Традиционное логическое учение о понятиях, их отношениях и операциях с ними

ними

по их признакам и связывающая эти признаки и предметы определенным

наименованием (термином, обозначающим выражением).

себя 3 элемента: наименование (термин!), содержание (совокупность признаков) и объем

(совокупность предметов). При этом традиционно считается, что содержание определяет объем, а не наоборот. Собственное имя отличается от нарицательного. ((Про термин часто забывают из-за психологов, зря – «материализует» смысл, цепляет за знак))

Предметы (объем понятия)

Признаки (содержание понятия)

Знак (термин)

говорят ИНТЕНСИОНАЛ… (вширь / вглубь)
Есть принцип ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТИ – смысл термина

ограничивают объемом. ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ ЛОГИКА = логика смысла (содержания). В некоторых разделах современной логики объем и содержание считают равноправными характеристиками понятия, исходя из принципа экстенсиональности значения.

Чем больше признаков в содержании понятия, тем меньше предметов в

его объеме ((«простая» «количестваная» терминология, мнемоника)). При этом, сравнивая объемы понятий, терминологически говорят шире/уже, а про содержание понятий говорят богаче/беднее.

знать, отличие Т- и М-логики)
признаки должны быть независимыми, иначе не

произойдет изменение объема (один из законов для понятий не выполнится);
понятие должно выделять хоть один предмет, к чему-то относиться, иначе добавление признака не приводит к более узкому понятию (непустота);
понятие не должно относиться ко всем предметам, не должно быть универсальным, иначе отбрасывание признака не ведет к расширению объема.

как пару объектов «содержание/объем», то получим 4 вида понятий по

степени определенности значения.
При неопределенном содержании говорят, что понятие неясно, при неопределенности объема – что оно неточное. Крайние варианты – понятие полностью определенное, и полностью неопределенное.
Виды и степени определенности: 1. ясное и точное, 2. неясное но точное, 3. ясное неточное, 4. неясное и неточное.

составные по выраженности признаков в наименовании (делимые на значащие части

по составу термина!). В простых понятиях признаки не выражены, именуются термином, неделимым на составные значащие единицы. В сложных (составных) понятиях по наименованию понятия можно узнать что-то о его строении, признаках, входящих в содержание (иногда несколько слов, иногда – части одного слова)
Примеры: «Молодая красивая девушка», «Девушка», «Места для пассажиров с детьми и инвалидов», «Место», «Непьющий», «Пьющий».

Все эти способы образования описаны в теории множеств: пересечение множеств

дает соединение признаков; сложение множеств – альтернативное понятие; взятие дополнения к множеству образует разновидность отрицательного понятия. ((вставить или рассказать об операциях ТМ))

0=пустое
Можно складывать два множества (похоже на разделение признаков в ЛВ,

предмет удовлетворяет одному или другому признаку, произносим отдельно каждый признак, ПИОНЕРЫ И ПЕНСИОНЕРЫ; союз «И» здесь не как в ЛВ).
Можно брать пересечение (похоже на соединение признаков в ЛВ, оба признака должны быть выполнены, произносим вместе два признака МОЛОДОЙ ПЕНСИОНЕР); без всяких союзов.
Можно отрицать: берем в унивесальном то, что не обладает названным признаком. Пусть (1=люди), тогда НЕ ПЕНСИОНЕРЫ=остальные люди; вычитание из 1.

сочленением слов (большие красивые дома), альтернативы (в понятии!) – соединением

через союз «и» (места для пенсионеров и инвалидов), отрицания понятий – отрицательными частицами и приставками (безопасный путь).
Отрицательные понятия специально выделяют по тому основанию, что сама операция формальна: можно не знать значений слова, но мысленно оперировать при этом его отрицанием.

относящееся к признакам предметов, – их свойствам или отношениям, -

взятым отдельно от самих предметов. Примеры абстрактных понятий: добро, зло, красота, уродство, истина, ложь, стоимость, братство, желтизна, равенство, величина, количество и т.п.
Грамматический признак абстракции – отсутствие множественного числа у нарицательного имени.

объема, фактическому или логическому, понятия могут быть с пустым объемом,

с одним элементом в объеме, или более чем одним элементом.
Примеры: «Круглый квадрат», «Мотоцикл Пушикина», «Естественный спутник Земли», «Действующий Президент РФ», «Самый лучший ученик в группе» , «Один из собственников коммунальной квартиры», «река» .
Слово «общее» здесь означает ситуацию, когда два предмета обладают одним именем.
Внимание: собственные имена – не единичные понятия!

