал. Следовательно, отсутствовало и взаимодействие кольца с магнитом.

имеется два контура, по одному из которых течет ток i1.
Рис.19.5.
При

приближении первого контура ко второму, индукция поля в области второго контура увеличивается, поэтому магнитного поля В2, связанного с индукционным током i2, должно быть таково, чтобы препятствовать этому увеличению, т. е. В2↑↓В1, отсюда определим направление i2 (рис. 19.6,а,б).

Рис.19.6.а.

Рис.19.6.б.

или иное магнитное поле вводится понятие индуктивности проводника (в некотором

смысле это аналогично введению понятия электроемкости в электростатике).

Итак,

(19.4)

– индуктивность проводника.

Индуктивностью называется физическая величина, которая численно равна потоку сцепления при силе тока в проводнике в 1 Ампер.

было практически считать бесконечным. При протекании по нему тока I

внутри соленоида возбуждается однородное поле, индукция которого равна

Поток через каждый из витков равен =BS, а полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом

где l – длина соленоида (которая предполагается очень большой), S – площадь поперечного сечения, n – число витков на единицу длины (произведение nl дает полное число витков N).

Итак, для индуктивности очень длинного соленоида имеем

где – объем соленоида.

К оглавлению

(19.5)

не влияет на изменение магнитного поля в самом проводнике, то

можно эту величину не учитывать.

Рассмотрим первое полученное слагаемое. Если в проводнике i=const, то меняется индуктивность. Для второго слагаемого L=const, а меняется сила тока в проводнике.
Самоиндукция — изменение тока в самом проводнике под действием собственного магнитного поля.

Явление взаимоиндукции состоит в возникновении ЭДС в одной цепи под действием изменения тока в другой.

(19.6)

другу (рис.19.8). Если в контуре 1 течет ток силы I1,

он создает через контур 2 пропорциональный I1 полный магнитный поток

(19.7)

(поле, создающее этот поток, изображено на рисунке сплошными линиями). При изменениях тока I1 в контуре 2 индуцируется ЭДС

(мы предполагаем, что ферромагнетиков вблизи контуров нет).

Рис.19.7.

(19.8)

сцепленный с контуром 1 поток
(поле, создающее этот ток, изображено пунктирными

линиями).
При изменениях тока I2 в контуре 1 индуцируется ЭДС

Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией.
Коэффициенты пропорциональности L12 и L21 называются взаимной индуктивностью контуров. Соответствующий расчет дает, что в отсутствие ферромагнетиков эти коэффициенты всегда равны друг другу:

Их величина зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Измеряется L12 в тех же единицах, что и индуктивность L.

К оглавлению

(19.9)

(19.10)

(19.11)

формулы энергии магнитного поля рассмотрим соленоид, по виткам которого идет

ток. Тогда в объеме соленоида и вокруг него возникает магнитное поле.
При изменении магнитного потока d, вызванного изменением силы тока в соленоиде на di, совершается работа

Рис.19.8.

(19.13)

(19.12)

магнитного поля соленоида, т. е.
К оглавлению
(19.14)
(19.15)
I