Слайд 1Термодинамика и статистическая физика
Слайд 2 Лекция № 3
Тепловые и холодильные машины.
1. Условия преобразования тепла
в работу.
2. Основные элементы тепловой машины.
3. Цикл Карно. Максимальный
КПД тепло-
вых машин.
4. Холодильные машины.
Слайд 3 Теплотой называется энергия, передаваемая от
тела с более высокой
температурой телу с мень-
шей температурой при контакте (или путём из-
лучения).
Такая передача энергии не сопровож-
дается совершением работы, а приводит только
к увеличению внутренней энергии. Но если тепло
передаётся телу, которое при этом может расши-
ряться, то оно может совершать работу (I нач.ТД):
Наибольшая работа совершается при изотер-мическом процессе, когда внутренняя энергия не изменяется ( ), тогда:
Слайд 4 Если идеальный газ, получив теплоту, изотермически расширится от объёма
V1 до объёма V2 , то при этом будет совершена
работа равная:
Слайд 5 Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при
которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное.
Слайд 6Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы:
расширения (1
– 2)
сжатия (2 – 1) газа.
Работа расширения (1a2V2V11)
-
положительна (dV >0).
Работа сжатия (2b1V1V22) -
отрицательна (dV < 0).
Работа, совершаемая за цикл, определяется площадью, охватываемой кривой (внутри).
Слайд 7 Если за цикл совершается положительная работа
(цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым.
Если за цикл совершается отрицательная работа
(цикл протекает против часовой стрелки), то он называется обратным.
Слайд 9 Прямой цикл используется в тепловых двигателях –
периодически действующих установках, совершающих работу за счет получения извне теплоты.
Обратный цикл используется в холодильных машинах периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.
В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии газа равно нулю ( ). Поэтому первое начало термодинамики для кругового процесса:
т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне теплоты.
Слайд 10 Т.о. работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне
теплоты.
Однако в результате кругового процесса система
может теплоту как получать, так и отдавать, поэтому
Q1 – количество теплоты, полученное системой;
Q2 – количество теплоты, отданное системой.
Слайд 11 Термический коэффициент полезного действия ( КПД ) для кругового
процесса:
Все термодинамические процессы, в том числе и круговые, делят на две группы: обратимые и необратимые.
Слайд 12 Термический процесс называется обратимым, если он может
происходить как в прямом, так и в обратном направлении. Причем,
если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений.
Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.
Любой равновесный процесс является обратимым.
Обратимость равновесного процесса, происхо-
дящего в системе, следует из того, что ее любое
промежуточное состояние есть состояние термоди-
намического равновесия; для него "безразлично",
идет процесс в прямом или обратном направлении.
Слайд 13 Реальные процессы сопровождаются диссипацией
энергии (из-за трения, теплопроводности и т.д.)
и
являются необратимыми.
Обратимые процессы - это идеализация реальных
процессов.
Их рассмотрение важно
по двум причинам:
многие процессы в природе и технике практически обратимы;
обратимые процессы являются наиболее экономичными;
Они имеют максимальный термический коэффи-
циент полезного действия, что позволяет указать
пути повышения КПД реальных тепловых
двигателей.
Слайд 14 При адиабатическом расширении газа условие теплоизолированности системы исключает непосредственный теплообмен
между системой и средой. Поэтому, производя адиабатическое расширение газа, а
затем сжатие, можно вернуть газ в исходное состояние так, что в окружающей среде никаких изменений не произойдет. Это и будет обратимый процесс.
Слайд 15 Тепловые машины
Тепловой
машиной называется периодический действующий двига-тель, совершающий работу за счет получаемого
извне тепла. При этом теплота, взятая у источника, может быть превращена в работу в цикличес- ком процессе при условии, что кроме этого должно изменяться состояние какого-то другого тела или тел.
Слайд 16 Принцип действия тепловых
двигателей
Слайд 25 Любая тепловая машина работает по принципу кругового (циклического) процесса, т.е.
возвращается в исходное состояние.
Слайд 26 Но чтобы при этом была совершена полезная работа,
возврат должен быть произведен с наименьшими затратами.
Полезная работа
равна разности работ расширения и сжатия, т.е. равна площади, ограниченной замкнутой кривой.
Обязательными частями тепловой машины являются: нагреватель (источник энергии), холодильник, рабочее тело (газ, пар).
Слайд 28 Зачем холодильник? Так как в тепловой машине реализуется
круговой процесс, то вернуться в исходное состояние можно с меньшими
затратами, если отдать часть тепла.
Если охладить пар, то его легче сжать, следовательно, работа сжатия будет меньше работы расширения. Поэтому в тепловых машинах используется холодильник.
