Теорія прийняття рішень

Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019
/14

© ЄА. Лавров, 2014-2019
/14

Рішень
Науки про прийняття рішень
Постановка Задачі прийняття Рішенння
Класифікація Задач

Прийняття Рішень
Прийняття рішень в АСУ. Поняття СППР

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/100

Рішень

напротив, всякие решения сомнительны; ибо в порядке ве­щей, что, стараясь

избежать одной неприятно­сти, попадаешь в другую. Мудрость заключается только в том, чтобы, взвесив все возможные не­приятности, наименьшее зло почесть за благо.

Ларичев О. И.
Теория и методы принятия решений, а также Хроника
событий в Волшебных Странах: Учебник. - М.: Логос, 2000. -
296 с:

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

з ситуаціями, які вимагають від нього прийняття рішення «як поступити».

В одних випадках людина приймає рішення не замислюючись - на підсвідомому рівні, - якщо ситуація достатньо проста чи часто повторювана. Тоді рішення приймається на основі інстинкту, інтуїції або особистого досвіду. В інших ситуаціях вирішення питання «як поступити?» Вимагає серйозних роздумів, іноді веде до необхідності порадитися з іншими людьми - більш досвідченими або тими, для яких, це рішення також важливо. У подібні ситуації можуть потрапляти і цілі колективи людей, коли від них вимагається прийняття спільного рішення. Ваші приклади………

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

рішень


Рішення ОПР визначає результат:
економ. ефект   прибуток   виграш  

корисність   надійність

Результат визначає корисність рішення і має бути оцінений кількісно

Вибір з безлічі можливостей (орієнтований на досягнення мети)

ЄА. Лавров, 2012-2017
/14
Процесс принятия решений является сложной итерационной процедурой. Структурная

схема процесса принятия решений может иметь вид: \

пріоритети, глибина і обмеження розгляду, елементи, зв'язку, ресурси середовища, критерії

оцінки);
  постановка задачі (визначення специфікацій задачі, альтернатив і критеріїв вибору рішення);
  вибір (адаптація, розробка) методу розв'язання задачі;
  вибір (адаптація, розробка) методу оцінки рішення;
  вирішення завдання (математична і комп'ютерна обробка даних, імітаційні та експертні оцінки, уточнення і модифікація, якщо це необхідно);
  аналіз та інтерпретація результатів.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

прийняття Рішень

развития представлений об организационных системах

( за матеріалами ІПУ РАН)

http://www.mtas.ru/theory/obzor.php

Хронологія розвитку уявлень про організаційні системи ,
управління і прийняття рішень

т е м н и й

А н а л і з

Науки про прийняття рішень
(межі умовні )

Дослідження
Операцій
______________
Задачі мат.
Програмування
( в умовах
визначеності)
Форм. постановки

Штучний
Інтелект
______________
Імітація
розумової
Діяльності
Експертні
системи

Теорія
Прийняття рішень
______________
Визначеність
Невизначеність
Ризик
Протидія

где xj (j=1,2,:,n) - параметри, що враховуються при ухваленні рішення

(характеризують ресурси прийняття рішень);
умови, що відображають обмеженість ресурсів і дій ЛПР при ухваленні рішень :
gi(xj) ki (xj)=bi;
cj n>m
Ваші приклади………змістовних постановок

Математична модель задачі оптимізації (досл. операцій)

модель задачі оптимізації (досл. операцій)

людині виробляти «розумне» рішення у важких ситуаціях.
Будемо називати рішення

розумним, якщо людина врахувала при його прийнятті всі істотні фактори, основні можливі наслідки, отримала оцінки кращих експертів, словом використав всю наявну на момент прийняття рішення інформацію з точки зору своїх переваг, своєї інтуїції і досвіду.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

здійснюватися майбутнє дію. Т.е. усвідомлення того, чого особа, що приймає

рішення (ОПР) хоче досягти. 2) Вибір найбільш переважного («найкращого», «оптимального» і т.п.) варіанта дій, що ведуть до досягнення поставлених цілей. 3) Реалізація обраного варіанту дій (рішення).

ТПР може бути застосована для здійснення другого етапу цього процесу.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

прийняття Рішенння

ній виділяють наступні елементи: 1) S - безліч варіантів дій,

що ведуть в тій чи іншій ступеня до досягнення поставленої мети, званих варіантами вирішення завдання, стратегіями або альтернативами. 2) G - безліч наслідків реалізації кожної із стратегій, званих ”исходами (рос)”. 3) Λ - безліч можливих значень невизначеного фактора - опис середовища ЗПР, тобто тих факторів, які впливають на отримання того чи іншого результату при реалізації тієї чи іншої стратегії При цьому кожен результат g представляється як функція від обраної стратегії s і значення невизначеного фактора λ: g=ψ(s,λ). 4) P - опис системи переваг ОПР на множині G.
(див. далі)

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

використовуються числові функції, звані критеріями, визначені на множині G.
Значення

критерію характеризує ступінь інтенсивності деякої властивості результату, важливого з точки зору поставленої мети. В окремому випадку, коли перевагу вдається описати за допомогою одного критерію K: G → E⊆R, перевага g’ 'краще g’’ ⇔ K(g’)>K(g’’).

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

θ - вся інша інформація про проблемну ситуацію, подана у

формалізованому вигляді. Наприклад, це може бути інформація про важливість критеріїв, про ставлення ОПР до ризику і т.п.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

Необхідна дія на безлічі S, наприклад:
виділити кращий варіант,
підмножину

кращих варіантів,
ранжувати варіанти,
класифікувати варіанти з S і т.п.
Як правило, розглядатимемо задачу виділення з S підмножини кращих варіантів.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

цьому завданні буде виглядати так: «Купити фотоапарат моделі X».
Кожен

результат описується набором властивостей купленого апарату, ступінь вираженості яких можна охарактеризувати чисельними критеріями:
Вартість (сума в грн),
зручність користування (Оцінка за 10-бальною шкалою),
розмір одержуваних зображень (розмір матриці фотоапарата в мегапикселях),
зум об'єктива кратність),
компактність (сума вимірів по довжині, висоті і товщині)
і ін.

система переваг ОПР, відповідно, буде описуватися набором цих критеріїв.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

вважати, наприклад, заводський брак при випуску конкретного апарату.

Від ОПР

може бути отримана також
інформація про важливість критеріїв (наприклад, «зручність важливіше ціни»)
обмеження на них («розмір матриці не менше, аніж 4 Mpix», «не дорожче 10 тис. грн. »).
В якості людини, покликаної допомогти здійснити вибір, може виступати продавець-консультант.
Його задача може зводитися до вказівки набору найбільш підходящих апаратів або до класифікації за ціною / якістю.
Характерною особливістю ЗПР є необхідність отримання від ЛПР
інформації про переваги P і
додаткової інформації θ про проблемну ситуацію.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

цьому завданні буде виглядати так: «Купити фотоапарат моделі X».
Кожен

результат описується набором властивостей купленого апарату, ступінь вираженості яких можна охарактеризувати чисельними критеріями:
Вартість (сума в грн),
зручність користування (Оцінка за 10-бальною шкалою),
розмір одержуваних зображень (розмір матриці фотоапарата в мегапикселях),
зум об'єктива кратність),
компактність (сума вимірів по довжині, висоті і товщині)
і ін.

система переваг ОПР, відповідно, буде описуватися набором цих критеріїв.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

(Мат.програмування)

Справа в тому, що в теорії прийняття рішень розглядаються складні

ситуації, для яких характерна принаймні одна з умов:

наявність випадкових або невизначених факторів,
багатокритеріальність,
необхідність врахування думок декількох осіб з незбіжними інтересами.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

операцій (Мат.програмування)
Одне з найважливіших вихідних положень полягає в тому, що

в перерахованих випадках не існує оптимального в якомусь абсолютному сенсі вирішення, а можна говорити лише про «кращі» або «оптимальні» рішеннях з точки зору данної ОПР з його системою переваг.
У цьому полягає відмінність ТПР від оптимізаційних постановок задач, прийнятих в теорії досл. операцій, математичного програмування, та інших областях математики.

В цих задачах підставою для вибору служить числовий критерій оптимальності (Цільова функція), що є мірою якості варіанту.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

Іванов: математика - 128, література - 169.
Петров: математика -

133, література - 192.

Стратегія S1 - прийняти Іванова,
стратегія S2 - прийняти Петрова.

З точки зору ITП - переважає стратегія S1,
з точки зору ф-ту Журналістики - стратегія S2.

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

- не відвідувати групові заняття, не займатися самостійно. Б -

відвідувати, не займатися. В - не відвідувати, займатися. Г - відвідувати, займатися. Результати будуть оцінюватися за критеріями: К1 (оцінка на іспиті) зі шкалою: {5,4,3,2,1} (1 - не здав на перездачі), К2 (витрачені зусилля) зі шкалою: {багато, середньо, мало, ніяких}.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

20 різних результатів,
але деякі з них, наприклад, що характеризуються

векторними оцінками
(5, ніяких) або (1, багато),
на практиці майже не реалізуються.










