Ветвления. Циклы. Массивы

repeat.
Прерывание циклов: break, continue и goto.
Массивы: описание и использование.

Содержание

выбрать только один, относятся if и case.
Т.е. эти операторы

< оператор 1 >
else ;
Схема выполнения

Сначала вычисляется значение <условия> - это может быть любое выражение, возвращающее значение типа boolean.

Затем, если в результате получена "истина" (true), то выполняется оператор, стоящий после ключевого слова then

А если "ложь" (false) - без дополнительных проверок выполняется оператор, стоящий после ключевого слова else

If (х5) then begin
u:=х*х–2*y+3; v:=1/2*х+1
end
else

< оператор 1 >;
Схема выполнения оператора:
Если условие истинно, то выполняется

then write(i);

If (х5) then begin
u:=х*х–2*y+3;

выполняться только один оператор!
При необходимости выполнения нескольких требуется использовать операторные

будет в порядке.
А вот если некоторые из них этой

Многозначные ветвления

ближнему оператору if. Таким образом, если написать
if i>0 then

подразумевая, что else-ветвь относится к внешнему оператору if, то компилятор все равно воспримет эту запись как

if i>0 then if s>2 then s:= 1 else s:= -1 else;

Ясно, что таким образом правильного результата получить не удастся.

Многозначные ветвления

крайней мере при наличии нескольких вложенных условных операторов) указывать оба

Многозначные ветвления

if s>2
then s:= 1
else

либо так:

if i>0 then begin if s>2 then s:=1 end
else s:=-1;

Вообще же, если есть возможность переписать несколько вложенных условных операторов как один оператор выбора, это стоит сделать.

Многозначные ветвления

real;
Solution: Integer;  
Begin
Write(’Введите коэффициенты уравнения ’);
Readln(a, b, c) ;
Discriminant

Пример. Корни квадратного уравнения

наибольшее из них.
Идея решения: надо вывести на экран первое число,

qq;
var a, b, max: integer;
begin
writeln('Введите два целых числа');

два целых числа');
read ( a, b );

неполная форма условного оператора

включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме

read ( x );
if x >= 25 then

read ( x );
if (x >= 25)

условий (отношений), связанных с помощью логических операций:
not – НЕ (отрицание,

равно

не равно

>, >=, =,
Особенность – каждое из простых условий обязательно

4 1 6 2 5 3

if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a)
then begin
...
end

c := 4;
not (a > b)
(a < b) and (b

Сложные условия

True

True

FALSE

(-∞, 6)

∅

(6, 10)

(10, ∞)

(-∞, 10)

(-∞, 6) ∪ (10,∞)

(-∞, ∞)

(6, ∞)

x < 6

x > 10

x < 10

x > 6

True

True

выражения, называемого селектором,
и списка операторов, каждый из которых отмечен

Оператор выбора case

: < оператор 1>;
 . . .

селектора;
полученный результат проверяется на принадлежность к тому или иному

оператор!
При необходимости выполнения нескольких требуется использовать операторные скобки begin-end.

x:= y*y + 1;
1 : x:= y*y

'a'..'z', 'A'..'Z' : writeln('Это латинская буква');
'а'..'я', 'А'..'Я' : writeln('Это

дней в этом месяце.

= 2?
D := 28;
да
нет
M = 12?
D := 31;
да
вывод D
ошибка

read ( M );
case M of
2:

case M of
2: begin D := 28; end;
4,6,9,11: begin D := 30; end;
1,3,5,7,8,10,12: D := 31;
else D := -1;
end;

ни один вариант не подошел

целого типа (integer)
или символьного типа (char)
case i+3 of

var c: char;
...
case c of
'а': writeln('Антилопа');
'б': writeln('Барсук');
else writeln('Не знаю');
end;

end можно не писать
нельзя ставить два одинаковых значения
case i+3 of

case i+3 of
1: a := b;
2: a := c;
end;

of
1: a :=

перечисление

диапазон

смесь

4: a := c;
end;
case a of
2: a :=

;

case a of
2..5: a := b;
4: a := c;
end;

case a of
0..2: a := b;
6..3: a := c;
end;

3..6:

case a+c/2 of
2: a := b;
4: a := c;
end;

case a of
2: a := b; d := 0;
4: a := c;
end;

begin

end;

ветвления, приведем пример решения системы уравнений:

then y:= sqr(x);
if x=2 then y:= power(x,3);
Реализовать эту функцию

Это так называемая реализация "в лоб". Здесь нет никаких хитростей и никаких попыток оптимизации:
даже если сработает первый вариант, второй и третий все равно будут проверены, невзирая на то, что результат уже получен.

