у = х 2 +2 у = (х +3) 2 у = х 2 +6х +9 у 0 1 х -3 1 у = х 2 Высшее назначение

Содержание

1. у = х 2 +2 у = (х +3) 2 у = х 2 +6х +9 у 0 1 х -3 1 у = х 2 Высшее назначение
2. у = кх + ву = у
3. Свойства и графики тригонометрических функцийВид функцииНазвание
4. Свойства и график функции у = sin х
5. Свойства функцийОбласть значения функцииПериодичностьЧетность, нечетностьПромежутки знакопостоянстваПромежутки монотонностиНаибольшее (наименьшее) значение функцииНули функцииОбласть определения функции
6. Утверждения для точек числовой окружностиху00Му32zIII. sin (x
7. ху002π1-1D(у)=(- ; + )Е(у)= [-1; 1]Область определения Область значения функции
8. Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции.
9. Промежутки монотонностиу2πх00π-π-2ππ23у 1у 2М 1М 2Функция возрастает
10. Свойства функции у = sin х и
11. Синусоида – график функции у = sin х -2πyx02π2π-π23π23--ππ2π1-1y = sin x23
12. Человека, умеющего наблюдать и анализировать,
13. График функции y = соs x
14. Преобразование графика функции y = sin x -2πyx02π2π-π23π23--ππ2π1-1y = sin xy = sin x +223
15. Графическое решение уравнений-2πyx02π2π-π23π23--ππ2π1-123Решить уравнение : sin x
16. Спасибо за урок!
17. Синусоида – график функции у = sin х -2πyx02π2π-π23π23--ππ2π1-1y = sin x23
18. Синусоида – график функции у = sin х
19. Скачать презентанцию

у = кх + ву = у = а х2 + вх +сВид функцииу = х 3у =Название функциилинейнаяквадратичнаяОбратная пропорциональностькубическаяНазвание графикапрямаяСвойствах0у+++++гиперболаху0параболахукубическаяпараболаху0ветвь параболыху0Функции и их графики

Главная
Разное
у = х 2 +2 у = (х +3) 2 у = х 2 +6х +9 у 0 1 х -3 1 у = х 2 Высшее назначение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1у = х2 +2
у = (х +3) 2

у = х2

+6х +9
у = х2
«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы

находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.» Н. Винер

у = х2 +2у = (х +3) 2у = х2 +6х +9у = х2«Высшее назначение математики состоит

Слайд 2у = кх + в
у =
у = а х2

+ вх +с
Вид функции
у = х 3
у =
Название функции
линейная
квадратичная
Обратная
пропорциональность
кубическая
Название

графика

прямая

Свойства

гипербола

парабола

кубическая
парабола

ветвь
параболы

Функции и их графики

у = кх + ву = у = а х2 + вх +сВид функцииу = х 3у

Слайд 3Свойства и графики тригонометрических функций
Вид функции
Название функции
Название графика
Свойства
у = sin

х
с и н у с
?
?
у = cos х
у = tg

к о с и н у с

т а н г е н с

к о т а н г е н с

у = сtg х

Свойства и графики тригонометрических функцийВид функцииНазвание функцииНазвание графикаСвойствау = sin хс и н у с??у =

Слайд 4Свойства и график
функции у = sin х

Слайд 5Свойства функций
Область значения функции
Периодичность
Четность, нечетность
Промежутки знакопостоянства
Промежутки монотонности
Наибольшее (наименьшее) значение функции
Нули

функции
Область определения функции

Свойства функцийОбласть значения функцииПериодичностьЧетность, нечетностьПромежутки знакопостоянстваПромежутки монотонностиНаибольшее (наименьшее) значение функцииНули функцииОбласть определения функции

Слайд 6Утверждения для точек числовой окружности
х
у
0
0
М
у
3
2
z

III. sin (x +2n) =
sin х,

n
IV.sin (-х) =
- sin х
f (-х) = -

f (х) Функция нечетная

f (х +Т) = f (х –Т) = f (х) Функция периодическая

I. Определение. sin t = y
Синусом числа t называется ордината точки М.

II. Утверждение для точек числовой окружности: М ( t ) = М ( t + 2n ), n

-у

-х

Утверждения для точек числовой окружностиху00Му32zIII. sin (x +2n) =sin х, n IV.sin (-х) =- sin х f