В результаті вибору тієї чи іншої стратегії може настати той чи інший
результат з більшою чи меншою ймовірністю

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

наслідки однозначно відповідають один одному (приклад 2).


В таких завданнях

можна вважати, що система переваг P ЛПР задана безпосередньо на безлічі S.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

на безлічі порівнюваних варіантів S і потрібно виділити підмножину S

* кращих в деякому сенсі варіантів, називаються задачами вибору.
Іноді вдається задачу прийняття рішення представити як послідовність задач вибору.

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

оптимальності.
Математично принцип оптимальності задається як відображення
χ: S*=χ(D),
де

D - мат.модель проблемної ситуації, що включає S, G, P, Λ, ψ, θ. У теорії вибору вводиться до розгляду функція вибору C: S * = C (S).

Комп”ютерне моделювання процесів і систем
© ЄА. Лавров, 2012-2017

/14

Лавров, 2014-2019
/14

різні ознаки

Залежно від кількості рівноправних ЛПР розрізняють:

а) задачі

індивідуального прийняття рішення ( ОПР- один)
б) задачі групового прийняття рішення або вибору (ОПР – декілька)

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

а) в умовах визначеності (невизначені фактори відсутні);
б) в умовах

ризику (маються випадкові чинники λ з відомими законом розподілу ймовірності
Fλ (x) = P (λ в) в умовах невизначеності (маються випадкові чинники невідомими законами розподілу);
г) в умовах протидії (параметр λ характеризує активні дії супротивника).

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

використовуються для оцінки результатів:  
Однокритеріальні задачі

Багатокритеріальні задачі








Теорія Прийняття рішень

© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

результату, розрізняють задачі:

а) вибору єдиного варіанта

б) вибору підмножини

варіантів
в) упорядкування варіантів

г) класифікації варіантів

Теорія Прийняття рішень
© ЄА. Лавров, 2014-2019

/14

для СППР


Executive Information System (EIS) — информационная система, предназначенная для поиска

и анализа информации, а также для облегчения принятия решений руководителями компаний различного уровня. Обеспечивает наиболее легкий доступ к внутренней и внешней информации, необходимой для выполнения стратегических задач организации

інформаційна система, призначена для пошуку і аналізу інформації, а також

для полегшення ухвалення рішень керівниками компаній різного рівня. Забезпечує найбільш легкий доступ до внутрішньої і зовнішньої інформації, необхідної для виконання стратегічних завдань організації

Executive Information System (EIS) —

Decision Support System, DSS) - комп'ютерна автоматизована система, метою якої є допомога людям, що приймають рішення в складних умовах для повного і об'єктивного аналізу предметної діяльності

для получения информации
количество ЛПР
возможность формальной постановки задачи
количество

этапов решения
количество критериев

задачи ( напр. выбрать лучшую альтернативу или упорядочить набор альтернатив)
А-мн-во

доп. альтернативных вариантов
K-мн-во критериев выбора (однокритер. и многокритер.задачи)
X-мн-во методов измерения предпочтений (напр. использование различных шкал)
F-отображение мн-ва доп. альтернатив в мн-во критериальных оценок (тип задачи-детерминир,вероятностный, или неопределенный)
G-система предпочтений эксперта (индивид. или коллективное принятие решений)
D-решающее правило, отражающее систему предпочтений

быть поставлены и решены в условиях
детерминированных (определенности, формализованности, количественной

оцениваемости всех показателей)- методы мат. прогр.
риска (возможные решения, исходы распределены вероятностно) –стат.данные, эксп. оценки
неопределенности (неопределенности, неточности, плохой формализуемости информации)- привлекаются знания экспертов

об оптимальном распределении ресурсов);
методы теории массового обслуживания (принятие решения в

системе со случайным характером поступления и обслуживания заявок на ресурсы);
методы имитационного моделирования (принятие решения путем проигрывания различных ситуаций, анализа откликов системы на различные наборы задаваемых ресурсов);
методы теории игр (принятие решений с помощью определения стратегии в тех или иных состязательных задачах);
методы теории расписаний (принятие решений с помощью разработки календарных расписаний выполнения работ и использования ресурсов);
методы сетевого планирования и управления (принятие решений с помощью оценки и перераспределения ресурсов при выполнении проектов, изображаемых сетевыми графиками);
методы многокритериальной (векторной) оптимизации (принятие решений при условии существования многих критериев оптимальности решения)