отсылку к месту или времени. «Вчерашний (случай, предмет, и т.п.)»,

«Местный (человек, предмет)», «Вчерашняя новосибирская газета».
Отсылка может быть прямая – указанием места или времени, или косвенная – ссылкой на предмет, имеющий пространственную и временную опреде-ленность. «Имущество Пушкина» - регистрирую-щее понятие.
Конечность или бесконечность объема теоретически не играют роли для отнесения поня-тия к регистрирующим или не регистрирующим:

установленного ранее значения, уточнения или изменения значения термина, введения нового

значения.
Определения бывают явные и неявные. Явное определение – это всегда приравнивание значения определяемого термина – обозначим его Т1 – к значению определяемого термина – обозначим его Т2.
Таким образом, явное определения имеют вид Т1=Т2

уяснения значения термина, либо для его установления. Определения, выявляющие значении,

называются реальными. Примером сборника реальных определений являются толковые словари. Значение фиксировано традицией и представляет собой «расшифровку» слова, часто этимологическую.
Определения, которые вводят новое соглашение по использованию терминов, называются номинальными. Примером номинальных определений могут служить сокращения «заказчик» и «подрядчик» в договорах подряда.

вновь устанавливаемое значение термина согласуется с его более общим значением.

Например, юридическое определение термина «молодой ученый» учитывает особенности обоих составляющих слов, но точно определяет возрастные границы и виды деятельности граждан, которые могут рассчитывать на соответствующие льготы.

в определяемую категорию. Название «содержательные» прямо указывает на эту их

особенность.
Указательные определения задают значение термина через перечисление (имен) предметов, которые входят в объем определяемого понятия, и при этом не упоминаются их свойства - используются либо собственные имена, либо указательные местоимения, либо указательные жесты (остенсия!)
Следует различать перечисление имен предметов и имен подгрупп.

через род и видовое отличие. Для того, чтобы задать значение

определяемого слова, берут более общий по отношению к нему термин (род) и указывают отличительные признаки, характеризуют разновидность внутри рода, к которой принадлежит определяемая группа предметов (видовые отличия). (отрасль / институт)

Если соглашение соблюдается, то определение правильное, если нет – то

неправильное.
Кроме того, соглашение должно удовлетворять определенным требованиям – если требования выполнены, то определение правильное, если нет – неправильное.
Есть определения АНАЛИТИЧЕСКИЕ, сводят наблюдаемое к его скрытым в содержании составляющим. Для определений есть ПРАВИЛА.

узкое, одновременно широкое и узкое. Неправильное в этом смысле определение

просто нарушает конвенцию.
При более широкой определяющей части имеем не определение, а описание, которое можно дополнить до определения добавлением необходимых признаков.
При других ошибках получаем просто неправильные, ложные утверждения о значении термина

T1T2
Т1
T2

Студент=Учащийся в г.Москва


Т1
Т2

– определение должно быть понятным. Формально очевидно, что употребление определяемого

термина в определяющей части ведет к неясностям.

должны быть ясные термины – это более общее положение по

сравнению с отсутствием круга. Требование уже не формальное, а смысловое, вытекающее из целей определения – задать значение термина.

частей. Нельзя определять термин, утверждая, что его значение не равно

значению другого термина. Таким образом, определение не может иметь вид Т1≠Т2.
Вместе с тем, внутри определяющей и определяемой частей вполне могут быть отрицательные понятия.

(соотносится как род и вид), пересекаться, быть несовместимыми.
1. 2. 3. 4.
Т1=Т2
Т1
Т2
Т1
Т2
Т2
Т1

отношений понятий отношениями вещей.
Примеры: Предметы «генерал/рядовой» находятся в подчинении, а

понятия – несовместимы; предметы «колесо/автомобиль» связаны, а понятия несовместимы.

когда между со- или противопоставляемыми несовместимыми понятиями внутри предполагаемого рода

имеются еще какие-то предметы, не относящиеся ни к одному из них.

Черное

Белое

или противопоставляемые несовместимые понятия исчерпывают предполагаемый общий род, к которому

они принадлежат.

Прочее =

Белое

Не белое

понятия, по отношению к которому оцениваются противопоставляемые понятия.

понятию по сравнению с данным. Осуществляется отбрасыванием признаков, в соответствии

с законом об отношении объема и содержания понятий. При получении в результате таких действий простого понятия вставляем его определение и движемся дальше.
Пример: Красивый молодой человек – Молодой человек – человек (=разумное животное) – животное …..

понятию по сравнению с данным. Осуществляется добавлением признаков, в соответствии

с законом об отношении объема и содержания понятий.
Операция противоположная обобщению понятия.
Пример: стол – дубовый стол – дубовый стол с золотой инкрустацией ….

части, на подкатегории предметов. Осуществляется двумя способами.
Способ 1. дихотомия -

деление на несовмес-тимые части с помощью противоречащего понятия
Пример: Книги: в твердом переплете – прочие (не такие)

с помощью указания их видовых признаков.
Пример: Самолеты бывают транспортные,

пассажирские, военные, сельскохозяйственные…

полным (или исчерпывающим), т.е. должно относится ко всему объему делимого

понятия, не оставлять в нем неопределенного остатка.
Деление должно быть исключающим (непересекающимся), т.е. части деления, выделяемые подкатегории предметов, не должны пересекаться.

операция формальная – правильная по построению
Деление по видоизменению признаков

не является формальным, предполагает знание предмета, его признаков и их соотношения – нужно держать основание и перебрать все разновидности
Проверить такое деление можно путем превращения его последовательность дихотомических делений.
Основание может быть и СЛОЖНЫМ