TheSlide.ru

Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения

Содержание

1. Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения
2. Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a
3. Пример 1. Решите уравнение:
4. Пример 1. РешениеРазделим обе части на
5. Пример 2. Решите уравнение:
6. Пример 2. РешениеПо формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим
7. Пример 2. РешениеРазделим обе части наОтвет:
8. Однородные тригонометрические уравнения второй степениУравнение вида a
9. Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b
10. Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b
11. Пример 3. Решите уравнение:
12. Пример 3. РешениеРазделим обе части на
13. Пример 3. РешениеЗначит
14. Пример 4. Решите уравнение:
15. Пример 4. РешениеВыносим за скобку
16. Пример 4. РешениеДелим обе части на
17. Пример 5. Решите уравнение:
18. Пример 5. РешениеОбратим внимание на то, что
19. Пример 5. РешениеПодставив в изначальное уравнение полученное
20. Пример 5. РешениеРазделим обе части почленно на
21. Пример 5. РешениеИтак,Ответ: ,
22. Скачать презентанцию

Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени.Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе

Главная
Разное
Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения
Математика
10 класс
МБОУ СШ №12
Учитель: Шудраков Николай Николаевич

Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравненияМатематика10 классМБОУ СШ №12Учитель: Шудраков Николай Николаевич

Слайд 2Однородные тригонометрические уравнения первой степени
Уравнение вида a sin x +

b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой

степени.
Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим:

Однородные тригонометрические уравнения первой степениУравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным

Слайд 3Пример 1.
Решите уравнение:

Пример 1. Решите уравнение:

Слайд 4Пример 1. Решение

Разделим обе части на
Получим:

Ответ:

,

Пример 1. РешениеРазделим обе части на Получим:Ответ:

Слайд 5Пример 2.
Решите уравнение:

Пример 2. Решите уравнение:

Слайд 6Пример 2. Решение

По формулам приведения преобразуем обе части уравнения:

Получим

Пример 2. РешениеПо формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим

Слайд 7Пример 2. Решение

Разделим обе части на

Ответ:

,

Пример 2. РешениеРазделим обе части наОтвет:

Слайд 8Однородные тригонометрические уравнения второй степени
Уравнение вида
a sin2 x +

b sin x cos x + c cos 2 x

= 0
называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Однородные тригонометрические уравнения второй степениУравнение вида a sin2 x + b sin x cos x + c

Слайд 9Алгоритм решения уравнения
a sin2 x + b sin x cos

x + c cos 2 x = 0

Если a≠0,

c≠0, то:
1. Уравнение решается делением обеих его частей на cos 2 x и последующим введением новой переменной z=tg x

Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x =

Слайд 10Алгоритм решения уравнения
a sin2 x + b sin x cos

x + c cos 2 x = 0

Если a=0

( или c=0), то:
2. Уравнение решается методом разложения на множители: за скобки выносим cos x (или sin x)

Решаем два уравнения:
и

Алгоритм решения уравненияa sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x =

Слайд 11Пример 3.
Решите уравнение:

Пример 3. Решите уравнение:

Слайд 12Пример 3. Решение

Разделим обе части на

, получим:

Введем новую переменную z=tg x:

Решив квадратное

уравнение получим:
,

Пример 3. РешениеРазделим обе части на , получим:Введем новую переменную z=tg x:

Слайд 13Пример 3. Решение
Значит

,
Из первого уравнения получаем:

, т.е.

Из второго уравнения находим:

Ответ: , ,

Пример 3. РешениеЗначит ,Из первого уравнения получаем:

Слайд 14Пример 4.
Решите уравнение:

Пример 4. Решите уравнение:

Слайд 15Пример 4. Решение

Выносим за скобку :

Решаем

два уравнения:

и
из первого уравнения находим

Пример 4. РешениеВыносим за скобку :Решаем два уравнения:

Слайд 16Пример 4. Решение

Делим обе части на

:

Ответ:

, ,

Пример 4. РешениеДелим обе части на :Ответ:

Слайд 17Пример 5.
Решите уравнение:

Пример 5. Решите уравнение:

Слайд 18Пример 5. Решение

Обратим внимание на то, что уравнение в правой

части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное

уравнение.
Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:

Пример 5. РешениеОбратим внимание на то, что уравнение в правой части содержится не 0, а 2. Значит

Слайд 19Пример 5. Решение
Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим:

Приведем к

виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:

Пример 5. РешениеПодставив в изначальное уравнение полученное выражение получим:Приведем к виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:

Слайд 20Пример 5. Решение

Разделим обе части почленно на

:

Введем новую переменную

:

Решив квадратное уравнение, получим:

Пример 5. РешениеРазделим обе части почленно на :Введем новую переменную

Слайд 21Пример 5. Решение

Итак,

Ответ:

,

Пример 5. РешениеИтак,Ответ: ,

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей