Теория и методика обучения математике

10. Проблемное обучение математике

он не может достичь цели известными ему средствами и способами

Проблемное обучение – это технология обучения, основанная на последовательном разрешении проблемных ситуаций, создаваемым обучаемым в учебных целях

Проблемная задача (проблема) – это задача создающая проблемную ситуацию

изложение (педагог самостоятельно ставит проблему и самостоятельно решает ее);
совместное обучение

(педагог самостоятельно ставит проблему, а решение достигается совместно с учащимися);
исследование (педагог ставит проблему, а решение достигается учащимися самостоятельно);
творческое обучение (учащиеся и формулируют проблему и находят ее решение).

учащихся выделяют шесть методов (М.И.Махмутов):
метод монологического изложения;
рассуждающий метод;
диалогический метод;
эвристический метод;
исследовательский

метод;
метод программированных действий.

целью передать значительный объем информации и сам учебный материал при

этом перестраивается несознательно;
педагогом осуществляется не создание, а номинальное обозначение проблемных ситуаций.

вытекающих в силу особенностей построения материала затруднений;
учитель, отмечает наличие проблемной

ситуации, показывает, как выдвигались и сталкивались разные гипотезы;
метод требует уже большей перестройки учебного материала по сравнению с традиционным;
порядок следования сообщаемых фактов выбирается таким образом, чтобы объективные противоречия содержания были представлены особенно подчеркнуто и возбуждали познавательный интерес учащихся и желание их разрешить;
ведется не столько диалог, сколько монолог: вопросы могут и задаваться и преподавателем, но они не требуют ответа и используются только для того, чтобы привлечь учащихся.

методе;
задаются информационные вопросы и к обсуждению широкого привлечения учащихся;
ученики активно

участвуют в постановке проблемы, выдвигают предположения, пытаются самостоятельно их доказать;
учебный процесс при этом происходит под контролем учителя, им самостоятельно ставится учебная проблема и осуществляется не столько помощь учащимся по нахождению ответов, сколько самостоятельная их констатация;
характеризуется возможность учащихся реализовать свою поисковую активность.

дополнительно ставятся определенные познавательные задачи, разрешаемые непосредственно учащимися;
педагогом ставятся проблемы,

которые предстоит решить, констатируется правильность тех или иных методов, которые уже в дальнейшем служат основой лишь для самостоятельной деятельности учащихся;
осуществляется имитация самостоятельного исследования учащимися, но в пределах руководства и помощи педагога.

вопросов осуществляется не вначале того или иного элемента изучения проблемы,

а уже по итогам ее самостоятельного рассмотрения учащимися;
деятельность учителя носит не направляющий характер, а оценочный, констатирующий;
деятельность учащихся приобретает самостоятельный характер, они дополнительно обучаются не только решать проблему, но и становятся способными ее выделить, осознать, сформулировать.

которой каждое задание состоит из отдельных элементов (или «кадров»);
«кадры» содержат

часть изучаемого материала или определенной направленности, в рамках которого учащимся предстоит самостоятельно ставить и решать соответственные подпроблемы, урегулировать проблемные ситуации;
после изучения одного элемента учащийся, сделав самостоятельно соответствующие выводы, переходит к следующему, причем доступность следующего этапа определяется правильностью выводов, сделанных на предыдущем.