1: y:= sqr(x);
2: y:= power(x,3);
end;

раза.
Для реализации циклических алгоритмов в языке Паскаль используются операторы

Виды циклов

быть представлен в двух форматах:
Цикл for
for := N1

for <имя> := N1 downto N2 do
<оператор>;

Инкрементный цикл с параметром

Декрементный цикл с параметром

Здесь for … do – заголовок цикла; <имя> – это имя переменной – параметра цикла; N1 – ее начальное значение; N2 – ее конечное значение; <оператор> – тело цикла.
Тело цикла может быть простым или составным оператором.

и верхняя граница N2 (переменная, константа или выражение) должны относиться

Цикл for

цикла присваивается значение нижней границы N1;
производится проверка того, что

Цикл for

того же порядкового типа (лучше всего – целого типа, недопустимо

Основные требования к оператору FOR

!

извлечения
квадратного корня из i }
For ch:=’A’ to ’z’ do

1 до 8 (от a до b).
Особенность: одинаковые действия выполняются

Цикл for

1;

i2 := i * i;
i3 := i2 * i;
задать начальное

проверить, все ли сделали

вычисляем квадрат и куб

вывод результата

перейти к следующему i

:= i2 * i;
i := 1,8
блок «цикл»
тело цикла

8 do begin
i2 := i*i;
i3 :=

переменная
цикла

начальное значение

конечное значение

целых чисел от 8 до 1 (в обратном порядке).
Особенность: переменная

for i:=8 1 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;

downto

??? then begin
i2 :=

Как изменить шаг?

Задача. Вывести на экран квадраты и кубы нечётных целых чисел от 1 до 9.
Особенность: переменная цикла должна увеличиваться на 2.
Проблема: в Паскале шаг может быть 1 или -1.
Решение:

i mod 2 = 1

i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);

выполняется только для нечетных i

переменная k изменяется от 1 до 5. Начальное значение i

???
for k:=1 to 5 do begin
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
???
end;

i := i + 2;

i := 1;

переменная k изменяется от 1 до 5. Зная k, надо

i = 2k-1

for k:=1 to 5 do begin
???
i2 := i*i;
i3 := i2*i;
writeln(i:4, i2:4, i3:4);
end;

i := 2*k – 1;

аргумент факториала ’);
Readln(Argument) ;
Factorial := 1;
For

Пример 1

Вычислить факториал числа n. По определению факториалом натурального числа n (обозначается n!) называется произведение чисел от 1 до n:

n : Integer;
Begin
Write(’Введите пределы табулирования ’);
Readln(MinBound, MaxBound);

Пример 2

Табулирование (таблица значений) функции y=exp(-x2/2).

integer;
Begin
write('Введите число членов суммы N=');

Пример 3

Вычислить сумму N первых членов ряда 12+32+52+...+ (2*N-1)2.

end;
Формат:
Схема выполнения оператора:
Последовательность действий при выполнении цикла:
Проверяется истинно

или выражением, имеющим логический тип.
можно использовать сложные условия:
если в

while (a {тело цикла}
end;

while a < b do
a := a + 1;

входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу
если условие

a := 4; b := 6;
while a > b do
a := a – b;

a := 4; b := 6;
while a < b do
d := a + b;

Цикл с предусловием

целое число (

n := n div 10;
обнулить счетчик цифр
ввод n

выполнять «пока n

:= 0;
while n 0 do begin
count

while n <> 0 do begin
count := count + 1;
n := n div 10;
end;

, n1: integer;

n1 := n;

n1,

выполнять «пока n <> 0»

значение n потеряно: печатается 0!

begin
{тело цикла}
end;
i := 1;
while i

for i:=a downto b do
begin
{тело цикла}
end;

i := a;
while i >= b do begin
{тело цикла}
i := i - 1;
end;

Замена while на for возможна только тогда, когда можно заранее рассчитать число шагов цикла.

Замена цикла for на while возможна всегда.

. . .

Until ;
Оператор используется, когда

Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла.

