Слайд 2 План лекции
1 Понятие цилиндра
2 Основные элементы
3 Понятие поверхностного цилиндра
4 Цилиндра как тела вращение
5
Развертка цилиндра
Слайд 3Понятие цилиндра
геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами
с границами L и L¹
По–гречески скалку называли «каландер», поэтому все
тела с округлым сечением получили название цилиндра
Слайд 4Основные элементы
Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях O’
и O
Слайд 5Радиусом цилиндра
называется радиус его основания
Слайд 6Высотой цилиндра
называют также расстояние между плоскостями его оснований H
Слайд 7Осью цилиндра
называется прямая ,проходящая через центры
оснований цилиндра OO’
Слайд 8Образующей цилиндра
называется отрезок, соединяющий точки окружностей оснований
и перпендикулярный плоскостям оснований ℓ
Слайд 9Понятие поверхности цилиндра
Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую)
поверхность цилиндра и состоит из двух оснований и боковой поверхности
Слайд 10Цилиндра как тела вращение
Цилиндр может быть получен
при враще́нии
прямоугольника
или квадрата вокруг прямой ,
которые содержат их стороны
Слайд 11Цилиндрические сечения
Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра (рис.84). Сечения, параллельные основанию - круги того же радиуса.
Сечения, параллельные образующим цилиндра - пары параллельных прямых ( AB || CD ). Сечения, которые не параллельны
ни основанию, ни образующим - эллипсы.
Слайд 12Развёртка цилиндра
За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки
Прямоугольник,
полученный в результате разрезания боковой поверхности цилиндра по образующей и
разворачивания ее на плоскость
Слайд 13Развёртка цилиндра
представляет собой
квадрат и два равных круга
R
радиус цилиндра,
– образующая цилиндра,
– длина
окружности основания цилиндра