Слайд 7х
у
0
0
2π
1
-1
D(у)=(- ; + )
Е(у)= [-1; 1]
Область определения

Область значения функции

Слайд 8Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
y>0

при 0 < x < π
y>0

при х (2πn; π+2πn), n z

y<0 при -π < x < 0

y<0 при х (-π + 2πn; 2πn), n z

- π/2

3π/2

2π

-π

π/2

при х =

при х = -

-1

унаиб.= 1

+ 2n, n Z

унаим.= -1

+2n,n Z

у = 0

πn, n z

Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. y>0 при 0 < x

Слайд 9Промежутки монотонности
у
2
π
х
0
0
π
-π
-
2
π
π
2
3
у 1
у 2
М 1
М 2
Функция возрастает на  -

/2 + 2n; /2 + 2n  , n
Функция убывает

на  /2 + 2n; 3/2 + 2n  , n Z

х1

х2

I х 1  х 2

IV х 1  х 2

sin х 1  sin х 2

II х 1  х 2

sin х1  sin х 2

III х 1  х 2
sin х 1  sin х 2

sin х 1  sin х2

Промежутки монотонностиу2πх00π-π-2ππ23у 1у 2М 1М 2Функция возрастает на  - /2 + 2n; /2 + 2n 

Слайд 10Свойства функции у = sin х и ее график
y
x
0
2
π
2
π
-
-
-π
π
2π
-2π
1
-1
D (у)

= ( - ; + )
Е

(у) =  -1; 1
Нули функции: х = n, n Z
у  0 при х ( 2n;  + 2n), n Z
у  0 при х ( -  + 2n; 2n), n Z
унаиб. = 1 при х = /2 + 2n , n Z
унаим. = -1 при х = - /2 + 2n , n Z

y = sin x

Функция непрерывная

Периодическая

Функция нечетная

Функция возрастает на  - /2 + 2n; /2 + 2n  , n Z
Функция убывает на  /2 + 2n; 3/2 + 2n  , n Z

Свойства функции у = sin х и ее графикyx02π2π---ππ2π-2π1-1D (у) = ( - ; +

Слайд 11Синусоида – график функции у = sin х
-2π
y
x
0
2
π
2
π
-
π
2
3
π
2
3
-
-π
π
2π
1
-1
y =

sin x
2
3

Слайд 12 Человека, умеющего наблюдать и анализировать,
обмануть просто невозможно.

Его выводы будут
безошибочны, как теорема Пифагора.

А. Конан Дойл

Слайд 13График функции y = соs x
-2π
y
x
0
2
π
2
π
-
π
2
3
π
2
3
-
-π
π
2π
1
-1
y = sin (

x +/2)
2
Синусоида – график функции у = sin х

График функции y = соs x -2πyx02π2π-π23π23--ππ2π1-1y = sin ( x +/2)2Синусоида – график функции у

Слайд 14Преобразование графика функции y = sin x
-2π
y
x
0
2
π
2
π
-
π
2
3
π
2
3
-
-π
π
2π
1
-1
y = sin x
y

= sin x +2

2
3

Слайд 15Графическое решение уравнений
-2π
y
x
0
2
π
2
π
-
π
2
3
π
2
3
-
-π
π
2π
1
-1
2
3
Решить уравнение : sin x = 2х
y =

sin x
у= 2х
1
Ответ: 0
х = 0
х = 2π
Ответ: 2π
у= 2х+2π

Графическое решение уравнений-2πyx02π2π-π23π23--ππ2π1-123Решить уравнение : sin x = 2хy = sin xу= 2х1Ответ: 0х = 0х =

Слайд 16Спасибо за урок!

Слайд 17Синусоида – график функции у = sin х
-2π
y
x
0
2
π
2
π
-
π
2
3
π
2
3
-
-π
π
2π
1
-1
y =