Тема 6

Конечной целью синтеза кулачковых механизмов является проектирование профиля кулачка.

Для её решения предварительно необходимо решить следующие задачи:
1. Выбор кинематической схемы кулачкового механизма;
2. Определение законов движения ведомого звена;
3. Выбор основных размеров механизма.
Выбор кинематической схемы определяется, в первую очередь, из конструктивных соображений, исходя из условий применения кулачкового механизма.
Законы движения ведомого звена определяются кинематическими, динамическими, конструктивными и технологическими требованиями, главные из которых – динамические.
На выбор основных размеров кулачкового механизма оказывает влияние конструктивные, кинематические и динамические требования: обеспечение минимальных размеров кулачкового механизма; обеспечение заданных законов движения; обеспечение высокого КПД и отсутствие заклинивания кулачкового механизма.

Закон движения ведомого звена определяется величиной хода толкателя, либо выполняемой

технологической операцией. Основное требование – обеспечение минимальных динамических нагрузок. Это требование относится, прежде всего, к фазам удаления и возвращения ведомого звена.
По характеру динамического воздействия на ведомое звено различают три вида законов движения:
– законы, приводящие к жесткому удару;
– законы, приводящие к мягкому удару;
– безударные законы.

звена имеет разрывы I рода (закон постоянной скорости). В этом

случае в начале движения, при реверсировании и остановке возникают бесконечно большие ускорения, приводящие к появлению бесконечно больших сил инерции и жестким ударам кулачка о толкатель. Эти удары приводят к износу рабочей поверхности, нарушают точность, снижают долговечность.
Закон постоянной скорости позволяет получить кулачковый механизм, профиль которого представляет собой архимедову спираль.
Эти законы применяются при малых скоростях движения ведомого звена и в несиловых кулачковых механизмах (приборах и т. п.).

ведомого звена при этих законах изменяется непрерывно, а ускорение имеет

точки разрыва II рода (например, закон постоянного ускорения).
В точках разрыва возникает резкое (но конечное) изменение ускорений и сил инерции, что приводит к мягкому удару, вибрациям, шуму.
Эти законы используются в механизмах, движущихся с умеренными скоростями и имеющих умеренные нагрузки.

ускорения) является непрерывной функцией времени и может меняться, например, по

трапециидальному или синусоидальному законам.








В этом случае в начале движения, при реверсировании и остановке, ускорения, а, следовательно, и силы инерции равны нулю. В результате происходит безударное взаимодействие кулачка и толкателя.
Эти законы применяются в механизмах, движущихся со значительными скоростями и испытывающих значительные нагрузки.

основных размеров относятся:
r0 – минимальный радиус кулачка (радиус кулачковой шайбы);
e

– величина эксцентриситета кулачка и толкателя;
rр – радиус ролика;
l – длина коромысла;
l0 – межосевое расстояние;
β0 – начальный угол коромысла;
A0 – начальное положение толкателя.
На выбор размеров кулачковых
механизмов оказывают влияние
конструктивные, кинематические и
динамические требования. К числу
последних относятся: обеспечение
высокого КПД при минимальных
габаритах и отсутствие заклинивания кулачка.

откладываются
с той стороны диаграммы, в которую будет повернут, по

направлению угловой скорости кулачка, вектор линейной скорости толкателя.
Если вращение кулачка происходит
против часовой стрелки, то фазе
удаления будет соответствовать
левая ветвь диаграммы, а фазе
возвращения – правая ветвь,
и наоборот.
Каждой точке передаточной диаграммы
соответствует определенный угол поворота
кулачка, а, следовательно, и угол давления.
Если к правой и левой частям диаграммы
провести касательные под углом α max , то
точка их пересечения (О1’) определит
положение оси вращения кулачка и радиус r0min.

основных размеров кулачкового механизма и выбора законов движения ведомого звена

приступают к основной задаче – проектированию профиля кулачка.
При этом считаются известными закон движения ведомого звена, максимально допустимый угол давления и все размеры, не относящиеся к профилю кулачка.
Задача синтеза, как и задача кинематического анализа кулачковых механизмов, решается методом обращения движения.
Всему механизму сообщается вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости кулачка и направленной в противоположную сторону. В этом случае кулачок как бы останавливается, а ведомое звено будет вращаться вокруг кулачка с угловой скоростью равной – w1 и одновременно перемещаться относительно своих направляющих по заданному закону. Показывая эти перемещения в обращенном движении, отмечаются точки теоретического профиля.
Рассмотрим примеры построения теоретических профилей в различных кулачковых механизмах.

произвольном масштабе;
2. Участки оси абсцисс, соответствующие фазовым
углам поворота кулачка,

делятся на равные отрезки;
3. Точки диаграммы, соответствующие серединам
отрезков оси абсцисс, сносятся на ось ординат;
4. Полученные на оси ординат точки соединяются
лучами с некоторой точкой Р, называемой полюсом
и располагающейся на расстоянии H1 = 20–50 мм
от начала координат;
5. В новой системе координат, которая располагается
ниже исходной диаграммы и ось абсцисс которой
также разделяется на равные отрезки, в пределах
временных интервалов проводятся хорды,
параллельные соответствующим лучам, исходящим
из полюса Р;

плавной кривой;
7. Аналогичным образом, путем повторения
пп. 3 – 6, строится

график перемещений
ведомого звена;
8. По заданной величине перемещения
ведомого звена определяются масштабные
коэффициенты графиков перемещений,
аналогов скоростей и ускорений:


где h – перемещение ведомого звена;
АС – берется из графика перемещений;
– масштабный коэффициент оси абсцисс;
H1, H2 – полюсные расстояния.

аналогами
скоростей толкателя за полный поворот
кулачка (см. рис.);
10. С помощью

передаточной диаграммы
по заданному углу давления (α = 300) находится
минимальный радиус начальной окружности
кулачка, равный
R0min= ОА0 = r0+rp ,
и положение оси его вращения (т. О);
11. Определяется радиус ролика
толкателя
rp 0,4 R0min ;

т т. A1 , A2, A3 и т. д.;
13. Строится

действительный
профиль кулачка,
как огибающая
дуг окружностей
радиуса rp,
проведенных
из точек
теоретического
профиля.