1>, … .
Проверяется . Если оно ложно, то

и определить число цифр в нем.
Проблема: Как не дать

процесс»
ввод n
основной алгоритм

число');
read(n);
until n > 0;

repeat
writeln('Введите положительное число');
read(n);
until n > 0;

until n > 0;

условие ВЫХОДА

Особенности:
тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз
после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла

шаг h, с которым будет изменяться значение переменной.
Задача: Табулирование (таблица

!

repeat
y:=x*sin(x);
writeln('x = ',x:5, ' y= ',y:5);
x:=x+h;
until x>b;

a,b,h:');
read(a,b,h);
x:=a;
repeat
y:=x*sin(x);
writeln('x = ',x:5, ' y= ',y:5);
x:=x+h; {К "старому" значению х

дождавшись конца его (или ее) работы.
Оператор break прерывает работу

Break;

Оператор break

При прерывании работы циклов for-to и for-downto с помощью процедуры break переменная цикла (счетчик) сохраняет свое текущее значение, не "портится".

при этом контролируется условие выхода из цикла, т.е. прерывается работа

Continue;

Оператор continue

1 to 3 do begin

Пример

всей его нежелательности все-таки существует ситуация, когда предпочтительно использовать именно

Оператор goto

один цикл - тот, в теле которого они содержатся.
Поэтому

Оператор goto

(компоненты) которой отличаются (идентифицируются) индексами.
Индекс элемента указывает место (номер) элемента

расположенных в памяти рядом.
Особенности:
все элементы имеют один тип
весь массив имеет

описания переменных (var) указать его размеры и тип его компонент.
Общий

array [<тип_индексов>] of <тип_компонент>;

Чаще всего это трактуется так:

array [<левая_граница>..<правая_граница>]
of <тип_компонент>;

массива: 10

место в памяти
Массив целых чисел:


Размер через константу:
имя
начальный индекс
конечный

тип
элементов

var A: array[1.. ] of integer;

const N=5;

N

var A : array[ 1 .. 5 ] of integer ;

X, Y: array [1..10] of real;
C: array [1..20]

var Q: array [0..9] of real;
C: array [-5..13] of char;

var A: array ['A'..'Z'] of real;
B: array [False..True] of integer;
...
A['C'] := 3.14259*A['B'];
B[False] := B[False] + 1;

порядковый тип данных (перечислимый, интервальный, символьный, логический, а также произвольный

type charrr = 'a','c'..'z';
(- отсутствует символ "b")
var a1: array[charrr] of integer;
- 25 компонент
a2: array [char] of integer;
- 256 целых компонент
a3: array [shortint] of real;
- 256 вещественных компонент

of real;
- массив из компонент простого типа
a5: array[0..100] of

array ['z'..'a'] of integer;
...
A['B'] := 15;
A['b']
['a'..'z']
var a: array [0..9]

a: array[1..N] of integer;
i: integer;
for i:=1 to N

a[1] =
a[2] =
a[3] =
a[4] =
a[5] =

5
12
34
56
13

for i:=1 to N do a[i]:=a[i]*2;

writeln('Массив A:');
for i:=1 to N do write(a[i]:4);

Массив A:
10 24 68 112 26

более простым способом:
var a9: array[1..10,1..20] of real;
- двумерный

Общее ограничение на размер массива - не более 65 520 байт - сохраняется и для многомерных массивов.
Количество компонент многомерного массива вычисляется как произведение всех его "измерений".
Таким образом, в массиве а9 содержится 200 компонент, а в массиве а10 - 32 256 компонент.

размерностей (N по горизонтали и М по вертикали), то вы

var m, n: integer;
a: array[1..m, 1..n] of real;

придется отбросить.

сказать о предполагаемом размере входных данных, то не остается ничего

которые могут попасть индексы обрабатываемого массива. Скажем, N и М

const nnn=100;
var a: array[1..nnn,1..nnn] of real;
m, n: integer;

!

Это означает, что возможно напрямую (не перебирая предварительно все предшествующие

<имя_массива>[<индекс_компоненты>]

а многомерного – так:

<имя_массива>[ <индекс 1>, ..., <индекс K>]

компонентам массива:
Индекс компоненты может быть константой, переменной или выражением,

2]:= a1[i, 2]-1;
a2['z']:= a2['z']+1;
a3[-10]:= 2.5;
a3[i+j]:= a9[i, j];
a10[x>0, sgn(x), '!', abs(k*5)]:=

отладки программы, можно воспользоваться более простым способом, когда входные данные

предполагая, что его компонентами служат другие массивы. Т.о., для системы

= array[1..3, 1..2] of byte;
const a: array[-1..1] of byte

элементов и b – некоторый элемент, обладающий свойством P. Найти

Поиск элемента в массиве

виде массива, задачи могут быть уточнены как одна из следующих

Наиболее простые и часто оптимальные алгоритмы основаны на последовательном просмотре массива A с проверкой свойства P на каждом элементе.

