Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тема занятия СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ
Содержание
- 1. Тема занятия СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ
- 2. Цель:Познакомиться с понятием «сложная функция»Научиться распознавать сложные
- 3. Повторение. Определение функцииf(x)y=f(x)YXy0=f(x0)x0y0x0у0Функция – соответствие между множествами
- 4. Сложная функция Композиция двух и более функцийy=f(g(x)) g(x)f(t)TYXx0t0у0x0
- 5. Формула для задания сложной функции
- 6. Примеры сложных функций y=f(g(x)) 1.
- 7. Примеры сложных функций y=f(g(x))
- 8. Составьте сложную функцию, если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x пример: y=h(f(x))=sin x2y1=f(g(x))y2=g(f(x))y3= f(h(x))y4=h(g(x))Проверьте себяy1=(2x-4)2y2=2x2-4y3=sin2xy4=sin(2x-4)
- 9. Построение графика сложной функцииПример. Построить график функции
- 10. Построение графика сложной функцииОбласть определения функций:внутренней функции:
- 11. Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней
- 12. g(x)=x2-1 f(g)=2gИспользуя таблицу, построимграфик g(x)=x2-1 Используя таблицу, построимграфик f(g)=2gxg310-1-11f(g)=2gg(x)=x2-1
- 13. Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух функций хg3-1-11yx00.511-1
- 14. ЗакреплениеИспользуя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постройте график функции y(x)=(2x)2-1
- 15. Домашнее заданиеПостроить график функции Желаю удачи!
- 16. Сложный, составной, сложенный или составленный из разных
- 17. ЛитератураАлимов Ш.А. и др. Алгебра и начала
- 18. Скачать презентанцию
Цель:Познакомиться с понятием «сложная функция»Научиться распознавать сложные функцииРазобраться, что такое композиция функций, и как применять это новое понятие на практикеНаучиться строить график сложной функции
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тема занятия
СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ
Сложная – не значит трудная!
Сложный, составной, сложенный или
составленный из разных частей…”.
Толковый словарь В.И. Даля
Слайд 2Цель:
Познакомиться с понятием «сложная функция»
Научиться распознавать сложные функции
Разобраться, что такое
композиция функций, и как применять это новое понятие на практике
Научиться
строить график сложной функции
Слайд 3Повторение.
Определение функции
f(x)
y=f(x)
Y
X
y0=f(x0)
x0
y0
x0
у0
Функция – соответствие между множествами (Х и У),
при котором
каждому элементу первого множества (Х) соответствует не более одного элемента
другого множества (У).
Слайд 5Формула для задания сложной функции
y=f(g(x))
–
– сложная функция
g(x) – внутренняя функция
f(t) – внешняя функция
Пример.g(x) =
– внутренняя функция
f(t) = – внешняя функция
Слайд 6Примеры сложных функций y=f(g(x))
1. y = sin2x
2. y = (x3 – 1 )5
3. y = cos(7x + 2)4. y =
5. y = sin2x + sin x
Назовите
Внутреннюю g(x)
и
внешнюю f(t)
функцию
Слайд 7Примеры сложных функций y=f(g(x))
1. y
= sin2x
2. y = (x3 – 1
)53. y = cos(7x + 2)
4. y =
5. y = sin2x + sin x
Слайд 8Составьте сложную функцию, если
f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x
пример: y=h(f(x))=sin x2
y1=f(g(x))
y2=g(f(x))
y3=
f(h(x))
y4=h(g(x))
Проверьте себя
y1=(2x-4)2
y2=2x2-4
y3=sin2x
y4=sin(2x-4)
Слайд 9Построение графика сложной функции
Пример.
Построить график функции
Решение
Определим внутреннюю и
внешнюю функции
y=f(g(x)):
g(x)=x2-1 – внутренняя функция,
f(g)=2g - внешняя
функция. 
Слайд 10Построение графика сложной функции
Область определения функций:
внутренней функции: D(g)=
внешней функции: D(f)=
Определим
четность функции – функция четная, график симметричен относительно оси ординат
Слайд 11
Построим в разных координатных плоскостях графики внутренней и внешней функций.
Для
этого составим таблицы значений каждой функции
g(x)=x2-1 f(g)=2g
Построение графика сложной функции
Слайд 12g(x)=x2-1 f(g)=2g
Используя таблицу, построим
график g(x)=x2-1
Используя таблицу, построим
график f(g)=2g
x
g
3
1
0
-1
-1
1
f(g)=2g
g(x)=x2-1
Слайд 13Используя два графика построим график сложной функции, как композицию двух
функций
х
g
3
-1
-1
1
y
x
0
0.5
1
1
-1
Слайд 14Закрепление
Используя, имеющиеся графики функций g(x)=x2-1 и f(g)=2g , постройте график
функции y(x)=(2x)2-1
Слайд 16Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”. Толковый словарь В.И.
Даля
Итоги занятия
Сложная функция – это композиция двух и более
функцийy=f(g(x)) – сложная функция
g(x) – внутренняя функция
f(t) – внешняя функция
Слайд 17Литература
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11)
кл. – М., 2010.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11
кл. – М., 2007.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.
