Теория алгоритмов. Циклические алгоритмы

колледж информационных технологий
Санкт-Петербург 2011

число раз или пока не выполнено заданное условие.
Перечень повторяющихся действий

называют телом цикла.

Такие циклы называются - циклы с параметром. Тело цикла - это многократно повторяющийся участок программы.
Параметр цикла - это переменная, которая принимает новые значения при каждом повторении цикла.

значения.
Условие – условие, при выполнении которого продолжается выполнение цикла.
Изменение параметра

– служит для изменения значения параметра цикла.

for (<инициализация>; <условие>; <изменение параметра>)
оператор;

for (<инициализация>; <условие>; <изменение параметра>)
{оператор1; оператор2;}

Пример1. Вывести на экран значения чисел от 1 до10.
#include
void main()
{
int I;
for (i=1; i<=10; i++)
cout<< I;
}

(int j=25; j>0; j--) {… }
for (int n=3; n

{… }
for (; ; ) {… }
for ( i=0, j=20; i<10; i++, j++) {… }
for (f=1, i=2; i<=n; f*=i++); // n!

на экран четные числа в диапазоне от 15 до 50
Вывести

на экран числа, кратные 3, в диапазоне от 10 до 20
Вывести на экран все двухзначные числа, которые делятся на 12
Вычислить факториал числа n (n вводится с клавиатуры)

до 100.

#include
#include
#include
int a,s;
void main()
{
clrscr();

s=0;
for (a=1;a

до 200, которые кратны 7 и заканчиваются на цифру 9.

void

main()
{
int a,s;
clrscr();

s=0;
for (a=1; a<200; a++)
if ((a%7==0) && (a%10==9))
{s+=a;
cout< }

cout<<"\nS="<getch();
}

четных чисел в диапазоне от 15 до 50.
Вычислить сумму чисел,

кратных 3, в диапазоне от 10 до 100, которые оканчиваются на цифру 1 (вывести их на экран).
Вычислить сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 12.
Найти сумму чисел в диапазоне от 20 до 100, кратных 4, и заканчивающихся на 2 или 8 (вывести их на экран).

диапазоне от 100 до 200, которые кратны 17, вывести числа

на экран.

#include
#include
#include

void main()
{
int a,k;
clrscr();

k=0;
for (a=100;a<200;a++)
if (a%17==0)
{k++; cout< }

cout<<"\nk="<getch();
}

кратны 17 и оканчиваются на цифру 2.
Вычислить количество чисел в

диапазоне от 200 до 500, которые кратны 12 и 36.
Вычислить количество чисел, кратных 3, в диапазоне от 10 до 100, которые оканчиваются на цифру 1 (вывести их на экран).
Вычислить количество чисел в диапазоне от 20 до 100, кратных 4, и заканчивающихся на 2, 4 или 8 (вывести их на экран). Найти их сумму.
Найти все тройки чисел x, y, z из интервала от 10 до 50, для которых выполняется равенство: x2 + y2 - z= 0.

условие
while (условие)
{тело цикла}

Пример1: вычислить значение первой степени

тройки, превышающей 100.
int p=3;
while (p<=100)
p=p*3;

cout<<"\nP="<

превышающей 100.

int p=3, k=1;
while (p

k=1

P<=100

p=p*3

k

начало

K++

n=3, f=1;
while (k

f=f*k;
k++;
2. int x=1, t=1;
while (x<=3) {
t+=x;
x++;
}
3. int k=1;
while (k<=10) {
cout << (k % 2 ? “****” : “++++”);
k++;
}

    int n, max_d = 0, d;     cout

";
    cin >> n; while (n > 0) {         d = n % 10;         if (d > max_d) { max_d = d; }         n /= 10;     }     cout << "Наибольшая цифра в числе " << n << " равна "           << max_d ; }

2. Вычислить количество четных цифр числа n.
3. Найти

сумму цифр числа n, меньших 5.
4. Вычислить, сколько раз встречается заданная цифра в числе n.
5. По данному натуральному числу n определите количество цифр в его десятичной записи. Определите сумму цифр числа n. Найдите наибольшую и наименьшую цифры.

randomize();
Выбрать случайное число в диапазоне 0 – N-1 : random

(N);

Пример1:

#include
#include
#include

/* prints a random number in the range 0 to 99 */
void main(void)
{
randomize();
cout<<"\nRandom number in the 0-99 range: "<< random (100);
getch();
}

от 20 до 25 (включительно)

#include
#include
#include

void main(void)
{

randomize();
for (i=1; i<=10; i++)
cout<<“ "<< 20+random (6);
getch();
}

M+random (N-M+1)

выполняются действия тела цикла, а затем проверяется условие. Таким образом,

тело цикла выполняется хотя бы один раз.
do
{тело цикла}
while (условие)

инициализация

условие

тело цикла

ложь

истина

числа n.
#include
#include
#include

void main(void)
{
clrscr();

int n, k=0;
randomize();
n=random(20000); cout< do
{k++;
n/=10;
}
while (n!=0);
cout<<“ - в числе "<< k<<“ цифр \n”;
getch();
}

конец

n=random(100); k=0

n!=0

n=n/10

k

начало

k++

Randomize()

2. Вычислить количество четных цифр числа n.
3. Найти

сумму цифр числа n, меньших 5.
4. Вычислить, сколько раз встречается заданная цифра в числе n.
5. По данному натуральному числу n определите количество цифр в его десятичной записи. Определите сумму цифр числа n. Найдите наибольшую и наименьшую цифры.

#include
#include
#include

void main()
{
int x,y;
clrscr();
coutx>>y;
do
{if

(x>y) x=x%y;
else y=y%x;
}
while((x!=0)&&(y!=0));
cout<<"NOD="<<(x+y);
getch();
}

конец

x > y

x=x % y

k

начало

Вв. 2 числа:

x, y

x=0 или y=0

y=y % x

ложь

ложь

истина

истина

2. Вычислить сумму делителей случайного числа n.
3. Вычислить

количество делителей случайного числа n.

4. Вычислить количество четных делителей введенного с клавиатуры числа n.

вложен в другой.
Такие конструкции называются вложенными циклами или программами

перебора. Используемые циклы называются внутренним и внешним. При использовании вложенных циклов необходимо соблюдать следующее условие: внутренний цикл должен полностью исполняться за один шаг внешнего цикла. Допускается вложение циклов различных типов.

Переменные, выполняющие роль счетчика цикла не должны совпадать.

экран?
for (k=0; k

cout<< k<
Пример2: Что будет выведено на экран?
for (k=0;k<=9;k++)
{
for (n=0;n<=9;n++)
cout< cout<<"\n";
}

K=0; k<=9; k++

n=0; n<=9; n++

истина

интервале от 1 до N.

for (i=1; i

k=0;
for (d=1; d<=N; d++)
if (i%d==0) k++;
if (k==1 || k==2)
cout<< i< }

конец

i

ложь

истина

i=1; i<=N; i++

d=0; d<=N; d++

истина

N

K=0

K++

i % d==0

k=2, k=1

n,k,i,d;
clrscr();
cin>>n;
for (i=1;i

if (k==1 || k==2)
cout< }
getch();
}

2 делителя.

2. Ввести число N. Найти

такие два числа x и y, для которых выполняется равенство x2 + y2 = N.

3. Вычислить количество таких пар для задания 2.

4. Ввести число N. Найти такие три числа x, y, z, для которых выполняется равенство x2 + y2 + z2 = N.