максимальный
Сравниваем его с остальными элементами массива
Если в массиве есть элемент,

Псевдокод:

{ считаем, что первый элемент – максимальный }
for i:=2 to N do
if a[i] > { максимального } then
{ запомнить новый максимальный элемент a[i] }

}
iMax := 1;
for i:=2 to N do {

Дополнение: как найти номер максимального элемента?

По номеру элемента iMax всегда можно найти его значение a[iMax]. Поэтому везде меняем max на a[iMax] и убираем переменную max.

a[iMax]

i, iMax: integer;
begin
writeln('Исходный массив:');
for i:=1 to N

for i:=1 to N do begin
a[i] := random(100) + 50;
write(a[i]:4);
end;

iMax := 1; { считаем, что первый – максимальный }
for i:=2 to N do { проверяем все остальные }
if a[i] > a[iMax] then { новый максимальный }
iMax := i; { запомнить i }

случайные числа в интервале [50,150)

поиск максимального

Максимальный элемент

или установить, что его нет.
Решение: для произвольного массива: линейный

= X then begin
nX := i;

nX := 0; { пока не нашли ...}



if nX < 1 then writeln('Не нашли...')
else writeln('A[', nX, ']=', X);

nX – номер нужного элемента в массиве

Улучшение: после того, как нашли X, выходим из цикла.

for i:=1 to N do { цикл по всем элементам }
if A[i] = X then { если нашли, то ... }
nX := i; { ... запомнили номер}

nX := 0; i := 1;
while i <= N do begin
if A[i] = X then begin
nX := i; i := N;
end;
i := i + 1;
end;

break;

i := N;

Var A : Array[1..n] of Real;
b : Real;

Поиск заданного элемента в массиве

и A[N], A[2] и A[N-1], …
Псевдокод:



for i:=1 to N do

сумма индексов N+1

N div 2

do

содержимое двух ячеек памяти.
4
6
?
4
6
4
x
y
c
c := x;
x := y;
y := c;
x

3

2

1

i, c: integer;
begin
{ заполнить массив }
{ вывести исходный

for i:=1 to N div 2 do begin
c:=A[i]; A[i]:=A[N+1-i]; A[N+1-i]:=c;
end;

элемент становится на место последнего.
Алгоритм:
A[1]:=A[2]; A[2]:=A[3];… A[N-1]:=A[N];
Цикл:

for i:=1 to N-1

i, c: integer;
begin
{ заполнить массив }
{ вывести исходный

c := A[1];
for i:=1 to N-1 do A[i]:=A[i+1];
A[N] := c;

все элементы или их часть обработать одинаково. Для такой обработки

элемента.
Часто в качестве параметра цикла используется индекс массива.
Обратите внимание также

индексов массива,
блок проверки индекса (индекс не должен выходить за границы

Общие правила организации перебора

концу.
Случай 1
Здесь индекс начального элемента 1, индекс последнего обрабатываемого элемента

n do
{ обработка a[i] }
или:
i:=1;
while i

конечное значение вычисляется так:
(конечное значение - начальное значение)/шаг=n.
Отсюда: (кз -

Схема перебора может быть представлена в виде:

i:=1;
while i { обработка a[i] }
i:=i+1
end;

началу.
Случай 2
for i:=n downto 1 do
{ обработка a[i] }
или:
i:=n;
while

середине массива.
Случай 3
i:=1; {установка нижней границы}
j:=n; {установка верхней границы}
while i

величина шага, равная двум, обеспечивает сохранение четности индекса.
i:=2;
while i

Вариант 2. Здесь внутрь цикла перебора вложен оператор, проверяющий четность индекса (работает медленнее).

for i:=1 to n do
if i mod 2=0 then
{ обработка a[i] };

Перебрать элементы массива с четными индексами, двигаясь от начала к концу.

присваивание, а условный оператор, позволяющий отыскать последний элемент массива с

if n mod 2 =0 then
i:=n
else i:=n-1;
while i>0 do begin
{ обработка a[i] };
i:=i-2
end;

Перебрать элементы массива с четными индексами, двигаясь от конца массива к началу.

