Теорема о площади треугольника

Омаров «СОШ №16»

треугольника.
Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.


Ход

используются для вычисления координат точки А?
(Ответ: Х

Какие формулы используются для вычисления площади: а) треугольника;
б) параллелограмма?

Ответ:
а) S тр = 1/2аha, где hа – высота, проведенная к стороне а;
для прямоугольного треугольника S = 1/2ab, a и b-катеты;
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b и c – стороны треугольника, p – полупериметр ( Формула Герона ).
б) S пр = 1/2аha, где ha – высота, проведенная к стороне а.

точек А и B, если ОА = 2,
OB = √3,

0

1

1

-1

B

A

X

Y

Решение
Вычислим координаты точки B(X, Y)
X = OB*Cosа => x = √3Cos60˚ = √3*1/2 = √3/2
Y = OB*Sinа => Y = √3Sin60˚ = √3*√3/2 = 3/2
B(√3/2; 3/2)

V. Изучение нового материала
Вывод формулы о площади треугольника можно получит в процессе решения задачи в творческих группах с последующим обсуждением решений.



Задача
В ∆ABC BC = а, AC = b, Найдите площадь треугольника.

B

A

C

Y

X

а

y

H

∆ABC, проведенная к стороне АС, равна BH. С другой стороны,

S∆ = 1/2abSinἀ

V|. Закрепление изученного материала
Решить самостоятельно задачу № 38 из рабочей тетради, решение обсудить.
Вопросы для обсуждения задачи № 38:
Лежит ли угол B между сторонами AB и BC треугольника ABC?
Какую формулу вы использовали для вычисления площади треугольника ABC?
Можно ли площадь треугольника ABC вычислить другим способом?
Какой из этих способов наиболее рациональный?

(а)
Решение:
AB = 6√8 см, AC = 4 см,

Задача № 1022
Решение:
SABC = 1/2AB*AC*SinSABC = 60 см², АС = 15 см, AB = 2SABC / AC*Sinответ: 16 см.

в), 1021, 1023.

V|||. Подведение итогов урока