Тема 22 Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла в

форме. Плоские электромагнитные волны в вакууме, скорость их распространения

форме
22.3. Плоские электромагнитные волны в вакууме, скорость их распространения

переменного тока, при включении в нее конденсатора (рис.22.1).
Рис. 22.1.
Для установления

связи между изменяющимися электрическим и порождаемым им магнитным полями Максвелл ввел понятие тока смещения. Поскольку движение свободных носителей заряда, создающих ток проводимости, существует вдоль всей цепи, кроме зазора между обкладками конденсатора, линии тока проводимости терпят на границах обкладок разрыв. Однако вследствие наличия переменного электрического поля в пространстве между обкладками, характеризующегося вектором электростатической индукции D, можно предположить, что линии тока проводимости непрерывно переходят на границе обкладок в линии тока смещения, плотность которого определяется соотношением

(полный) ток складывается из двух компонентов: тока проводимости и тока

смещения.

плотность тока смещения равна первой производной вектора электрического смещения по времени. Тогда

Т. к.

то получим закон полного тока:

(22.2)

Если происходят низкочастотные процессы, то преобладает

Если происходят высокочастотные процессы, то преобладает

К оглавлению

(22.1)

теоремы Остроградского – Гаусса в интегральной форме.
Если же источников

электрических зарядов нет, то объемная плотность зарядов равна нулю и электрическое поле отсутствует, т.е.

2. Запишем аналогичное выражение для потока вектора магнитной индукции (теорема Гаусса)

Магнитное поле является вихревым (источников магнитных зарядов нет)

(22.3)

(22.4)

магнитного поля связано либо с наличием тока проводимости, либо тока

смещения. Тогда, с учетом закона полного тока

К оглавлению

(22.5)

(22.6)

(22.7)

Из уравнений Максвелла после ряда подстановок можно получить

следующие выражения

, где

– волновой вектор

Уравнения типа (22.9) называются волновыми. Их решение имеет вид (22.10).

(22.8)

(22.9)

вид

Вектора
и
являются взаимно перпендикулярными.
Рис. 22.2.
(22.10)

распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, скорость которых v

с учетом материальных уравнений

выражается формулой

Для вакуума  =  = 1, а

Тогда скорость электромагнитных волн в любой среде

К оглавлению