внести в тело цикла.
i:=n;
while i>0 do begin
if i

случаях 4 и 5:
i:=2;
if n mod 2 =0 then

Перебрать элементы массива с четным индексом, двигаясь с обоих концов массива к его середине.

случаях 4 и 5:
i:=k;
while i

Перебрать элементы массива с индексом, кратным k, двигаясь от начала массива к его концу.

a[1] и a[2], a[2] и a[3], a[3] и a[4], a[4]

for i:=1 to n-1 do
{ обработать a[i] и a[i+1] };

Перебрать соседние элементы массива, двигаясь от начала массива к концу (случай двух соседей).

Вариант 2.

for i:=2 to n do
{ обработать a[i-1] и a[i] };

a[1]-a[2]-a[3], a[2]-a[3]-a[4], a[3]-a[4]-a[5].
Вариант 1.
for i:=1 to n-2 do
{

Перебрать соседние элементы массива, двигаясь от начала массива к концу (случай трех соседей).

Вариант 2.

for i:=2 to n-1 do
{ обработать a[i-1] - a[i] - a[i+1] };

Вариант 3.

for i:=3 to n do
{ обработать a[i-2] - a[i-1] - a[i] };

изменяется от 1 до n.
Написать программу для нахождения первого

a1=sin(1+1/n), a2=sin(2+2/n), ..., an=sin(n+n/n).
В результате получаем либо номер элемента,

найдено».
Поэтому ее можно изображать логическим значением, где true соответствует

{ заданное число }
f: boolean; { true, если найден

n.
Для n=3 получим y=cos(1+cos(2+cos(3))).
Для n=5 получим y=cos(1+cos(2+cos(3+cos(4+cos(5))))).
Чтобы вычислить это выражение

решения задачи:

на предыдущий, однако здесь вместо функции cos(x) используется квадратный корень

y:=0;
for i:=1 to n do y:= sqrt(i+y);

на предыдущие. В нем используются функция деления и натуральные числа

y:=1; p:=1; { степени x }
for i:=n downto 1 do begin
p:=p*x;
y:=i+p/y
end;

на обратный.
Решение. Например, для n=1829 должно получиться m=9281. Для определения

s:=0; { сумма цифр числа n }
while n>0 do begin { пока есть цифры в числе n }
s:=s+n mod 10; { прибавить последнюю цифру к сумме }
n:=n div 10 { отбросить последнюю цифру }
end;

сравниваем все остальные элементы последовательности с кандидатом на максимум:
если

Последовательность элементов задана формулой общего члена ai=sin(i+i/n), где i изменяется от 1 до n (n - натуральное). Найти максимальный элемент и его номер в последовательности.

{ элемент посл-сти }
max: real; { максимальный элемент

дня, необходимо знать расстояния, пройденные баржей за предыдущие пять дней.

Баржа, двигаясь по реке, ежедневно проходит расстояние, определяемое формулой



Определить, сможет ли баржа за n дней пройти расстояние в z километров, если в каждый из первых пяти дней она проходила по одному километру.

i, n: integer; { i - счетчик,

очередного члена последовательности.
Для его вычисления необходим еще один цикл,

Последовательность (an) задается так: a1 - некоторое натуральное число, an+1 - сумма квадратов цифр числа an, n>=1. Найти m-й член последовательности.

integer; { сумма квадратов цифр предыдущего члена посл-сти }

количество вводимых данных неизвестно, поэтому организуем итерационный цикл.
Исходные данные

Возрастающая последовательность натуральных чисел вводится с клавиатуры до ввода числа 0. Вычислить и напечатать факториал каждого введенного числа.

i:=b to a do
p:=p*i;
write('факториал ', a, '

счетчику до ввода n чисел. Для работы на каждом шаге

Последовательность из n положительных чисел вводится с клавиатуры. Найти сумму максимального и минимального элементов последовательности: x1, x2+1/x1, x3+1/x2, ... , xn+1/xn-1, где xi - введенное число.

i:=2 to n do begin
read(b);

9876 - 0,003.
Для перебора всех четырехзначных чисел организуем четыре

Для каждого четырехзначного числа составляется дробь: отношение суммы цифр числа к самому числу.
Найти четырехзначное число, для которого эта дробь наибольшая.

искомое число }
for i:=1 to 9 do
for j:=0 to