Слайд 29 Прямой цикл используется в тепловом двигателе – периодически действующей тепловой
машине, совершающей работу за счет полученной извне теплоты.
Слайд 30 От термостата с более высокой температурой Т1, называемого нагревателем, за
цикл отнимается количество теплоты Q1, а термостату с более низкой
температурой Т2, называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q2 и совершается работа A:
Слайд 31 Обратный цикл используется в холодильных машинах – периодически действующих установках,
в которых за счет работы внешних сил теплота Q2 от
холодного тела переносится к телу с более высокой температурой.
Слайд 34 Цикл Карно (обратимый).
Карно теоретически про-анализировал обратимый
наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.
Его называют циклом Карно.
Прямой цикл Карно в качестве рабочего тела использует идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.
Карно Никола Леонард Сади
(1796 – 1832) – французский физик
и инженер, один из создателей
термодинамики. Впервые показал,
что работу можно получить в
случае, когда тепло переходит от нагретого тела к более холодному (второе начало термодинамики). Ввел понятие кругового и обратимого процессов, идеального цикла тепловых машин, заложил тем самым основы их теории. Пришел к понятию механического эквивалента теплоты. В 1824 г. опубликовал сочинение «Размышления о движущей силе огня и о машинах способных развить эту силу».
Слайд 36 Цикл Карно является самым экономичным и представляет
собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.
Слайд 38 ТЕОРЕМА КАРНО
Из всех
периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников,
наибольшим КПД обладают обратимые машины.
Причем КПД обратимых машин, равны друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества.
При этом КПД меньше единицы.
Слайд 39Поэтому количество теплоты , полученное газом от нагревателя,
равно работе расширения , совершаемой газом при переходе
из состояния 1 в состояние 2:
При изотермическом процессе
При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует и работа расширения совершается за счет изменения внутренней энергии:
Слайд 40Количество теплоты , отданное газом холодильнику при изотермическом
сжатии, равно работе сжатия
Она определяется площадью, заштрихованной на рисунке.
Работа,
совершаемая в результате кругового процесса:
Работа адиабатического сжатия:
Слайд 41 Применив уравнение для адиабат 2-3 и 4-1, получим:
и , откуда
Термический КПД цикла Карно:
Слайд 42 Видно, что η < 1 и зависит
от разности температур между нагревателем и
холодильником (и не зависит от конструкции машины и рода рабочего тела). Это ещё одна формулировка теоремы Карно.
Цикл Карно, рассмотренный нами, был на всех стадиях проведен так, что не было необратимых процессов, (не было соприкосновения тел с разными температурами). Поэтому здесь самый большой КПД. Больше получить в принципе невозможно.
Слайд 44 Необратимый цикл
Предположим для простоты, что необратимость цикла обусловлена тем, что
теплообмен между рабочим телом и источником теплоты (считаем холодильник тоже «источником», только отрицательной температуры) происходит при конечных разностях температур.
Нагреватель и холодильник не идеальны, они не обладают бесконечной теплоемкостью, поэтому нагреватель, отдавая тепло, охлаждается на ΔT, а холодильник нагревается на ΔТ.
Слайд 45 Любой процесс, не удовлетворяющий условию обратимости, мы называем необратимым процессом.
Примером
необратимого процесса является процесс торможения тела под действием сил трения.
При этом скорость тела уменьшается, и оно останавливается. Энергия механического движения тела расходуется на увеличение энергии хаотического движения частиц тела и окружающей среды. Происходит диссипация энергии.
Слайд 46 Для продолжения движения необходим компенсирующий процесс охлаждения тела и среды.
И так, в случае тепловых машин, нагреватель и холодильник
– не идеальны, они не обладают бесконечной теплоёмкостью и в процессе работы получают или отдают добавочную температуру ΔТ.
Слайд 47Как видно, площадь под кривой, а значит и полезная работа
уменьшилась!
А
Слайд 48
Для обратимого цикла Карно
Для необратимого цикла
Всегда
– этот вывод справедлив независимо от
причин необратимости цикла Карно.
Слайд 50 Холодильная машина
Эта машина, работающая по обратному циклу
Карно.
Если проводить цикл в обратном направлении, тепло будет забираться у
холодильника и передаваться нагревателю (за счет работы внешних сил).
Слайд 52 Обратный цикл Карно можно рассмотреть на примере рис.
При изотермическом сжатии В-А от газа отводится количество теплоты
Q1 при Т1. В процессе D-С – изотермического расширения к газу подводится количество теплоты Q2.
,
и работа, совершаемая над газом – отрицательна, т.е.
Если рабочее тело совершает обратный цикл, то при этом можно переносить энергию в форме тепла от холодного тела к горячему за счет совершения внешними силами работы.
Слайд 54 Холодильный коэффициент К для холодильных машин Карно: