Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Теорема Пифагора
- 2. Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была
- 3. Теорема Пифагора современная формулировка:«Квадрат гипотенузы равен сумме
- 4. Доказательство: Начертим прямоугольный треугольник
- 5. С другой стороныSABCD=4Sтр +SквSтри = ав; Sкв=c2SABCD=4* ав+с2=2ав+с2(а+в)2=2ав+с2а2+2ав+в2=2ав+с2а2+в2=с2ч.т.д.авсАВСDааавввсссcccc
- 6. Решение задач Составьте по рисунку,
- 7. Можно ли применять теорему Пифагора
- 8. На что надо обратить внимание
- 9. Старинная задача«На берегу реки рос тополь одинокийВдруг
- 10. Дано: АСД,
- 11. Скачать презентанцию
Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была сформулирована так: «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Теорема Пифагора
во времена Пифагора теорема была сформулирована так:
«Доказать, что
квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных
на катетах»
Слайд 3Теорема Пифагора
современная формулировка:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов»
Дано:
АВС-треугольник,
С=900,
а,в-катеты,
С-гипотенуза
Доказать:с2=а2+в2
А
В
С
с
а
в
Слайд 4Доказательство:
Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а,
в, с.
Достроим треугольник до квадрата со сторонами
а+в.Найдем площадь этого квадрата
S=(а + в)2
а
с
в
в
в
в
а
а
а
Слайд 5С другой стороны
SABCD=4Sтр +Sкв
Sтри = ав;
Sкв=c2
SABCD=4*
ав+с2=2ав+с2
(а+в)2=2ав+с2
а2+2ав+в2=2ав+с2
а2+в2=с2
ч.т.д.
а
в
с
А
В
С
D
а
а
а
в
в
в
с
с
с
c
c
c
c
Слайд 6Решение задач
Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора,
если это возможно, верное равенство
Х2=32+42.
Вычислите
чему равна гипотенуза?5
Этот треугольник называется египетским.
Слайд 7 Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику?
Нет. Так как этот треугольник не прямоугольный
Слайд 8 На что надо обратить внимание при применении теоремы
Пифагора?
Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник
прямоугольный. 
Слайд 9Старинная задача
«На берегу реки рос тополь одинокий
Вдруг ветра порыв его
ствол
надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его
ствол составлял.Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Слайд 10 Дано: АСД, А=900
АС=3
фута, АD=4 фута.
Найти: АВ.
Решение
АВ=АС+СD.
По теореме Пифагора
CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16 CD2=25, СD=5.
АВ=3 +5 =8(футов).
Ответ: 8 футов.
Теги
