Разделы презентаций


Тепломассообмен 2

Содержание

Теплопроводность через однослойную плоскую стенку0

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тепломассообмен 2
Теплопроводность через плоские и цилиндрические стенки

Тепломассообмен 2Теплопроводность через плоские и цилиндрические стенки

Слайд 2Теплопроводность через однослойную плоскую стенку
0

Теплопроводность через  однослойную плоскую стенку0

Слайд 3Дифференциальное уравнение теплопроводности (частный случай)

Ранее мы получили общий вид
дифференциального

уравнения (1)
теплопроводности: .

В частном случае, для стационарного процесса ;
при отсутствии внутренних источников теплоты
из (1) при следует:
или развернутое выражение
оператора Лапласа: . (2)
Для бесконечной пластины: , то есть:
.
Дифференциальное уравнение
теплопроводности запишется в виде: . (3)



Дифференциальное уравнение теплопроводности (частный случай) Ранее мы получили общий виддифференциального уравнения			   	(1)теплопроводности:					  .

Слайд 4Условия однозначности
Для рассматриваемого случая добавляем
условия однозначности:

Геометрические: вертикальная пластина ,
● Физические:

Начальные: для стационарного процесса не требуются,
● Граничные условия I рода: при
при (4)
Найти:

После первого интегрирования
дифференциального уравнения (3) имеем: (5)

После разделения переменных в (5): (6)


Условия однозначности Для рассматриваемого случая добавляем условия однозначности:  ● Геометрические: вертикальная пластина		   , ●

Слайд 5Удельный тепловой поток


После 2-го интегрирования:

(7)



Для определения констант интегрирования
подставляем (4)

в (7): при

при (8)


откуда с учетом (5) имеем: (9)
По закону Фурье: откуда градиент (10)

Подставляя (10) в (9), получим: откуда:

или в форме закона Ома: (11)
Удельный тепловой поток  После 2-го интегрирования:				     (7)  Для определения констант интегрирования

Слайд 6Теплопроводность через трехслойную плоскую стенку

Теплопроводность через  трехслойную плоскую стенку

Слайд 7Термическое сопротивление тепло-проводности 3-слойной плоской стенки
Для стационарного теплового режима

в

первом слое

во втором слое

в третьем слое



Сложив правые и левые части этих трех выражений, получим:
или в форме закона Ома –

где термическое сопротивление теплопроводности
трехслойной плоской стенки, (м2К)/Вт : .


Термическое сопротивление тепло-проводности 3-слойной плоской стенкиДля стационарного теплового режима в первом слое    во втором

Слайд 8Графический метод определения температур между слоями

Графический метод определения температур между слоями

Слайд 9Определение температур между слоями

Треугольники АBC и ADE подобны

между собой по равенству
трех углов. Из их подобия следует:

или:



то

есть , откуда находится температура .

Аналогично, из подобия треугольников AFG и ADE:

Отсюда находится температура .
Определение температур  между слоями  Треугольники АBC и ADE подобны между собой по равенству трех углов.

Слайд 10Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку

Теплопроводность через  однослойную цилиндрическую стенку

Слайд 11Дифференциальное уравнение тепло-проводности для цилиндрической стенки

Общее выражение дифференциального уравнения


теплопроводности: (1)

Для стационарного процесса
при отсутствии внутренних источников теплоты
с

учетом этих условий уравнение (1) примет вид .
Но , тогда частный вид дифференциального уравнения
теплопроводности:
Или через развернутое выражение оператора Лапласа:
. (2)
Дифференциальное уравнение тепло-проводности для цилиндрической стенки Общее выражение дифференциального уравнения теплопроводности:						(1)  Для стационарного процессапри отсутствии внутренних

Слайд 12Условия однозначности
Добавляем условия однозначности:

● Геометрические условия:

(бесконечная цилиндрическая стенка);
● Физические условия:

● Начальные условия: для стационарного процесса не требуются;
● Граничные условия I рода:

при
(3)
при

Условия однозначности Добавляем условия однозначности:  ● Геометрические условия:		   (бесконечная цилиндрическая стенка);  ● Физические

Слайд 13Преобразование дифференциального уравнения
В соответствии с геометрическими условиями однозначности,
в бесконечной

цилиндрической стенке температура не изменя-
ется по координатам z и

, тогда уравнение (2) примет вид:
(4). Найти:


Представим дифференциальное уравнение (4) в виде:



Умножим его на: и получим
окончательно
Преобразование  дифференциального уравнения В соответствии с геометрическими условиями однозначности,в бесконечной цилиндрической стенке температура не изменя- ется

Слайд 14Интегрирование
После первого интегрирования имеем:
Или:

После потенцирования: (5)

Разделяем переменные в

(5):

после второго интегрирования: (6)

- это логарифмическая зависимость

.

Интегрирование После первого интегрирования имеем:					Или: После потенцирования:					(5) Разделяем переменные в (5): после второго интегрирования:		  		(6)- это

Слайд 15Определение констант интегрирования
Подставляем граничные условия (3) в (6):
при



Получим:

Находим отсюда константу интегрирования, которая

с учетом (5): (7)

По

закону Фурье: или (8)
Определение констант интегрирования Подставляем граничные условия (3) в (6): при				  Получим: Находим отсюда константу интегрирования, которая

Слайд 16Тепловой поток
Подставляем (8) в (7):


откуда: полный и удельный

тепловые потоки
(9)



Или в форме закона Ома:

(10)

Здесь (11) - линейное термическое
сопротивление теплопроводности
1-слойной цилиндрической стенки, (мК)/Вт.
Тепловой потокПодставляем (8) в (7): 			 откуда: полный и удельный тепловые потоки									(9) 					Или в форме закона Ома:

Слайд 17Теплопроводность через трехслойную цилиндрическую стенку

Теплопроводность через  трехслойную цилиндрическую стенку

Слайд 18Линейное термическое сопротивление теплопроводности
Для всех слоев при стационарном тепловом режиме:

.

Тогда падения

температур в каждом слое:


Сложив левые и правые части этих уравнений, получим:


тогда линейное термическое сопротивление
трехслойной цилиндрической стенки, (мК)/Вт
и температуры между слоями С:
;

Линейное термическое  сопротивление теплопроводностиДля всех слоев при стационарном тепловом режиме:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика