Урок геометрии в 7 классе «Треугольники»

Новостроевской средней школы
Барышева Т.Н.

поглощать их с аппетитом».
Анатоль Франс

ПОЛУЧИЛИСЬ РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ?  

ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛИСЬ РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

РАВНЫЕ ОТРЕЗКИ АВ И СD. КАКИЕ ПАРЫ ТОЧЕК ДОСТАТОЧНО СОЕДИНИТЬ,

ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛИСЬ РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ?

АОС = ∆ ВОD.

следующих теорем:

вертикальные углы равны;
в равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании,

равны;
теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

(VI в. до н.э.).

нашёл важное практическое приложение:
в гавани Милета был построен дальномер,

определяющий расстояние до корабля в море.
Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ= ВС) и размеченную прямую СК перпендикулярно прямой СА.
При появлении корабля на прямой СК
находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказывались на одной прямой.
Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и
является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.

ПРОВЕЛИ ПРЯМОЮ ВD, НА НЕЙ ВЫБРАЛИ ТОЧКУ C, ИЗ КОТОРОЙ

ТОЧКА А ВИДНА ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ, И ОТЛОЖИЛИ ОТРЕЗОК СD, РАВНЫЙ ОТРЕЗКУ ВC.

Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера?

И CF, КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ. ТОЧКИ D, E, F

СОЕДИНЕНЫ ОТРЕЗКАМИ. ДОКАЖИТЕ, ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК DEF –РАВНОСТОРОННИЙ.

В

А

С

E

F

D