Тема 6

При кинематическом анализе и синтезе планетарных механизмов наряду с

аналитическими используется и графоаналитические методы, основанные на построении планов угловых и линейных скоростей.
Планы линейных и угловых скоростей дают наглядное представление картины зацепления и облегчают задачу нахождения абсолютных значений скоростей и передаточных отношений планетарных механизмов.
Выполним построение
этих планов для механизма,
показанного на рисунке.
Пусть известны числа
зубьев, размеры колес и
угловая скорость первого
колеса.
Построим сначала план линейных скоростей этого механизма.

Кулачковый механизм – механизм, содержащий, по крайней мере, один

кулачок.
Кулачковые механизмы предназначены для воспроизведения ведомым звеном неравномерного движения по определенному закону, с остановками необходимой продолжительности.
Получили широкое применение в приборах (счетно-решающие устройства, самописцы) и в рабочих машинах и автоматических линиях (двигатели внутреннего сгорания, машины-автоматы и полуавтоматы, трикотажные и полиграфические машины, прессы, металлорежущие станки, роторные и роторно-конвейерные линии и т.д.).
Основными достоинствами кулачковых механизмов является возможность получения заранее заданного закона движения ведомого звена с помощью кулачка, простота, компактность и надежность.
К недостаткам следует отнести большое удельное давление в точке контакта кулачка с толкателем, а также сложность изготовления профиля кулачка.

состоит из двух подвижных звеньев – кулачка и толкателя, образующих

высшую кинематическую пару, и стойки, с которой каждое из этих звеньев входит в низшую кинематическую пару. В некоторых случаях для уменьшения сил трения в состав кулачкового механизма вводят ролик.
  Ведущим звеном механизма обычно является кулачок,
а ведомым – толкатель (коромысловый толкатель).
Кулачок – звено, сопрягаемый элемент которого
выполнен в виде криволинейной поверхности. Кулачок
имеет сложный профиль, форма которого зависит
от заданной схемы механизма и закона движения ведомого звена.
Толкатель – звено, получающее прямолинейно-
поступательное движение от кулачка.
Коромысловый толкатель – звено,
совершающее неполный оборот, один конец
которого соединен со стойкой.

подразделяют на:
1) Механизмы, реализующие только заданные величины перемещений ведомого звена

без учета характера этих перемещений (клапаны, выключатели);
2) Механизмы, реализующие заданный закон движения ведомого звена (технологические, полиграфические машины).
2. По виду движения входных и выходных звеньев соответственно:
– поступательное движение в
поступательное (рис. а, б);
– поступательное движение в
качательное (рис. в, г);
– вращательное движение в
возвратно-поступательное
(рис. д, е, ж, л);

м);




– сложное движение двух независимых переменных
в поступательное или качательное (рис.

н, о).
3. По способу замыкания высшей пары:
– с силовым замыканием (дополнительный груз, пружины, гидравлический или пневматический приводы);
– с геометрическим замыканием (посредством конструктивных элементов) (рис. а, б, г, д, е, ж, л, и, н).
4. По виду элемента высшей кинематической пары: с остроконечным толкателем (обладают высокой точностью воспроизведения движения, однако имеют быстрый износ места контакта кулачка и толкателя); плоским или криволинейным толкателями и с толкателем, снабженным роликом.

параметры кулачкового механизма с толкателем приведены на рис. На этом

рисунке приняты следующие обозначения:
1 –кулачок; 2 –толкатель; 3 – ролик;
n-n – нормаль к точке касания;
φ1 – угол поворота кулачка;
α – угол давления;
R – максимальный радиус кулачка;
r0 – минимальный радиус кривизны
кулачка (радиус кулачковой шайбы);
rp– радиус ролика;
γ = 900–α – угол передачи;
R0 – радиус начальной окружности
кулачка (R0= r0+rp);
е – эксцентриситет (расстояние между осью толкателя и осью вращения кулачка);

решения:
Задаемся масштабным коэффициентом μl и
вычерчиваем механизм в положении, когда ролик
касается

наименьшего радиуса r0, определяем
начальный угол β0;
2. Сообщаем механизму угловую скорость,
равную – w1. Описываем окружность
радиусом OO1 и разделяем её на 8
(12,24 и т.д.) равных частей;
3. Засечками радиусом rр из точек
действительного профиля кулачка
вычерчиваем теоретический профиль
кулачка;
4. Засечками из точек O1i, радиусом О1А,
отмечаем положение центра ролика на теоретическом профиле;

Конечной целью синтеза кулачковых механизмов является проектирование профиля кулачка.

Для её решения предварительно необходимо решить следующие задачи:
1. Выбор кинематической схемы кулачкового механизма;
2. Определение законы движения ведомого звена;
3. Выбор основных размеров механизма.
Выбор кинематической схемы определяется, в первую очередь, из конструктивных соображений, исходя из условий применения кулачкового механизма.
Законы движения ведомого звена определяются кинематическими, динамическими, конструктивными и технологическими требованиями, главные из которых – динамические.
На выбор основных размеров кулачкового механизма оказывает влияние конструктивные, кинематические и динамические требования: обеспечение минимальных размеров кулачкового механизма; обеспечение заданных законов движения; обеспечение высокого КПД и отсутствие заклинивания кулачкового механизма.

Закон движения ведомого звена определяется величиной хода толкателя, либо выполняемой

технологической операцией. Основное требование – обеспечение минимальных динамических нагрузок. Это требование относится, прежде всего, к фазам удаления и возвращения ведомого звена.
По характеру динамического воздействия на
ведомое звено различают три вида законов
движения:
– законы, приводящие к жесткому удару;
– законы, приводящие к мягкому удару;
– безударные законы.

разрывы I рода (законы постоянной скорости). В этом случае в

начале движения, при реверсировании и остановке возникают бесконечно большие ускорения, приводящие к появлению бесконечно больших сил инерции и жестким ударам кулачка о толкатель. Эти удары приводят к износу рабочей поверхности, нарушают точность, снижают долговечность.
Закон постоянства скорости позволяет получить
кулачковый механизм, профиль которого
представляет собой спираль Архимеда.
Эти законы применяются при малых скоростях
движения ведомого звена и в несиловых кулачковых
механизмах (приборах и т. п.)

законах изменяется непрерывно, а ускорение имеет точки разрыва II рода.

В точках разрыва возникает резкое
изменение ускорений и сил инерции, что
приводит к мягкому удару, вибрациям, шуму.
Эти законы используются в механизмах,
движущихся с умеренными скоростями и
имеющих умеренные нагрузки.

непрерывной функцией времени и может меняться по закону трапециедальному или

синусоидальному законам.








В этом случае в начале движения, при реверсировании и остановке ускорения, а, следовательно, и силы инерции равны нулю. В результате происходит безударное взаимодействие кулачка и толкателя.
Эти законы применяются в механизмах, движущихся со значительными скоростями и испытывающих значительные нагрузки.

основных размеров относятся:
r0 – минимальный радиус кулачка (радиус кулачковой шайбы);
e

– величина эксцентриситета кулачка и толкателя;
rр – радиус ролика;
l – длина коромысла;
l0 – межосевое расстояние;
β0 – начальный угол коромысла;
A0 – начальное положение толкателя.
На выбор размеров кулачковых механизмов оказывают влияние конструктивные, кинематические и динамические требования. К числу последних относятся: обеспечение высокого КПД при минимальных габаритах и отсутствие заклинивания кулачка.